河北省武邑20xx屆高三下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 BC??， E 是 PC 的中點(diǎn)，面 PAC? 面 ABCD . （ Ⅰ ）證明： ED∥ 面 PAB ； （ Ⅱ ）若 2PC? ， 3PA? ，求二面角 A PC D??的余弦值 . 20．已知圓 1F ： ? ?2 21 16xy? ? ? ，定點(diǎn) ? ?2 1,0F ， A 是圓 1F 上的一動(dòng)點(diǎn)，線段 2FA的垂直平分線交半徑 1FA于 P 點(diǎn) . （ Ⅰ ）求 P 點(diǎn)的軌跡 C 的方程； （ Ⅱ ）四邊形 EFGH 的四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線 C 上，且對(duì)角線 EG ， FH 過原點(diǎn) O ，若34EG FHkk? ?? ，求證：四邊形 EFGH 的面積為定值，并求出此定值 . 21．已知函數(shù) ? ? xf x x a?? （ 0a? ，且 1a? ） . （ 1）當(dāng) ae? ， x 取一切非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，若 ? ? 212f x b x??，求 b 的范圍； （ 2）若函數(shù) ??fx存在極大值 ??ga，求 ? ?ga的最小值 . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一 題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 將圓 2cos2sinxy ????? ??（ ? 為參數(shù)）上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 12倍，得到曲線 C . （ 1）求出 C 的普通方程； （ 2）設(shè)直線 l ： 2 2 0xy? ? ? 與 C 的交點(diǎn)為 1P ， 2P ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段 12PP 的中點(diǎn)且與 l 垂直的直線的極坐標(biāo)方程 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 3f x x x? ? ?. （ 1）解關(guān)于 x 的不等式 ? ? 5f x x?? ； （ 2）設(shè) m ， ? ?? ?n y y f x?? ，試比較 4mn? 與 ? ?2 mn? 的大小 . 數(shù)學(xué)（理）參考答案 一、選擇題 15:DABDC 610:ADDBD 1 12： DA 二、填空題 13． 180 14． 32 15． 27個(gè) 16． ? ?6,10? 三、解答題 17．解：（ 1）由 1 1nnaS? ?? 得：當(dāng) 2n? 時(shí)， 11nnaS??? ， 兩式相減得： 1 2nnaa? ? ， 因?yàn)閿?shù)列 ??na 的是等比數(shù)列，所以 212aa? ， 又因?yàn)?2 1 111a S a? ? ? ?，所以解得： 1 1a? 得： 12nna ?? （ 2）易得數(shù)列1400lg2n???????是一個(gè)遞減數(shù)列， 所以01400 400lg lg22??284 0 0 4 0 0lg lg22??L 94000 lg 2? ? ?L 由此可知當(dāng) 9n? 時(shí)，數(shù)列 400lgna??????的前項(xiàng)和 nT 取最大值 . 18．（ 1）兩天都下雨的概率為 ? ?21 ?? ，解得 ? 該基地收益 X 的可能取值為 10， 8， 5.（單位：萬(wàn)元）則： ? ?10 0. 64PX??， ? ?8 2 0. 8PX ? ? ? ?? ， ? ?5 ??
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