吉林省延邊州20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-30 11:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填寫(xiě)在答題卡上。a，且存在實(shí)數(shù)yx,使得21eyexa??4．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，正視圖是正方形，的展開(kāi)式中,所有二項(xiàng)式系數(shù)的和是32,則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和。2021年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成，，288間房屋倒塌，，距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，現(xiàn)從損失超過(guò)4000元的居民中隨。機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的居民為?
【正文】 c o ssin ??? axxx ，考慮 xxxf c o ssin)( ?? 與 1)( ?? axxg 圖像問(wèn)題 ) 設(shè) ? ??,0,s i nc o s1)( ????? xaxxxxg ??????????????? 7分 則 axaxxxg ??????? )4s i n(2c oss i n)( ? 顯然 )(xg? 在 ?????? 4,0?上是增函數(shù)，在 ?????? ??,4上是減函數(shù)。 又 agagag ?????????? 1)(,2)4(,1)0( ????????????? 8分 所以，當(dāng) ? ??,0?x 時(shí)，討論如下： ① 當(dāng) 1??a 時(shí)， 0)( ?? xg ，所以 )(xg 在 ? ??,0?x 是增函數(shù) 此時(shí) 0)0()( ?? gxg 即 0s inc o s1 ???? axxx 恒成立 ② 若 2?a 時(shí)， 0)( ?? xg ，所以 )(xg 在 ? ??,0?x 是減函數(shù) 此時(shí) 0)0()( ?? gxg 即 0s inc o s1 ???? axxx 不恒成立 ??????? 9分 ③ 若 21 ??a 時(shí)， 0)4(,0)0( ???? ?gg，可知存在 ??????? 4,00 ?x使得 0)( 0 ?? xg 當(dāng) ? ?0,0 xx? 時(shí)， 0)( ?? xg ，即 )(xg 為減函數(shù)，所以有 0)0()( ?? gxg 所以 0s inc o s1 ???? axxx 不成立 ?????????????? 10分 ④ 若 11 ??? a 時(shí)，由 0)(,01)0()2( ???????? ?? gagg 可知存在 ??????? ?? ,21x使得 0)( 1 ?? xg 于是當(dāng) ? ?1,0 xx? 時(shí)， 0)( ?? xg ,即 )(xg 為增函數(shù) 當(dāng) ? ??? ,1xx 時(shí)， 0)( ?? xg ，即 )(xg 為減函數(shù)。 要使 0s inc o s1 ???? axxx 在 ? ??,0?x 上恒成立， 則??? ???? 02)( 0)0( ?? agg解得 ?21 ??? a ???????????? 11分 綜上所述，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ?????? ?? ?2,???????????? 12分 四、選做題 2 (Ⅰ ) 證明：連接 AB, ???????? 1分 因?yàn)?AC是⊙ 1O 的切線，所以 DBAC ??? ? 2分 又因?yàn)?EBAC ??? ,所以 ED ??? ,??? 3分 所以 AD//EC,所以 PCE? ∽△ PAD????? 5分 即 CEPDADPE ??? ????????? 6分 （Ⅱ）設(shè) BP=x,PE=y, 因?yàn)?PA=6,PC=2,所以 xy=12?.. ① ????? 7分 根據(jù) (Ⅰ ) PCE? ∽△ PAD得 CPAPEPDP? 即269 ??yx?? ..② ?????? ??? 8分 由 ① ② 解得 x=3,y=4，或 x=12,y=1（舍去） ???????????? 9分 所以 DE=9+x+y=16 因?yàn)?AD是的切線，所以 1692 ???? DEDBAD ，所以 AD=12????? 10 分 O 2O 1PED CBA 23. 解： （Ⅰ）圓 C 的直角坐標(biāo)方程為 22( 2) 4xy? ? ?，設(shè) ( , )Qxy ，則 ( , )22xyM， ∴ 22( 2) ( ) 422xy? ? ?∴ 22( 4) 16xy? ? ?這就是所求的直角坐標(biāo)方程????? 5分 （Ⅱ）把12322xtyt? ?????? ????代入 22( 4) 16xy? ? ?，即代入 2280x y x? ? ? 得 221 3 1( ) ( 2 ) 8 ( ) 02 2 2t t t? ? ? ? ? ?，即 2 (4 2 3) 4 0tt? ? ? ?令 ,AB對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為12,tt，則 0)324(21 ????? tt ， 1240tt? ? ? 所以 3242121 ??????? ttttPBPA ?????? 10分 ：（ Ⅰ ） f(x)＋ f(x＋ 4)＝ |x－ 1|＋ |x＋ 3|＝?????－ 2x－ 2， x≤ － 3，4， － 3≤ x≤1 ，2x＋ 2， x≥1 ． 當(dāng) x＜－ 3時(shí)，由－ 2x－ 2≥8 ，解得 x≤ － 5；當(dāng)－ 3≤ x≤1 時(shí)， f(x)≤8 不成立； 當(dāng) x＞ 1時(shí)，由 2x＋ 2≥8 ，解得 x≥3 。所以不等式 f(x)≤4 的解集為 {x|x≤ － 5，或 x≥3} ?5分 （ Ⅱ ） f(ab)＞ |a|f( b a )即 |ab－ 1|＞ |a－ b|． 因?yàn)?|a|＜ 1， |b|＜ 1， 所以 |ab－ 1|2－ |a－ b|2＝ (a2b2－ 2ab＋ 1)－ (a2－ 2ab＋ b2)＝ (a2－ 1)(b2－ 1)＞ 0， 所以 |ab－ 1|＞ |a－ b|．故所證不等式成立．??????????? 10 分
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