河北省武邑20xx屆高三下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 11:58本頁面
【導(dǎo)讀】r，則“ab?rr”是“2x?”4．某校高考數(shù)學(xué)成績?近似地服從正態(tài)分布??A．2021B．1024C．12D．1?上的一點(diǎn)，1F，2F是C的兩個焦點(diǎn)，若。uuuruuur，則0x的取值范圍是（）。9．在平行四邊形ABCD中，3AD?O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若22OMOPOF??13．已知正項(xiàng)等比數(shù)列??的圖象向右平移43?個單位后與原圖象重合，15．設(shè)a，b，??，若以a，b，c為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等。相交于兩點(diǎn)M、N.若222cab??圓O上任意一點(diǎn)，則PMPN?na的前n項(xiàng)和為nS，且11nnaS???對一切正整數(shù)n恒成立.試求當(dāng)1a為何值時，數(shù)列??na是等比數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式；的前n項(xiàng)和nT取得最大值.求p及基地的預(yù)期收益；請工人，請說明理由.20．已知圓1F：??21,0F，A是圓1F上的一動點(diǎn)，線段2FA的垂。為參數(shù)）上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?. 與C的交點(diǎn)為1P，2P，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為。極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段12PP的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.解關(guān)于x的不等式??13．18014．3215．27個16．??
【正文】 當(dāng) ae? 時， ? ? xf x x e?? ，原題分離參數(shù)得 212 xb x x e? ? ? 恒成立，右邊求導(dǎo)分析即可，問題背景實(shí)際是泰勒展開的前三項(xiàng) .答案： 1b? （ 2） ? ? 1 lnxf x a a? ?? ， ①當(dāng) 01a??時， 0xa? ， ln 0a? ，所以 ? ? 0fx? ? ，所以 ??fx在 R 上為單增函數(shù)，無極大值； ②當(dāng) 1a? 時，設(shè)方程 ? ? 0fx? ? 的根為 t ，則有 1lnta a?，即 1loglnat a??1lnlnlnaa ，所以 ??fx在 ? ?,t?? 上為增函數(shù)，在 ? ?,t?? 上為減函數(shù)，所以 ??fx的極大值為? ? tf t t a? ? ?1ln 1lnln lnaaa? ，即 ? ?1ln 1lnln lnaga aa??，因?yàn)?1a? ，所以 1 0lna? ，令1lnx a? 則1ln 1lnln lnaaa??lnx x x? ， 設(shè) ? ? lnh x x x x??， 0x? ，則 ? ? 1ln 1 lnh x x x xx? ? ? ? ? ?，令 ? ? 0hx? ? ，得 1x? ，所以 ??hx在 ? ?0,1 上為減函數(shù)，在 ? ?1,?? 上為增函數(shù)，所以 ??hx得最小值為 ? ?11h ?? ，即 ??ga的最小值為 1? ，此時 ae? . 22．解：（ 1）設(shè) ? ?11,xy 為圓上的任意一點(diǎn)，在已知的變換下變?yōu)?C 上的點(diǎn) ? ?,xy ， 則有 1112xxyy???? ??? 112cos2sinxy ????? ??Q（ ? 為參數(shù)） 2cossinxy ?????? ??（ ? 為參數(shù)） 2 2 14x y? ? ? （ 2） 2 2 142 2 0x yxy? ????? ? ? ??解得： 20xy??? ??或 01xy????? 所以 ? ?1 2,0p ， ? ?2 0,1p ，則線段 12pp 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 11,2??????，所求直線的斜率 2k? ，于是所求直線方程為 ? ?1 212yx? ? ? ，即 4 2 3 0xy? ? ? . 化為極坐標(biāo)方程得： 4 c os 2 si n 3 0? ? ? ?? ? ?，即 34 co s 2 si n? ??? ? 23． ? ? 3f x x x? ? ? ?3 2 , 0,0 32 3, 3xxxxx??????????? 得 03 2 5x xx??? ? ? ??或 0335xx???? ???或 32 3 5xxx??? ? ? ??，解得 23x??或 x?? 或 8x? ， 所以不等式的解集為 2,3?????? ???U ? ?8,??. （ 2）由（ 1）易知 ? ? 3fx? ，所以 3m? ， 3n? .由于 ? ? ? ?24m n m n? ? ? ?2 2 4m mn n? ? ? ?? ?? ?22mn??. 且 3m? ， 3n? ，所以 20m?? ， 20n?? ，即 ? ?? ?2 2 0mn? ? ?， 所以 ? ?24m n mn? ? ?.
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