【導(dǎo)讀】統(tǒng)多以PC機(jī)為基礎(chǔ)，配上各種開放式運(yùn)動控制器。運(yùn)動控制器的應(yīng)用已走。制、電子機(jī)械、木工機(jī)械、紡織機(jī)械、印刷機(jī)械等諸多行業(yè)。準(zhǔn)確、通用性好等優(yōu)點(diǎn)，因此發(fā)展迅速。今后基于計(jì)算機(jī)標(biāo)準(zhǔn)總線的開放式。運(yùn)動控制器仍然是市場發(fā)展的主流。PCI總線解決了ISA總線的響應(yīng)速度較。慢的瓶頸，近幾年，基于USB總線的設(shè)備也因其優(yōu)點(diǎn)而得以迅速發(fā)展。器件的互聯(lián)并進(jìn)行光電隔離和電平轉(zhuǎn)換。圓弧/NURBS插補(bǔ)算法等。同時，提供了豐富的動態(tài)鏈接庫函數(shù)供用戶調(diào)。用，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)了測試軟件。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理，具有實(shí)時性好，跟隨誤差小，加工精確度高等優(yōu)點(diǎn)。

　　

【正文】 控制模式中，上位控制系統(tǒng)通過SPD、 GND 引腳給伺服驅(qū)動器輸入一個－ 10V～＋ 10V 的模擬電壓，即可控制電機(jī)實(shí)現(xiàn)從負(fù)向最大轉(zhuǎn)速到正向最大轉(zhuǎn)速之間的速度變化。電機(jī)轉(zhuǎn)速 n 和指令輸入電壓 V 之間呈線性關(guān)系。 速度指令除了可以由外部模擬電壓來輸入外，還可以在驅(qū)動器內(nèi)部用四個參數(shù)設(shè)置四種內(nèi)部速度。通過驅(qū)動器的兩個開關(guān)輸入信號的四種狀態(tài)組合選擇其中一種。驅(qū)動器可由內(nèi)部參數(shù) Pr52 對外部速度指令進(jìn)行零漂調(diào)整。本文中的運(yùn)動控制器 就是采用速度控制方式對伺服驅(qū)動器進(jìn)行控制的。 轉(zhuǎn)矩控制模式（ Pr02=2） 通過外加－ 10V～＋ 10V 的電壓，即可控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩 ， 與 速度控制相似。電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩和輸入電壓之間呈線性關(guān)系，直線斜率可用驅(qū)動器內(nèi)部參數(shù)設(shè)置。伺服電機(jī)工作在轉(zhuǎn)矩控制模式時，應(yīng)限制其最大轉(zhuǎn)速，以免驅(qū)動器產(chǎn)生過速報(bào)警。 伺服電機(jī)的 PID 調(diào)節(jié)方案 圖 22 是 運(yùn)動 控制器采用的 PID 調(diào)節(jié)原理框圖 ， 虛線框中的速度調(diào)節(jié)器和電流 調(diào)節(jié) 器的功能由電機(jī)驅(qū)動器完成 。 電流環(huán)用來提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力 。 速度環(huán)用于 根據(jù)指令速度 調(diào)節(jié)伺服電機(jī) 的 實(shí)際 轉(zhuǎn)速 ，在Panasonic 伺服電機(jī)中，參數(shù) Pr11 和 Pr12 分別 設(shè)置 其 速度環(huán)增益和積分時間常數(shù) 、 位置環(huán)包括位置 PID 調(diào)節(jié)和速度、加速度前饋，由運(yùn)動控制器底層程序完成， 可根據(jù)位置偏差調(diào)節(jié)電機(jī)的指令速度， 實(shí)現(xiàn)精確定位、回零等 ； 輸出飽和控制 主要在軟件中實(shí)現(xiàn)， 可保證輸出電壓不會超過設(shè)定范圍 ； 靜差補(bǔ)償則可以消除由于放大器的零點(diǎn)漂移帶來的 偏 差 。速度環(huán) 和 電流環(huán) 分別在速度控制模式基于 PCI 和 USB 總線的開放式運(yùn)動控制器開發(fā) 12 和 轉(zhuǎn)矩控制模式 下發(fā)揮作用， 因此在 運(yùn)動 控制器采用的速度控制模式中， 主要由速度環(huán)和位置環(huán)構(gòu)成雙閉環(huán) 。 