【正文】 1 21nnaa?? ? ? ， ? ?1 1 2 1nnaa?? ? ? ? ? ?1na??是以 2為首項 2為公比的等比數(shù)列， 12nna? ? ? ， 21nna? ? ? ? ?255 2 2 2 5 5 7S? ? ? ? ? ? ?． 8．【答案】 B 【解析】第一步： 2, 4na??； 第二步： 33, 4 2 32na? ? ? ?； 第三步： 316 2|)3c os31(3s i n,32 4040 ?????? ??? xx dxba 所以輸出 ba, 的值分別等于 32, 3162?． 9.【答案】 B 【解析】 )3s i n(2)c os (3)s i n()( ??????? ??????? xxxxf的圖像過 ? ?1,2 點，則 ()fx在1x? 處取得最大值，又 126xx??得 ()fx的周期為 12，結(jié)合 ()fx圖像得 ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 ? ?5 1 2 ,1 1 2 ( )k k k Z? ? ? ?． 10．【答案】 B 【解析】 由三視圖知該三棱錐為正方體中截得的三棱錐 ABCD?1 （如圖），故其外接球的半徑為 a23 ，所以 ?? 12)23(4 2 ?a ，解得 2?a ，所以342222131 ??????V ． 該三棱錐的體積11．【答案】 C )0,(),0,( 21 cFcF ? ，由 21 MFMF? 可知【解析】 設(shè) ),( 00 yxM ，cFFOM ?? 2121 ， 又 點 ),( 00 yxM 在直線 xaby? 上，所以????????2202000cyxxaby 解得??? ??by ax00 ，于是根據(jù)拋物線的定義可知 capxMF ???? 202 ， 所以cabca ???? 22)( ，即 04 22 ??? aacc ， 0142 ??? ee ， 52??? ace ， 則雙曲線的離心率為 52? ． 12．【答案】 C 【解析】 由已知，函數(shù) )(xf 的圖像關(guān)于點 )3,0( ? 對稱，當(dāng) 2?x 時 0)( ?xf ，當(dāng) 2?x ，0)( ?xf .為同時滿足兩條件，則需函數(shù) )(xg 滿足①當(dāng) 2?x 時， 0)( ?xg 恒成立；②當(dāng)1??x 時， 0)( ?xg 有解 . （ 1）當(dāng) 0?a 時，顯然 )(xg 不滿足條件① . （ 2）當(dāng) 0?a 時，方程 0)( ?xg 的兩根為 1, 21 ???? axax ，則需兩根均小于 2且小根小于 1? ，又注意到當(dāng) 0?a 時， 11 ????a ，所以，??? ??? ?? 211aa，解得 13 ???? a ． D CBC1D1A1A 二、填空題： 13.【答案】25? 【解析】25)25()12(l og))22(( 2321?????? ffff ． 14．【答案】 6 15．【答案】 310 【解析】 xyyxxy yxz ????22 ，令 xt? ，作出可行域知 xyt? 的取值范圍是 ]2,31[?t ，于是ttxy yxz 122 ???? 最大值為為 310 ． 16.【答案】 2143 ??? p 【解析】 211?a， 432 ??a， 又 02 32 12 1 21221222 ???????? ?? kkkkkk SSa； 02 32 12 1 1221221212 ?????? ???? kkkkkk SSa 易知，數(shù)列 }{na 的奇數(shù)項為遞減的等比數(shù)列且各項為正；偶數(shù)項為遞增的等比數(shù)列且各項為負(fù)， 于是不等式 0))(( 1 ??? ?nn apap 成立即存在正整數(shù) k 使得 122 ??? kk apa 成立， 只需要 1312242 aaapaaa kk ???????? ? ?? ，即 214312 ????? aPa即可 故 2143 ??? p ． 三、解答題： 17． 【答案】 （ Ⅰ ） 2???BA ； （ Ⅱ ） )0,22(? ． 【解析】 （ Ⅰ ） 由 Bab tan? 得： BaBb sincos ? （ 1分） 又由 正弦定理得， BABB s ins inc o ss in ? ， （ 3分） 所以 cos sinBA? （ 4分） 又 ABC? 是鈍角三角形， 所以2AB???． （ 6分） （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知89)41(c os21c osc os2s in2c os 22 ??????? BBBAB （ 8分） 又 由2A ?? ， 所以 0 , 0 ( ) 22 2 2B C A B B? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?所以 04B ???，1cos22 ?? B （ 10分） 又由于函數(shù)89)41(2 2 ??? xy在 )1,22( 上單調(diào)遞增 , 所以 AB sin2cos ? 的取值范圍為 )0,22(? . （ 12 分） 18. 【答案】 （Ⅱ）點 P 在線段 AC? 上靠近 A? 的三等分點處 . H 【解析】 解法 1： （ I）在 ABC? 中，由余弦定理得 222 2 c os 4 4 8 c osBD AB AD AB AD A C? ? ? ? ? ?在BCD? 中，由余弦定理得 CCCDBCCDBCBD c o s16416c o s2222 ???????? 由上述兩式可知， 12 3 , co s 2BD C?? （ 3分） BD CD?? （ 4分） 又 面 ABD? ? 面 CBD ,面 ABD? 面 CBD BD? CD??面 ABD? （ 5分） AB? ? 面 ABD? AB CD???． （ 6分） （ II）存在 .P 為 AC? 上靠近 A? 的三等分點 （ 7分） 取 BD 的中點 O ,連接 OA39。 ????? xxaxF （ 5分） 設(shè) ]1)1[ l n ()22()()( 39。 ?xh ， )(