新課標(biāo)人教版3-1選修三36帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)同步試題9-資料下載頁(yè)
2024-11-30 12:59本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在天平左、右盤加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼，天平平衡，將電流反向時(shí)，于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示。若帶電小球下滑后某時(shí)刻對(duì)。積內(nèi)鈉離子數(shù)為n，容器的左、右兩壁為導(dǎo)體板，將它們分別接在電源的正、負(fù)極上，電路中形成的電流為I，整個(gè)裝置處于垂直于前后表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，感應(yīng)強(qiáng)度B=kI/r，其中k為常數(shù))。某時(shí)刻有一電子正好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，正離子從平行板左端中點(diǎn)以平行于金屬板的方向射入磁場(chǎng)。方向的夾角為60°。下列說(shuō)法中正確的是（）。請(qǐng)用n、e、S、v表示流過(guò)導(dǎo)體的電流大小I。根據(jù)導(dǎo)體所受安培力推導(dǎo)出導(dǎo)體中某一自由電子所受的洛倫茲力大小的表達(dá)式。
【正文】 又 I= nSVe代入上式得： F=BneSVL 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，即某一自由電子所受的洛倫茲力 f=F/N 式中 N為該導(dǎo)體中所有的自由電子數(shù) N=nSL 由以上幾式得： f=eVB 1 Bemvx ?sin2? Bemt ?2? 1 ??? c ot。sinc os2222BqmqB gm 1 0． 05m o37?? 1 ① 小球在沿桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力情況如圖 所示 ，向左的洛侖茲力 F，向右的彈力 N，向下的電場(chǎng)力 qE，向上的摩擦力 f。 F=Bqv， N=F=Bqv0 ∴ f=μN(yùn)=μBqv 當(dāng)小球作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)， qE=f=μBqv0 ② 小球在磁場(chǎng)中作 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 時(shí)， RvmBqv bb2? 又 3lR? ∴ vb= mBql3 ③ 小球從 a 運(yùn)動(dòng)到 b 過(guò)程中，由 動(dòng)能 定理得 2 2bf mvWW ??電 m lqBlB qvqE lW b 10 22??? ?電 所以 ??? 2 2bf mvWW 電 m lqBm lqmBm lqB 4529210222222222 ??? 94?電WWf 1 （ 1） 微粒運(yùn)動(dòng)到 O 點(diǎn)之前要受到重力、電場(chǎng)力和 洛倫茲 力作用，在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明三力合力為零．由此可得 222 )()()( mgqEB q v ?? 代 入數(shù)據(jù) 解 得 v=10m/s 速度 v 與重力和電場(chǎng)力的合力的方向垂直。設(shè)速度 v 與 x 軸的夾角為 θ ，則 tan EFmg?? 代 入數(shù)據(jù)得 3tan4??，即 θ =37176。 （ 2） 微粒運(yùn)動(dòng)到 O 點(diǎn)后，撤去磁場(chǎng)，微粒只受到重力、電場(chǎng)力作用，其合力為一恒力，且方向與微粒在 O 點(diǎn)的速度方向垂直，所以微粒 做 類平拋運(yùn)動(dòng) ， 可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解 ． 設(shè)沿初速度方向的位移為 1s ，沿合力方向的位移為2s ，則 因?yàn)? 1s vt? 2222 ()12 EF m gstm?? 1cossOP ?? 聯(lián)立解得 P 點(diǎn)到原點(diǎn) O 的距離 OP=15m 解： (1)當(dāng)在 E、 F 間通入恒定的電流 I，同時(shí)外加與 導(dǎo)體板 垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B，導(dǎo)體中的電子就在洛倫茲力的作用下向上極板偏轉(zhuǎn)，使 M、 N 間產(chǎn)生霍爾電壓 U。 N 極電勢(shì)高。 (2)當(dāng)導(dǎo)體中的電子達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) f Ee?洛 即 UeBv eb? 又 ∵ I ne sv ne bd v?? ∴ IBU ned? 減小霍爾元件的厚度 d ，可以有效提高霍爾電壓 (U 的大小與 a、 b 無(wú)關(guān) )。 x y B E ? P O F 合 v s2 s1 θ
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