設(shè) nU 為 D/A 轉(zhuǎn)換器的指令速度 輸出值 ， nE 為 第 n 個采樣時刻的位置偏差 ， tP )( arg 為 第 n 個采樣時刻的 指令 位置 ， nactualP )( 為 第 n 個采樣時刻實(shí)際位 置 ， ?n nE為 第 n 個采樣時刻累積 誤差值 ， ettVarg 為 當(dāng)前目標(biāo)速度 ， ettACCarg 表 示 當(dāng)前目標(biāo)加速度 ， B 表示 電機(jī)靜差補(bǔ)償 ，則： na c tu a ltn PPE )()( a r g ?? （ 21） BKA C CKVEKKEEKEU a f fettv f fettn nidnnpnn ??????? ?? a r ga r g1 2 5 6)( （ 22） 其中， affv ffdip KKKKK , 分別表示比例 增益 、 積分增益 、 微分增益 、 速 度前饋增益 和加速度前饋增益。 控制作用的強(qiáng)弱 取決于比 例增益 ， 它 相當(dāng)于系統(tǒng)的剛度， 比例增益 越大，調(diào)節(jié)速度越快， 但會增加系統(tǒng)的超調(diào)。 積分調(diào)節(jié)的作用是消除系統(tǒng)輸出的靜差，但會降低系統(tǒng)響應(yīng)速度 ， 增加系統(tǒng)輸出的超調(diào)。微分調(diào)節(jié)的作用是阻止偏差的變化，偏差變化越快，微分調(diào)節(jié)器的輸出也越大 ， 因此微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。 速度前饋和加速度前饋 可以提高系統(tǒng)的跟蹤性能，減小跟隨誤差。 圖 23 是 用在有前饋和無前饋的情況下用 Matlab 進(jìn)行的圓弧插補(bǔ) 跟隨誤差比較。 可以看出，在 無前饋 的 情況下 ， 電機(jī)跟隨誤差從開始的 63 個脈沖在 秒后上升到114 個脈 沖，隨后作類似 余 弦曲線的變化。引入前饋后，跟隨誤差從開始的 63圖 22 PID 調(diào)節(jié)原理框圖 Functional block diagram for PID modulation 基于 PCI 和 USB 總線的開放式運(yùn)動控制器開發(fā) 13 個脈沖迅速上升到 109 個脈沖，然后逐漸下降，在大約 秒后穩(wěn)定在 177。 2 個脈沖之間。 速度和加速度前饋的引入大大減小了系統(tǒng)的跟隨誤差。 編碼器可以把機(jī)械轉(zhuǎn)角變成電脈沖 ，主要 分為光電式、接觸式和電磁感應(yīng)式。數(shù)控系統(tǒng)中 主要 使用體積小、精度高、工作穩(wěn)定可靠的光電脈沖編碼器。光電脈沖編碼器分為增量式脈沖編碼器和絕對式脈沖編碼器。絕對式脈沖編碼器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價(jià)格昂貴 ， 實(shí)際應(yīng)用中，增量式脈沖編碼器應(yīng)用更為廣泛。 增量式脈沖編碼器 一般產(chǎn)生 A+、 A、 B+、 B 、 C+、 C、三對差分信號 ，差分信號處理電路可以將三對信號進(jìn)行整形、放大轉(zhuǎn)變成 A、 B、 C 三 相信號。 每轉(zhuǎn)產(chǎn)生一個 C 相 （ Index） 脈沖，用來產(chǎn)生機(jī)床的基準(zhǔn)點(diǎn) 。 通常，數(shù)控機(jī)床的機(jī)械原點(diǎn)與各軸的脈沖編碼器發(fā) C 脈沖的位置是一致的 ， 通過Home+Index 回零實(shí)現(xiàn)。 A 相和 B 相信號 則 由兩組近似正弦波、相差為 90 176。 的信號 轉(zhuǎn) 變成兩組相差為 90176。 的 正交編碼脈沖 ，相角超前與滯后對應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)向， 頻率對應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速， 脈沖數(shù)對應(yīng)電機(jī)的角位移。 正交編碼脈沖由 4 倍頻電路產(chǎn)生 4 倍頻脈沖信號， 再通過 增減計(jì)數(shù)器 對 4 倍頻脈沖信號進(jìn)行計(jì)數(shù)， 可以方便得獲取電機(jī)的實(shí)際位置。 同時， 通過 M/T 測速法，根據(jù) 在一個伺服周期 T (s)內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)過的脈沖數(shù) N (pulse)可以 計(jì)算 得到 電機(jī)的轉(zhuǎn)速。