福建省連江縣20xx屆高三數學3月模擬檢測試題理-資料下載頁
2025-11-06 07:38本頁面
【導讀】，則z在復平面內對應的點在。．若3是9a與27b的等比中項，則32ab?中隨機選取一個數記為k，從集合??個數記為b，則直線ykxb??不經過第四象限的概率為。的部分圖像如圖所示，則??設,xy滿足約束條件30,0,的最大值為2，則實數a的值為。第一象限內且在1l上，若2122,lPFlPF?∥，則該雙曲線的離心率為。有兩個零點，則實數a的取值范圍是。已知各項均為正數的數列??（Ⅰ）求角C的大小；2020年1月1日起全國統一實施全面兩孩政策。為了解適齡民眾對放開生育二胎政策。（Ⅱ）根據調查數據，是否有90%以上的把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由。如圖，在三棱柱111ABCABC?中，點1A在平面ABC內的射影D為棱AC的中點，側面。2,2,6,1MN兩點，O為坐標原點．。若存在，求出該圓的方程；若不存在，說明理由。請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。，D為BC邊上異于,BC的一點，以AB為直徑作O，，12,FF是圓錐曲線C的左、右。fx的最小值為5，求a的值．
【正文】 Ⅱ）令 )1()()( ??? axxgxh ，則 aexxh x ????? ?12)( ， 令 aexxq x ???? ?12)( ，則2)1( 21)( ???? xexq x， 由（ 1），得 0)( ?? xq ，則 )(xq 在區(qū)間 ),1( ??? 上單調遞減 . 6分 ①當 1?a 時， 0)0()0( ??? hq ，且 0)0( ?h ， 在區(qū)間 )0,1(? 上， 0)( ?? xh ， )(xh 單調遞增，在區(qū)間 ),0( ?? 上， 0)( ?? xh ， )(xh 單調遞減， 所以 )(xh 的最大值為 )0(h ，即 0)( ?xh 恒成立 . 7分 ②當 1?a 時， 0)0( ??h ， )0,1(??x 時， 011212)( ?????????? ? axaexxh x，解得 )0,1(11 ????? a ax ， 即 )0,11( ??? a ax 時， 0)( ?? xh ， )(xh 單調遞減， 又 0)0( ?h ，所以此時 0)( ?xh ，與 0)( ?xh 恒成立矛盾 . 9分 ③當 10 ??a 時， 0)0( ??h ， ),0( ???x 時， 011212)( ?????????? ? axaexxh x，解得 ),0(11 ?????? a ax ， 即 )11,0( ??? a ax時， 0)( ?? xh ， )(xh 單調遞增， 又 0)0( ?h ，所以此時 0)( ?xh ，與 0)( ?xh 恒成立矛盾 . 綜上， a 的取值為 1. 12分 （ 22）（本小題滿分 10分）選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，在直角 ABC? 中， AB BC? ， D 為 BC 邊上異于 ,BC的一點，以 AB 為直徑作 O ，分別交 ,ACAD 于點 ,EF． （Ⅰ）證明： , , ,CDEF 四點共圓； （Ⅱ）若 D 為 BC 中點，且 3, 1AF FD??，求 AE 的長． 【解析】（Ⅰ）連結 ,BFEF ，則 CEF ABF? ?? ， 1分 因為 AB 為直徑，所以 90AFB? ? ? ， 2分 因為 AB BC? ，所以 ABF ADB? ?? ， 3分 所以 ADB CEF? ?? ， 4分 所以 , , ,CDEF 四點共圓． 5分 （Ⅱ）由已知 BD 為 O 的切線，所以 ? ?2 1 1 3 4B D D F D A? ? ? ? ? ?，故 2BD? ， 所以 2 2 2 24 2 2 3A B A D B D? ? ? ? ?， 7分 因為 D 為 BC 中點，所以 ? ? 2 24 , 2 3 4 2 7B C A C? ? ? ?． 8分 因為 , , ,CDEF 四點共圓，所以 AE AC AF AD? ? ? ， 9分 所以 3 4 6 7727A F A DAE AC??? ? ?． 10分 （ 23）（本小題滿分 10分）選修 4－ 4：坐標系與參數方程 已知在直角坐標系 xy? 中， 以坐標原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系， 圓錐曲線C 的極坐標方程為 2 2123 sin? ?? ? ，定點 (0, 3)A ? ， 12,FF是圓錐曲線 C 的左、右焦點 ．直線 l 經過點 1F 且平行于直線 2AF ． （Ⅰ） 求圓錐曲線 C 的直角坐標方程和直線 l 的參數方程； （Ⅱ） 若直線 l 與圓錐曲線 C 交于 ,MN兩點，求 11FM FN? ． 【解析】 （Ⅰ）圓錐曲線 C 的普通方程為 22:143xyC ??， 2分 FEOAB CDFEOAB CD 其焦點為 1( 1,0)F? , 2(1,0)F ，所以 l 的斜率230 301AFkk ??? ? ?? ， 3分 所以直線 l 的參數方程為11,232xtyt? ?? ????? ???（ t 為參數） ． 5分 （Ⅱ）將 直線 l 的參數方 程11,232xtyt? ?? ????? ???（ t 為參數），代入橢圓方程得： 25 4 12 0tt? ? ? ， 7分 所以，12 125tt??， 8分 所以，1 1 1 2 1 2 125F M F N t t t t? ? ? ? ?． 10分 （ 24）（本小題滿分 10分）選修 4－ 5：不等式選講 已知函數 ? ? 3f x x a x? ? ? ?（ a?R ）． （Ⅰ）當 1a? 時，求不等式 ? ? 8f x x?… 的解集； （Ⅱ）若函數 ??fx的最小值為 5，求 a 的值． 【解析】（Ⅰ）當 1a? 時，不等式 ? ? 8f x x?… ，即 1 3 8x x x? ? ? ?… ，等價于 ? ? ? ?1,1 3 8 ,x x x x????? ? ? ? ?? …或 ? ? ? ?1 3,1 3 8,xx x x??? ? ? ? ?? 剟 …或 ? ? ? ?3,1 3 8 .xx x x??? ? ? ? ?? … 3分 解得 2x?? ，或 x?? ，或 10x… ． 4分 所以，原不等式解集為 ? ? ? ?, 2 10,?? ? ??． 5分 （Ⅱ） ? ? ? ? ? ?3 3 3f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ?…， 7分 當且僅當 ? ?? ?30x a x??… 時取等號． 8分 所以 35a??，解得 2a? ，或 8a?? ．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1