甘肅省蘭州市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 07:43本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請將答案填在答題卡上.一項(xiàng)是符合題目要求的.，所剩幾何體的三視圖如圖所示，個(gè)單位后，與函數(shù)sin3yx???的圖象重合，則?xyabab的左、右焦點(diǎn)分別為12,FF,焦距為2c.若直線。xc與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)M滿足12212MFFMFF??,則該橢圓的離心率為。yxxyn處的切線與直線在點(diǎn)平行，則實(shí)數(shù)?，點(diǎn)M(3,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則OMOP?（Ⅰ）求()fx的最小正周期及對稱中心；（Ⅱ）若[,]63x????，求()fx的最大值和最。若數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為35%,求,mn的值;優(yōu)比良的人數(shù)少的概率.中,11CAABBA^平面,四邊形。,E為1BB的中點(diǎn),F為1CB的中點(diǎn).證明:平面AEF^平面11CAAC;求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；若過點(diǎn)(0,1)D,且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),MN.①求實(shí)數(shù)k的取值范圍；②若12OMON?為參數(shù)），曲線2C的極坐標(biāo)方程為
【正文】 ), ( , )M x y N x y，則1 2 1 2224 (1 ) 7,11kx x x xkk++ = ?++， 21 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) ( ) 1y y k x k x k x x k x x? + + = + + +， 21 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( ) 1O M O N x x y y k x x k x x\ ? + = + + + + = 22 2 27 4 ( 1 ) 4 ( 1 )( 1 ) 1 8 1 21 1 1k k k kk k k k+++ ? + = + =+ + + 解得 1k= ，此時(shí) 0D ， \ 1k= 21. （本小題 12 分） 設(shè)函數(shù) () xf x e x??， ( ) ( ) lnh x f x x a x? ? ?. (1)求 函數(shù) ()fx在區(qū)間 [1,1]? 上的值域； (2)證明：當(dāng) a0 時(shí)， ( ) 2 lnh x a a a?? . 解： 39。( ) 1xf x e??， 39。( )= 0 0f x x ?令 ， 得 ， 在 ( 1,0)? 上， 39。( ) 0fx? ， ()fx單調(diào)遞減；在 (0,1) 上， 39。( ) 0fx? ， ()fx單調(diào)遞增 . ?當(dāng) x? [－ 1， 1]時(shí)， m in( ) (0) 1f x f??， 又 1( 1 ) 1 , (1 ) 1 , ( 1 ) (1 )f f e f fe? ? ? ? ? ? ? [1, 1]e??函 數(shù) 的 值 域 為. （ 2） ( ) lnxh x e a x?? ， 39。( ) 0x ah x e x? ? ?， 即 ( 0)x aexx??， 當(dāng) 0a? 時(shí)該方程有唯一零點(diǎn)記為 0x ，即00x ae x? ， 0( 0 , ) 39。( ) 0 , ( )x x h x h x??當(dāng) 時(shí) ， 單 調(diào) 遞 減；0( , + ) 39。( ) 0 ( )x x h x h x? ? ?當(dāng) 時(shí) ， ， 單 調(diào) 遞 增 . 0m in 0 0( ) ( ) l nxh x h x e a x? ? ? ? 00 0 01ln ln xa a eaax x x a? ? ? ? 0 000l n l n l n 2 l nxaaa e a a a x a a a a axx? ? ? ? ? ? ? ?. 四 .選考題 （本小題 10 分） 請從下列二道題當(dāng)中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，請?jiān)诖痤}卡上注明題號。 22. （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2 cos2sinx y ??? ??????（ ? 為參數(shù)），曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為c os 2 si n 4 0? ? ? ?? ? ?． （ Ⅰ ） 求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ） 設(shè) P 為曲線 1C 上一點(diǎn)， Q 為曲線 2C 上一點(diǎn)，求 PQ 的最小值． 解：（ 1）由 2 2 cossinx y ??? ??????消去參數(shù) ? 得，曲線 1C 的普通方程得 22184xy??． 由 c os 2 si n 4 0? ? ? ?? ? ?得，曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 2 4 0xy? ? ? ．．．． 5 分 （ 2）設(shè) ? ?2 2 c o s , 2 2 s inP ??，則點(diǎn) P 到曲線 2C 的距離為 4 c o s 4 4 4 c o s2 2 c o s 2 2 sin 4 4 41 2 3 3d? ?? ??? ?? ???? ???? ?????? ??? ? ??．．．．．．．．．．． 8分 當(dāng) cos 14??????????時(shí)， d 有最小值 0，所以 PQ 的最小值為 0．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10 分 23.（本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù)( ) | 2 |,f x m x m R? ? ? ?，且2) 0fx??的解集為? ?1,1?． （ Ⅰ ）求 m的值； （ Ⅱ ）若,a b c R??，且1 1 123 ma b c? ? ?，求證： 2 3 9a c? ? ?． 解： （ Ⅰ ） 因?yàn)? 2) | |f x m x? ? ?， 所以( 2) 0fx??等價(jià)于||xm?， … 2 分 由||?有解，得 0m?，且其解集為?? |x m x m? ? ?． … 4 分 又( 2) 0的解集為? ?1,1?，故 1m?． … （ 5 分） （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知1 1 1 123a b c? ? ?，又,a b c R??， … 7 分∴1 1 12 3 ( 2 3 ) ( )23a b c a b c a b c? ? ? ? ? ? ?≥21 1 1( 2 3 )23a b ca b c? ? ? ?=9． … 9 分 (或展開運(yùn)用基本不等式 ) ∴ 2 3 9a b c? ? ? … ． 10 分
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