河北省武邑20xx屆高三下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 所以該基地收益 X 的分布列為： 則該基地的預(yù)期收益 10 ? ? ?8 5?? ??（萬元） 所以，基地的預(yù)期收益為 （ 2）設(shè)基地額外聘請工人時(shí)的收益為 Y 萬元，則其預(yù)期收益： 11 6EY ? ? ? ? ? ? （萬元） 此時(shí) EY EX? ，所以該基地應(yīng)該外聘工人 . 19．解：（ Ⅰ ）證明：取 PB 的中點(diǎn) F ，連接 AF ， EF . 因?yàn)?EF 是 PBCV 的中位線，所以 12EF BC∥. 又 12AD BC∥ ，所以 AD EF∥ ，所以四邊形 ADEF 是平行四邊形 . 所以 DE AF∥ ，又 DE? 面 ABP ， AF? 面 ABP ，所以 ED∥ 面 ABP . （ Ⅱ ）取 BC 的中點(diǎn) M ，連接 AM ，則 AD MC∥ ，所以四邊形 ADCM 是平行四邊形 . 所以 AM MC MB??，所以 A 在以 BC 為直徑的圓上 . 所以 AB AC? ，可得 3AC? . 過 D 做 DG AC? 于 G ，因?yàn)槊?PAC? 面 ABCD ，且面 PACI 面 ABCD AC? ， 所以 DG? 面 PAC ，所以 DG PC? . 過 G 做 GH PC? 于 H ，則 PC? 面 GHD ，連接 DH ，則 PC DH? ，所以 GHD? 是二面角 A PC D??的平面角 . 在 ADCV 中， 12GD? ，連接 AE ， 1222GH AE??. 在 Rt GDHV 中， 32HD? . 6c o s 3GHGHD HD? ? ?，即二面角 A PC D??的余弦值 63 . 20．解：（ Ⅰ ）因?yàn)?P 在線段 2FA的中垂線上，所以 2PF PA? . 所以 21PF PF?? 1PA PF??1 1 24AF F F?? ， 所以軌跡 C 是以 1F ， 2F 為焦點(diǎn)的橢圓，且 1c? ， 2a? ，所以 3b? ， 故軌跡 C 的方程 22143xy??. （ Ⅱ ）證明：不妨設(shè)點(diǎn) E 、 H 位于 x 軸的上方，則直線 EH 的斜率存在，設(shè) EH 的方程為y kx m??， ? ?11,E x y ， ? ?22,H x y . 聯(lián)立 22143y kx mxy????? ????，得 ? ?223 4 8k x kmx?? 24 12 0m? ? ? ， 則12 2834kmxx k? ? ? ?， 212 24 1234mxx k?? ?.① 由 121234EG FH yykk xx? ? ? ?， 得 ? ?? ?1212kx m kx mxx?? ? ? ?221 2 1 21234k x x k m x x mxx? ? ? ??.② 由①、②，得 222 4 3 0mk? ? ?.③ 設(shè)原點(diǎn)到直線 EH 的距離為21md k? ? ， 2 121E H k x x? ? ? ? ? ?22221 6 1 2 3 9134kmkk????， 4 EO HEF G HSS??四 邊 形 V2 EH d?? 2228 1 2 3 934m k mk??? ④ 由③、④，得 43EFGHS ?四 邊 形 ，故四邊形 EFGH 的面積為定值，且定值為 43. 21．解：（ 1）
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