【正文】 正n邊形分成2n個全等的直角三角形 14正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長 14正三角形面積√3a／4a表示邊長14如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。，因此k(n2)180176。／n=360176?；癁椋╪2）(k2)=4 14弧長計算公式：L=n兀R／180 14扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 14內(nèi)公切線長= d(Rr)外公切線長= d(R+r)三、常用數(shù)學公式公式分類公式表達式 乘法與因式分解a2b2=(a+b)(ab)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a3b3=(ab(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b|第 10 頁共 11 頁|a|≤bb≤a≤b |ab|≥|a||b||a|≤a≤|a| 一元二次方程的解b+√(b24ac)/2ab√(b24ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=b/a X1*X2=c/a注：韋達定理 判別式b24ac=0注：方程有兩個相等的實根 b24ac0注：方程有兩個不等的實根 b24ac注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根 某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c22accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角第 11 頁共 11 頁第四篇：初中數(shù)學專題解題方法大總結(jié)解題方法大總結(jié)猜想與歸納類問題：大膽猜測，反復試驗，說清道理。大多數(shù)是從計算方法上找規(guī)律。說理型試題：分析時遵循：從已知看可知，由未知想需知。說理時遵循：從已知條件出發(fā)，依據(jù)課本公理體系，說理步步有據(jù)。方案設(shè)計題：按題目要求建模，用計算數(shù)據(jù)說話。運動類問題：分清運動過程中的各種情形，分別用速度時間表示所需要的量。圖表信息題：解圖象信息題的關(guān)鍵是“識圖”和“用圖”．解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對已獲信息進行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當?shù)臄?shù)學工具，通過建模解決問題．開放型問題：仔細審題，所得答案符合題目要求。根據(jù)結(jié)論，尋求適當?shù)氖菇Y(jié)論成立的開放條件；結(jié)合現(xiàn)有條件，感知現(xiàn)有條件下可能成立的開放結(jié)論；綜合分析，找出可以解決問題的開放策略。閱讀理解型問題：新定義型：充分理解新的定義，根據(jù)新的定義判定命題是否成立，利用新的定義得到有用的結(jié)論。方法模擬性：認真看例題所用的方法和思路，模仿例題解題。操作類問題：解決實踐操作性試題需要經(jīng)歷操作，觀察，思考，想象，推理，反思等實踐活動過程，利用自己已有的生活經(jīng)驗、合情猜想與發(fā)現(xiàn)結(jié)論、驗證結(jié)論，從而解決問題。解答操作性試題，關(guān)鍵是要學會運用數(shù)學知識去觀察、分析、抽象、概括所給的實際問題，揭示其數(shù)學本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學問題。網(wǎng)格類問題：熟悉①在網(wǎng)格中作已知直線的平行線，垂線，②利用直角三角形進行計算線段的長，②作出特定長度的線段。應(yīng)用性題：應(yīng)用型問題解決的關(guān)鍵：恰當?shù)亟?shù)學模型。通過仔細審題，分清是應(yīng)用方程還是不等式抑或應(yīng)用函數(shù)來解題。依照各種模型的解題方法求出結(jié)果，并檢驗結(jié)果是否符合實際背景。圖形的變換：熟悉軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和作圖，牢記軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的共同規(guī)律：變換前后的圖形全等。熟悉位似變換。統(tǒng)計與概率：統(tǒng)計：深入理解各個概念，理解統(tǒng)計的一般方法的意義；概率：明確什么是一個“等可能的結(jié)果”，找出一種合理的能恰當?shù)胤殖龈鞣N等可能結(jié)果的規(guī)則是解概率題的關(guān)鍵；千萬別忘了樹狀圖和列表是很有效的分類方法。定值類問題：先從特殊情況中找出這個定值，再說明一般情況下與這個值相等。最值類問題：通常利用各種函數(shù)的增減性去求解。注意自變量的取值范圍。幾何也經(jīng)常利用“線段最短”。存在性問題：先假設(shè)存在，再通過計算或說理，看是否確實有符合題目的結(jié)果。作圖題：熟悉基本作圖；切記畫弧要先定圓心、定半徑。第五篇：數(shù)學證明題解題方法數(shù)學證明題解題方法第一步：結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。第二步：借助幾何意義尋求證明思路。一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)g(x)有三個零點，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1x在上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。第三步：逆推。從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*xln*a4(xa)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。