如對于一個2500pulse/r 的增量編碼器的伺服電機(jī)，其速度 V (RPM)計(jì)算方法為： 圖 23 跟隨誤差比較 Comparison of following error 基于 PCI 和 USB 總線的開放式運(yùn)動控制器開發(fā) 14 R P M42 5 0 060 TNV ??? （ 23） 參數(shù)曲線的 時間分割 插補(bǔ)算法 時間分割插補(bǔ)原理 時間分割插補(bǔ)又稱為數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) ， 是現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床高、中檔 CNC 系統(tǒng)及運(yùn)動控制器 常用的 插補(bǔ)算 法。它基于粗、精二次插補(bǔ)的原理實(shí)現(xiàn)軌跡控制，其中粗插補(bǔ)由 上位機(jī) 系統(tǒng)的 用戶 軟件完成 ， 精插補(bǔ)由 運(yùn)動控制器 實(shí)現(xiàn)。 設(shè) )(uP 為參數(shù)曲線上任一點(diǎn)的位置矢量 ，參數(shù) 曲線的形式為： kuzjuyiuxuP ??? )()()()( ??? （ 24） 在 運(yùn) 動控制器 中，軟件插補(bǔ)以一定的采樣周期 （伺服周期） 進(jìn)行工作 ， 在第 1?i 個 伺服 周期中， 實(shí)時計(jì)算出 第 i 個 伺服 周期 中 各軸的運(yùn)動分量 iP? ， 并滿足指定的進(jìn)給速度要求 ，即： ??? ??? ??? ?iiiii LP PPP 1 （ 25） 式中 iL? 為第 i 個 伺服 周期中的瞬時進(jìn)給量 ， 也稱插補(bǔ)步長。若插補(bǔ) 周期 為T ， 指令進(jìn)給速度為 )(itf ， 則 TtfL ii )(?? 。 因此，參數(shù)曲線的時間分割插補(bǔ)即由運(yùn)動控制器在每個伺服周期中實(shí)時地插補(bǔ)出滿足式（ 24）、（ 25）的運(yùn)動軌跡 ),2,1( ??iPi ，完成整條曲線的加工，其本質(zhì)是以一段段弦長 ),2,1( ??? iLi 逼近實(shí)際曲線。與傳統(tǒng)的 CAM 離線編程中的逼近方法相比，曲線的實(shí)時插補(bǔ)不僅編程簡便而且軌跡插補(bǔ)時是以插補(bǔ)步長直接逼近，其步長只取決于加工速度和系統(tǒng)的插補(bǔ)周期，是原理上的最短直線，因此可以獲得最高的曲線加工精度。在曲率半徑 80?r mm 的外形上用時間分割原理進(jìn)行插補(bǔ)，以 25 m/min 的高速加工，伺服周期為 1ms，則插補(bǔ)步長?? jL mm，弓高誤差僅為 。 參數(shù)曲線自適應(yīng) 插補(bǔ) 算法 參數(shù)曲線的插補(bǔ)涉及到兩個坐標(biāo)空間 ，即 一維的參數(shù)空間和三維的軌跡空間。因此 ， 現(xiàn)有插補(bǔ)方法將插補(bǔ)計(jì)算分兩步完成 ： 1． 參數(shù)插補(bǔ) 。 將軌跡空間的進(jìn)給步長 iL? 映 射到參數(shù)空間 ， 求出相應(yīng)的參基于 PCI 和 USB 總線的開放式運(yùn)動控制器開發(fā) 15 數(shù)增量 iu? 及參數(shù)坐標(biāo) iii uuu ????1 ； 2． 軌跡計(jì)算 。 將得到的參數(shù)空間坐標(biāo)值 映射 到軌跡空間 ， 得到相應(yīng)的 映射點(diǎn) )( 11 ?? ? ii uPP ， 即為所求插補(bǔ)軌跡的新坐標(biāo) 點(diǎn)。 在參數(shù)空間 ， 曲線軌跡參數(shù) u 的插補(bǔ)計(jì)算可由二階泰勒級數(shù)表示，即 )(0)2/T( 221 TuuTuu iiii ????? ??? （ 26） 其中 iu? 和 iu? 分別為參數(shù) u 對時間 t 的一階和二階導(dǎo)數(shù) ， 可推導(dǎo) 得出 [10]： )(2 )( 22222221 iiiiiiiiiiiiiiii zyx zzyyxxLzyx Luu ??? ???????????? ?? ?????????? （ 27） 式中， ix? 和 ix? 分別為 坐標(biāo) x 對參數(shù) u 的一階和二階導(dǎo)數(shù) ， iy? 、 iy? 、 iz? 和 iz?的意義與之類似。 利用公式 （ 27） 求得 得插補(bǔ)參數(shù) 1?iu ， 代入 曲線方程 即可得到新插補(bǔ) 點(diǎn)1?iP ， 根據(jù)新插補(bǔ)點(diǎn) 的坐標(biāo)即可 得 到 各坐標(biāo)軸的 插補(bǔ)量，從而獲得 第 i 個伺服周期中 各個電機(jī)的位置增量。 