四川省眉山中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 11:19本頁面
【導(dǎo)讀】2．已知i為虛數(shù)單位，z為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若izz???5．如圖，OABC為矩形，其中)0,0(O，)2,0(),0,2(CA?x的圖像圍成的區(qū)域?yàn)?若向矩形OABC內(nèi)任意投一點(diǎn)M,則點(diǎn)M落在區(qū)域?6．《九章算術(shù)》中，將底面是等腰直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，A、2B、32C、1D、264?是AP的中點(diǎn)，若,,bACaAB??xexfx的圖像可能是（）。的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的41倍，縱坐標(biāo)不變，再將圖像向右平移3?個(gè)單位，便得到函數(shù))(xf的圖像，則（）。C、)(xf關(guān)于直線3???是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)0?xf的圖像上有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線1??kxy的圖像上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）。bma，若a在b上投影為553?三．解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，確定表中cba,,的值并估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.七組被抽中的學(xué)生數(shù)為隨機(jī)變量?（2求)(xf的單調(diào)區(qū)間；xaxf恒成立，求整數(shù)a的最小值.yx為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)。系，直線l的極坐標(biāo)方程為)4sin(????，曲線2C的極坐標(biāo)為
【正文】 2402 ???CCCP ? , 158)1( 261412 ???CCCP ? , 151)2( 260422 ???CCCP ? 隨機(jī)變量 ? 的分布列為 : ? 0 1 2 P 52 158 151 所以 5315121581520)( ????????E 解 :(Ⅰ )證明 :連結(jié) BE,根據(jù)題意可以知道 又因?yàn)?, ,PB, 平面 PBE, 所以 平面 PBE. 又因?yàn)?平面 PBE, 所以 又因?yàn)樵诰匦?ABCD 中 , , 所以 又因?yàn)?,CE, 平面 PCE, 所以 平面 PCE. (Ⅱ )在圖 (2)中 ,以點(diǎn) A 為原點(diǎn) ,分別以 AB,AE 所在直線為 x,y 軸 ,以經(jīng)過點(diǎn) A 且垂直于平面ABCE 的直線為 z 軸建立空間直角坐標(biāo)系 ,如下圖所示 . 根據(jù)題意可以知道 , , , 取 CE 的中點(diǎn) H,連結(jié) PH. 由 (Ⅰ )可以知道平面 平面 ABCE. 又因?yàn)?,所以 又因?yàn)槠矫?平面 , 所以 平面 ABCE. 可得 又因?yàn)?,所以 因?yàn)?,可得 設(shè) ,可得 所以 又 因 為, , 設(shè)平面 ABP 的法向量為 , 則 令 , 可得 , 所以 因?yàn)?平面 PAB, 所以 , 可得 所以 由 (Ⅰ )可以知道 平面 PCE,所以 是平面 PCE 的一個(gè)法向量 , 可得 所以直線 QM 與平面 PCE 所成角的正弦值為 2 解 :(1) ,函數(shù)的定義域是 , ,由 12)1(39。 ???? af ， 21)1( ?f = b?2 23???b 23,1 ????? ba （ 2） 時(shí) : , 在 遞增 。 時(shí) :令 ? ； aaxxf ??? 0)(39。 )(xf? 的增區(qū)間為 ),0( aa 減區(qū)間為 ),( ??aa (3) 恒成立 ,可得 恒成立 , 等價(jià)為 在 恒成立 .令 ,只需 , ,令 ,可得 , 設(shè) , , 在 遞減 ,設(shè) 的根為 ,當(dāng) , , 當(dāng) 時(shí) , , 在 遞增 ,在 遞減 , 即有 , 由 , ,則 , 此時(shí) ,即 ,即 ,且 Za? 實(shí)數(shù) a 的最小值為 2 . 2 （ 1）曲線 的直角坐標(biāo)方程為 ，即 ，由直線與 相切，得 ， 故 。 （ 2）曲線 的普通方程為 ， ，直線的普通方程為 ，聯(lián)立 ，解得 或 （舍去） 直線與曲線 的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 ，其極坐標(biāo)為 。
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