河北省武邑中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題(完整版)
【正文】 時(shí)， 0)(39。 ?xg ，故 )(xg 在 )0,2(a 上單調(diào)遞減 . （ 2） 10?ax2121 212 xaxaxx ?????? 0)1(21)(39。),0,3,4( ???? ACADAB ， 設(shè)平面 39。 的正弦值 . 20．設(shè)拋物線 )0(42 ?? mmxy 的準(zhǔn)線與 x 軸交于 1F ，拋物線的焦點(diǎn) 2F ，以 21,FF 為焦點(diǎn)，離心率21?e的橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為 )362,32(E ；自 1F 引直線交拋物線于 QP, 兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè) QFPF 11 ?? . （ 1）求拋物線的方程橢圓的 方程； （ 2）若 )1,21[??，求 ||PQ 的取值范圍 . 21． 已知函數(shù)21)ln(21)( 2 ???? axaxxaxf. （ 1）設(shè) xxfxg 1)()( ?? ，求函數(shù) )(xg 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若 0?a ，設(shè) ))(,()),(,( 2211 xfxBxfxA 為函數(shù) )(xf 圖象上不同的兩點(diǎn)，且滿足1)()( 21 ?? xfxf ，設(shè)線段 AB 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0x ，證明： 10?ax . 請(qǐng)考生在 2 23二題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分 . 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 的參數(shù)方程為??? ? ?? ? ?sin costy tmx（ t 為參數(shù)， ????0 ）， 以坐標(biāo) 原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ?? cos4? ，射線)44( ????? ???? ， 4??? ?? ， 4??? ?? 分別與曲線 C 交于 CBA , 三點(diǎn)（不包括極點(diǎn)O ） . （ 1） 求證： ||2|||| OAOCOB ?? ； （ 2）當(dāng) 12??? 時(shí)，若 CB, 兩點(diǎn)在直線 l 上，求 m 與 ? 的值 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) |12|||)( ???? xmxxf . （ 1）當(dāng) 1?m ，解不等式 3)( ?xf ； （ 2）若 41?m ，且當(dāng) ]2,[ mmx? 時(shí)，不等式 |1|)(21 ?? xxf 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 數(shù) 學(xué)（ 理 科）參考答案 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B A C D B A C A C 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 . 把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上 . 13． 3? 14． 2 15． 23224 ?? 16． ①④ 三、解答題：本大題共 70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 17． 解： (1)當(dāng) 1?n 時(shí)，有 )1(34111 ??? aSa，解得 41?a ， 當(dāng) 2?n 時(shí)，有 )1(3411 ?? ?? nn aS，則 )1(34)1(34 11 ?????? ?? nnnnn aaSSa 整理得 41 ??nnaa ∴數(shù)列 }{na 是以 4?q 為公比，以 41?a 為首項(xiàng)的等比數(shù)列 ∴ )(444 *1 Nna nnn ???? ? . （ 2）由（ 1）有 nab nnn 24lo glo g 22 ??? ，則 )12( 112 1(21)12)(12( 1)1)(1( 1 ????????? nnnnbbnn ∴)12)(12( 153 131 1 ???????? nnT n ? )12 112 1()5131()311[(21 ????????? nn?
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