山西省忻州市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次四校聯(lián)考試題文(更新版)
【正文】 恒成立，等價(jià)于 2121 44)()( xxxfxf ??? 恒成立，即就是 2211 4)(4)( xxfxxf ??? 恒成立 令 ),0(,4)()( ????? xxxfxg ，則 )(xgy? 為單調(diào)遞增函數(shù) 即就是 0)( ?? xg 恒成立 ?? 8分 0142)( 2 ?????? x axxxg? 令 ),0(,142)( 2 ??????? xaxxxh 1)1()( m in ??? ahxh? 1??a ?? 12分 請(qǐng)考生在 22， 23， 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑． 22. (本題滿分 10分 )選修 41：幾何證明與選講 已知 AD 是 ? ABC的外角 ? EAC 的平分線，交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，延長(zhǎng) DA交 ? ABC的外接圓于 點(diǎn) F，連接 FB， FC. （ I）求證： FB＝ FC； （ II）若 AB是 ? ABC外接圓的直徑， ? EAC＝ 1200， BC＝ 33，求 AD的長(zhǎng) . （ 1）證明： AD平分 ? EAC， ?? EAD＝ ? DAC 四邊形 AFBC內(nèi)接于圓 ? ? DAC＝ ? FBC. ? EAD＝ ? FAB＝ ? FCB ?? FBC＝ ? FCB ?FB＝ FC. ?? 5分 （ 2） AB是圓的直徑 ?? ACB＝ ? ACD＝ 900， ? EAC＝ 1200， ?? DAC＝ 600， ?? D＝ 300, 在 Rt? ABC中， BC＝ 33， ?? BAC=600， ?AC＝ 3 在 Rt? ACD中， ? D＝ 300， AC＝ 3 ?AD＝ 6. ?? 10分 23. (本題滿分 10分 )選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C的參數(shù)方程為 3 2 cos4 2 sinxy ?????? ? ? ??（ ? 為參數(shù)） . （ I）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓 C的極坐標(biāo)方程 。 （ II） 若斜率為 23 的直線 l 與橢圓 E 交于不同的兩點(diǎn) A 、 ,B 又點(diǎn) 4( ,2)3C ，求 ABC? 面積最大時(shí)對(duì)應(yīng)的直線 l 的方程 . D CBAP 30 10 15 20 25 次數(shù) 頻 率組 距 o a 21. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 1ln)1()( 2 ???? xxaxf . （ I）討論函數(shù) )(xf 的單調(diào)性； （ II）若對(duì)任意不相等的 ),0(, 21 ???xx ，恒有 2121 4)()( xxxfxf ??? 成立，求非負(fù)實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 22， 23， 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記 分．做答時(shí)，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑． 22. (本題滿分 10分 )選修 41：幾何證明與選講 已知 AD 是 ABC? 的外角 EAC? 的平分線，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D ，延長(zhǎng) DA 交 ABC? 的外接圓于點(diǎn) F ，連接 FB ， FC . （ I）求證： FCFB? ； （ II）若 AB 是 ABC? 外接圓的直徑， ?120??EAC ， 33?BC ，求 AD 的長(zhǎng) . 23. (本題滿分 10分 )選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C 的參數(shù)方程為 3 2 cos4 2 sinxy ?????? ? ? ??（ ? 為參數(shù)） . （ I）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓 C 的極坐 標(biāo)方程 。 M =，所以 M =80,所以 ??n ，31 0 . 2 5 0 . 6 2 5 0 . 0 5 0 . 0 7 540p ? ? ? ? ? ?, 1 ? ? ? ??? 3分 中位數(shù)位于區(qū)間 [15,20) ，設(shè)中位數(shù)為 (15+x), 則 =,所以 x=2,所以學(xué)生參 加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為
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