由于插補(bǔ)中以短直線逼近實(shí)際曲線，所以存在工高誤差；另外，插補(bǔ)中采用曲線的 弧 長速度代替實(shí)際進(jìn)給的弦長速度，也會引起進(jìn)給速度的偏差。上述算法缺乏對這兩種誤差的必要控制， 并且計(jì)算過程復(fù)雜， 因此采取 基于參數(shù)遞推預(yù)估、誤差控制、參數(shù)校正的插補(bǔ)算法 [11]。 其基本思路是在插補(bǔ)中實(shí)時監(jiān)控插補(bǔ)弓高誤差的大小 ， 當(dāng)誤差 在允許誤差范圍內(nèi)時 ，仍按瞬時進(jìn)給速度計(jì)算進(jìn)給步長 iL? ， 若誤差超出了允許范圍 ， 則按允許誤差求取約束插補(bǔ)步長 iL? 。這樣 ,插補(bǔ)進(jìn)給能隨曲線曲率的變化自適應(yīng)調(diào)整進(jìn)給步長 ， 確保插補(bǔ)的輪廓誤差控制在允許的范圍內(nèi)。此外 ,針對插補(bǔ)的進(jìn)給速度偏差主要來源于以弧長速度代替弦長速度 ， 為了獲得更好的速度穩(wěn)定性 ， 應(yīng)直接以弦長速度為控制目標(biāo)。 下面給出基于時間分割插補(bǔ)原理的參數(shù)曲線自適應(yīng)插補(bǔ)步驟 ： 1． 利用插分代替微分， 代入二階泰勒展開公式 （ 26） ， 可得 到 插補(bǔ)點(diǎn)的參數(shù)遞推估算公式 （ 28） ， 根據(jù) 該 公式進(jìn)行參數(shù)遞推預(yù)估。 211 ??? ??? iiii uuuu （ 28） 2． 將預(yù)估參數(shù) 1??iu 代入曲線方程求 得 預(yù)估插補(bǔ)點(diǎn)，并根據(jù)公式 （ 29） 計(jì)算預(yù)估插補(bǔ)步長： 212121111 )?()?()?()]?(),?(),?([ iiiiiiiiiii zzyyxxPuzuyuxPL ????????? ??????? （ 29） 3． 設(shè)允許輪廓誤差為 h? ，參數(shù)預(yù)估插補(bǔ)弓高誤差為 h?? ，計(jì)算滿足誤差控制條件的 最大 插補(bǔ)步長 [11]： 基于 PCI 和 USB 總線的開放式運(yùn)動控制器開發(fā) 16 ii / ?? ????? LL hh ?? 。 （ 210） 由于 插補(bǔ)步長一般很小 ， 不妨取曲線段 1??iiPP 的中點(diǎn) N ， 弦 1??iiPP 的中點(diǎn)M ， 用 MN 間的距離 MN 近似表示本段曲 線的插補(bǔ)弓高誤差 ， 即 )2?(2 )?()(? 11 iiiiih uuuPuPuP ????? ??? （ 211） 4． 設(shè)插補(bǔ)周期為 T ，指令進(jìn)給速度為 )(itf ， 根據(jù)下式 計(jì)算滿足誤差約束條件的 實(shí)際 插補(bǔ)步長： },)(m in { iii LTtfL ????? （ 212） 5． 確定參數(shù)插補(bǔ)點(diǎn) [10]（ ?為允許偏差 ，例如 %1 ）： ???????????????????????? )()?1(?)/?(?111 其它iiiiiiiiiii uLLuLLLLLuu? （ 213） 6． 將 1?iu 代入曲線方程求取插補(bǔ)點(diǎn) 1?iP ，計(jì)算各軸進(jìn)給量，為第 i 個 伺服周期 中各電機(jī)的位置 PID 調(diào)節(jié)計(jì)算做好準(zhǔn)備。 對于直線 插補(bǔ)，不存在工高誤差， 參數(shù)插補(bǔ)速度完全由 )(itf 決定。 圓弧 由于 具有 恒定 的曲率半徑 ， 只要根據(jù)工高誤差約束條件算出最大插補(bǔ)速度，保證)(itf 小于該最大速度的情況下 ， 參數(shù)插補(bǔ)步長只與 )(itf 有關(guān)。在 )(itf 恒定的情況下可以進(jìn)行等參數(shù)插補(bǔ)，參數(shù) 插補(bǔ) 步長由插補(bǔ) 速度 和工高誤差約束條件確定。 因此可以進(jìn)行參數(shù)插補(bǔ)步長的預(yù)處理， 編程 方便，并可以 提高 程序 運(yùn)行速度 。 設(shè)圓弧的參數(shù)表達(dá)式為： ),0(s inc o s00 為常數(shù)????? ????? ?? ?? Ryy Rxx （ 214） 則 參數(shù) 插補(bǔ)步長為： R Ttf i )(??? （ 215） 而 對于一般的參數(shù)