初中數(shù)學(xué)解題方法大全(文件)
【正文】 推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b24ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒有；至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)、至少有兩個(gè)；唯一、至少有兩個(gè)。面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會收到事半功倍的效果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。下面通過實(shí)例介紹常用方法。（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。圖解法是第 4 頁共 11 頁解選擇題常用方法之一。3等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）3推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形3推論 2 有一個(gè)角等于60176。50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。2S=Lh第 7 頁共 11 頁8(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 8(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a177。的圓周角所對的弦是直徑 11推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 1定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角 12①直線L和⊙O相交d﹤r ②直線L和⊙O相切d=r ③直線L和⊙O相離d﹥r(jià) 12切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 12切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 12推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 12推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心12切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 12圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角12推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 1相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等13推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)第 9 頁共 11 頁13切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 13推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等 13如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上13①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交Rr﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))④兩圓內(nèi)切d=Rr(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤Rr(R﹥r(jià))13定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 13定理 把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 13定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 13正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n2）180176。化為（n2）(k2)=4 14弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180 14扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 14內(nèi)公切線長= d(Rr)外公切線長= d(R+r)三、常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達(dá)式 乘法與因式分解a2b2=(a+b)(ab)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a3b3=(ab(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b|第 10 頁共 11 頁|a|≤bb≤a≤b |ab|≥|a||b||a|≤a≤|a| 一元二次方程的解b+√(b24ac)/2ab√(b24ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=b/a X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理 判別式b24ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b24ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b24ac注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根 某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c22accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角第 11 頁共 11 頁第四篇：初中數(shù)學(xué)專題解題方法大總結(jié)解題方法大總結(jié)猜想與歸納類問題：大膽猜測，反復(fù)試驗(yàn)，說清道理。方案設(shè)計(jì)題：按題目要求建模，用計(jì)算數(shù)據(jù)說話。閱讀理解型問題：新定義型：充分理解新的定義，根據(jù)新的定義判定命題是否成立，利用新的定義得到有用的結(jié)論。網(wǎng)格類問題：熟悉①在網(wǎng)格中作已知直線的平行線，垂線，②利用直角三角形進(jìn)行計(jì)算線段的長，②作出特定長度的線段。圖形的變換：熟悉軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和作圖，牢記軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的共同規(guī)律：變換前后的圖形全等。最值類問題：通常利用各種函數(shù)的增減性去求解。作圖題：熟悉基本作圖；切記畫弧要先定圓心、定半徑。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。這樣
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