【正文】 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 7等腰梯形的兩條對(duì)角線相等7等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形 7對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形7平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 7推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 8三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半8梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）247。根據(jù)結(jié)論，尋求適當(dāng)?shù)氖菇Y(jié)論成立的開(kāi)放條件；結(jié)合現(xiàn)有條件，感知現(xiàn)有條件下可能成立的開(kāi)放結(jié)論；綜合分析，找出可以解決問(wèn)題的開(kāi)放策略。存在性問(wèn)題：先假設(shè)存在，再通過(guò)計(jì)算或說(shuō)理，看是否確實(shí)有符合題目的結(jié)果。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿解決問(wèn)題的話，轉(zhuǎn)第三步。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。定值類問(wèn)題：先從特殊情況中找出這個(gè)定值，再說(shuō)明一般情況下與這個(gè)值相等。說(shuō)理時(shí)遵循：從已知條件出發(fā)，依據(jù)課本公理體系，說(shuō)理步步有據(jù)。4四邊形的外角和等于360176。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。比如，有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的，這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、性質(zhì)、公理、定理、法則，通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇項(xiàng)的方法。（三）代人法：通過(guò)對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法．例3．（2007年安徽）若對(duì)任意x∈R,不等式圍是（）（A）化為化為，顯然恒成立，由此排除答案A、D，也顯然恒成立，故排除C，所以選B；恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范此解法也可以稱之為特值法。（二）特值法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。因此在學(xué)習(xí)中要加強(qiáng)選擇題的練習(xí)。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)、至少有兩個(gè)；唯一、至少有兩個(gè)。客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。3等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）3推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形3推論 2 有一個(gè)角等于60176?；癁椋╪2）(k2)=4 14弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180 14扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 14內(nèi)公切線長(zhǎng)= d(Rr)外公切線長(zhǎng)= d(R+r)三、常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達(dá)式 乘法與因式分解a2b2=(a+b)(ab)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a3b3=(ab(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b|第 10 頁(yè)共 11 頁(yè)|a|≤bb≤a≤b |ab|≥|a||b||a|≤a≤|a| 一元二次方程的解b+√(b24ac)/2ab√(b24ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=b/a X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理 判別式b24ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b24ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b24ac注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根 某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c22accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角第 11 頁(yè)共 11 頁(yè)第四篇：初中數(shù)學(xué)專題解題方法大總結(jié)解題方法大總結(jié)猜想與歸納類問(wèn)題：大膽猜測(cè)，反復(fù)試驗(yàn)，說(shuō)清道理。圖形的變換：熟悉軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和作圖，牢記軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的共同規(guī)律：變換前后的圖形全等。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問(wèn)題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。操作類問(wèn)題：解決實(shí)踐操作性試題需要經(jīng)歷操作，觀察，思考，想象，推理，反思等實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，利用自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)、合情猜想與發(fā)現(xiàn)結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論，從而解決問(wèn)題。d)／d 8(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 8平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例8推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例8定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊8平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 9相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）9直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 9判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）9判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）9定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與