【正文】 1233HQ DC? ? ? 4PHD ??? ? ． （ 12分） 解法 2： （Ⅰ）證明：在等腰梯形 ABCD 中，過點(diǎn) A 作 BCAE? 于 E ， 過點(diǎn) D 作 BCDF? 于 F ，則 DFAE// ， 2??? ADEF 又 ?在等腰梯形 ABCD 中， DC FRtABERt ??? 且 4?BC 1??? FCBE 21cos ?? C D （ 2分） 在 BCD? 中， B A C 39。 第 I 卷 一、選擇題 :本大題共 12小題 ,每小題 5分 ,共 60分 ,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1． 若全集 RU? ,集合 },11|{ ???? xxA }20|{ ??? xxxB 或 ，則集合 ?BCA U? A． }10|{ ??xx B． }21|{ ??? xx C． }21|{ ??? xx D． }10|{ ??xx 2． 設(shè)復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)為 z ，滿足 2z z z z? ? ? ? ，則 ?????????2017zz A． i? B． i C． i? D． 1 3． 已知非零向量 ,ab滿足： a b a b? ? ? ， ? ? ? ?2a b a b?? ? ?，則實(shí)數(shù) ? 的值為 A． 1 B． 3 C． 2 D． 2? 4． 《左傳 絕密★啟用前 2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 理 科 數(shù) 學(xué) (銀川一中第三次模擬考試 ) 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第 22～ 23題為選考題，其它題為必考題。 5．做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。大賽設(shè)有 15個(gè)詩詞填空題，其中 “唐詩 ”、 “宋詞 ” 和 “毛澤東詩詞 ”各 5 個(gè) .每位選手從三類詩詞中各任選1 個(gè)進(jìn)行作答， 3個(gè)全答對選手得 3分，答對 2個(gè)選手得 2分，答對 1個(gè)選手得 1分，一個(gè)都沒答對選手得 0 分 .已知 “唐詩 ”、 “宋詞 ” 和 “毛澤東詩詞 ”中甲能答對的題目個(gè)數(shù)依次為5， 4， 3，乙能答對的題目個(gè)數(shù)依此為 4， 5， 4，假設(shè)每人各題答對與否互不影響，甲乙兩人答對與否也互不影響 ． 求： （ Ⅰ ） 甲乙兩人同時(shí)得到 3分的概率； （ Ⅱ ） 甲乙兩人得分之和 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期 望 ． 20．（本小題滿分 12分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0yxC a bab? ? ? ?的上下焦點(diǎn)分別為 12,FF,離心率為 12 ， P 為 C 上動(dòng)點(diǎn)，且滿足 ||||),0( 12 PFPQPQPF ??? ?? ， 12QFF? 面積的最大值為 4． （ Ⅰ ）求 Q 點(diǎn)軌跡 E 的方程和橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）直線 ? ?0y kx m m? ? ?與橢圓 C 相切且與曲線 E 交于 ,MN兩點(diǎn)，求MNFS 1?的取值范圍． 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) )1ln ()1()( ???? xxmxxf ? ?0m? 的最大值是 0， 函數(shù) )2()( 2 xxaxxg ??? ? ?aR? ． （ Ⅰ ） 求實(shí)數(shù) m 的值； （ Ⅱ ） 若當(dāng) 0?x 時(shí)，不等式 )()( xgxf ? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 請考生在 22～ 23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題記分 . 22． （本小題 滿分 10分）選修 44? ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 1 cossinxtyt ??? ? ??? ??(t 為參數(shù)， ? 為直線的傾斜角 ). 以平面直角坐標(biāo)系 xOy 的原點(diǎn)為極點(diǎn) ,x 軸的正半軸為極軸 , 取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系 .圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ，設(shè)直線 l 與圓 C 交于 ,AB兩點(diǎn) ． （ Ⅰ ）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程與 ? 的取值范圍； （ Ⅱ ）若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1,0)? ，求 11PA PB?的取值范圍 ． 23． （本小題滿分 10分）選修 45? ：不等式選講 （ Ⅰ ）已知函數(shù) ( ) 2 3 2f x x x? ? ?，若關(guān)于 x 不等式 ( ) 2 2f x a a? ? ?恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）已知正數(shù) ,xyz 滿足 21x y z? ? ? ，求證 1323x y z z x?? ? ? 32??． 銀川一中 2017屆高三第 三次模擬數(shù)學(xué) (理科 )試卷 答案及解析 一、選擇題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A D A D C A B B B C C 1．【答案】 B 【解析】 }20|{ ??? xxBCU ，由數(shù)軸得：集合 ?BCA U? }21|{ ??? xx ． 2．【答案】 A 【解析】 設(shè)復(fù)數(shù) ? ?,z a bi a b R? ? ?， z 的共軛復(fù)數(shù) z a bi?? ，由條件 2z z z z? ? ? ? 得2222a a b? ? ? ，解得 1, 1ab? ?? ， 1,zz i iz? ? ? ? ?， iizz ???????????? 20172017 )( ． 3．【答案】 D 【解析】 由 a b a b? ? ? 平方得 baba ???? 2|||| 22 ， 又由 ? ? ? ?2a b a b?? ? ?得 ? ? ? ?20a b a b?? ? ? ?，即 ? ?222 2 0a b a b??? ? ? ? ? 化簡得 ? ?4 2 2 0??? ? ? ?，解得 2??? ． 4．【答案】 A 【解析】 由題意知“無皮” ? “無毛”，所以“ 有毛” ? “有皮”即“ 有毛”是“有皮”的 充分 條件 ． 5．【答案】 D 【解析】 由莖葉圖可得 .高二學(xué)生滿意度評分的中位數(shù)為 74 78 762? ? ，所以 D錯(cuò)誤． 6．【答案】 C 【解析】 由 31)4tan( ??? ?? ，得 31tan1 1tan ??? ??? ，解得 2tan ??? ，所以 2??a ． 7．【答案】 A 【解析】 由 12 2 4nnaa? ?? 得 1 212 2 4 2n n na a a? ?? ? ? ，