河北省唐山市20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題 word版含答案(文件)
【正文】 9 0 .0 2 5 2 4 .4t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時間大約為 ． ：（Ⅰ）當(dāng) 3BM? 時，有 //EM 平面 PCD ． 取 PD 中點 F ，連接 EF ， CF ， ∵ E ， F 分別為 PA ， PD 的中點， ∴ //EF AD ，且 1 12EF AD??. 又∵梯形 ABCD 中， //CM AD ，且 1CM? ， ∴ //EF CM ，且 EF CM? ， ∴四邊形 EMCF 為平行四邊形， ∴ //EM FC ， 又∵ EM? 平面 PCD ， FC? 平面 PCD ，∴ //EM 平面 PCD ， 即當(dāng) 3BM? 時， //EM 平面 PCD . （Ⅱ）∵ E 為 PA 的中點， ∴點 P 到平面 DEM 的距離等于點 A 到平面 DEM 的距離，設(shè)點 P 到平面 DEM 的距離為d ， 由 已知可得， 5AM M D ED? ? ?， 6EM? ， ∴ 2AMDS? ? ， 212DEMS? ?， 由 A DEM E AMDVV??? ，得 1133D E M A M DS d S E A??? ? ?， ∴ 4 2 121AM DD EMS EAd S? ? ???， 所以點 P 到平面 DEM 的距離為 42121 . ：（Ⅰ）設(shè) ( , )Cxy（ 0y? ），因為 B 在 x 軸上且 BC 中點在 y 軸上，所以 ( ,0)Bx? ，由 | | | |AB AC? ，得 2 2 2( 1) ( 1)x x y? ? ? ?， 化簡得 2 4yx? ，所以 C 點的軌跡 ? 的方程為 2 4yx? （ 0y? ）． （Ⅱ）直線 l 的斜率顯然存在且不為 0， 設(shè)直線 l 的方程為 2y kx??， 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ， 由 2 4,2,yxy kx? ?? ???得 2 4 8 0ky y? ? ? ， 所以124yyk??，12 8yy k??， 11 2122 41214MQyykyxy??? ? ????，同理24 2NQk y? ? ， 1 2 1 2 1 24 4 1 6 42 2 2 ( ) 4M Q N Qkk y y y y y y? ? ? ? ?? ? ? ? ?， 所以 (1,2)Q 與 M ， N 兩點連線的斜率之積為定值 4． ：（Ⅰ）2139。( ) afx xx??， 設(shè) ()fx的圖象與 x 軸相切于點 0( ,0)x ， 則 00( ) 0,39。( ) 0hx
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