【正文】 M =，所以 M =80,所以 ??n ，31 0 . 2 5 0 . 6 2 5 0 . 0 5 0 . 0 7 540p ? ? ? ? ? ?, 1 ? ? ? ??? 3分 中位數(shù)位于區(qū)間 [15,20) ，設(shè)中位數(shù)為 (15+x), 則 =,所以 x=2,所以學(xué)生參 加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為 17次。0)(2101aaxfyaxfaxxfaxa?? 4分 (Ⅱ )不妨設(shè) 21 xx? ，又 0?a? ， ）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（ ???? 0)( xfy 2121 4)()( xxxfxf ??? 恒成立，等價于 2121 44)()( xxxfxf ??? 恒成立，即就是 2211 4)(4)( xxfxxf ??? 恒成立 令 ),0(,4)()( ????? xxxfxg ，則 )(xgy? 為單調(diào)遞增函數(shù) 即就是 0)( ?? xg 恒成立 ?? 8分 0142)( 2 ?????? x axxxg? 令 ),0(,142)( 2 ??????? xaxxxh 1)1()( m in ??? ahxh? 1??a ?? 12分 請考生在 22， 23， 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑． 22. (本題滿分 10分 )選修 41：幾何證明與選講 已知 AD 是 ? ABC的外角 ? EAC 的平分線，交 BC的延長線于點(diǎn) D，延長 DA交 ? ABC的外接圓于 點(diǎn) F，連接 FB， FC. （ I）求證： FB＝ FC； （ II）若 AB是 ? ABC外接圓的直徑， ? EAC＝ 1200， BC＝ 33，求 AD的長 . （ 1）證明： AD平分 ? EAC， ?? EAD＝ ? DAC 四邊形 AFBC內(nèi)接于圓 ? ? DAC＝ ? FBC. ? EAD＝ ? FAB＝ ? FCB ?? FBC＝ ? FCB ?FB＝ FC. ?? 5分 （ 2） AB是圓的直徑 ?? ACB＝ ? ACD＝ 900， ? EAC＝ 1200， ?? DAC＝ 600， ?? D＝ 300, 在 Rt? ABC中， BC＝ 33， ?? BAC=600， ?AC＝ 3 在 Rt? ACD中， ? D＝ 300， AC＝ 3 ?AD＝ 6. ?? 10分 23. (本題滿分 10分 )選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C的參數(shù)方程為 3 2 cos4 2 sinxy ?????? ? ? ??（ ? 為參數(shù)） . （ I）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓 C的極坐標(biāo)方程 。 2021 屆高三年級第 三 次四校聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文）試題 命題：臨汾一中 忻州一中 長治二中 康杰中學(xué) 【滿分 150分，考試時間為 120分鐘】 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 已知全集 RU? ， 1 02xAx x? ? ?????? ??， ?? 0?? nxlxB ，則 AB? A. ?? 12xx? ? ? B. ?? 21 ??? xx C． ?? 1 x 2xx? ? ?或 D． ?? 20 ??xx 2. 若 2aibii? ?? ，其中 ,ab R? ,i 是虛數(shù)單位，則 ba? 的值 A．－ 3 B．－ 1 C． 1 D． 3 3. 設(shè) nS為等差數(shù)列??n的前 項和， 8 3 74 , 2S a a? ? ?，則 9a= A. 6 B. 6? C. 9 D. 9? 4. 已知雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax 的離心率為 26 ，則此雙