普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案83屆-資料下載頁(yè)
2024-10-09 03:15本頁(yè)面
【正文】 =a1S1+a2S2+a3S3+…+anSn(n≥1),求（用b,p表示）1．證：由已知條件得S1=a1==S1pn1=bpn1(n≥1）因?yàn)楫?dāng)n≥2時(shí)，Sn=a1+a2+…+an1+an=Sn1+an,所以an=SnSn1=bpn2(p1)(n≥2)從而因此a2,a3,a3,…an,…是一個(gè)公比為p的等比數(shù)列2．解：當(dāng)n≥2時(shí)，且由已知條件可知p2從而九．（本題滿分12分）1．已知a,b為實(shí)數(shù)，,b滿足ab=1．證：當(dāng)eba，只要證blnaalnb,即只要證考慮函數(shù)因?yàn)榈珪r(shí)，所以函數(shù)內(nèi)是減函數(shù)因?yàn)閑ba2．證一：由ab=ba，得blna=alnb，從而考慮函數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)是因?yàn)樵冢?，1）內(nèi)，所以f(x)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)由于00,所以ab0,可推出b所以a=b證二：因?yàn)?假如a矛盾所以a不能小于b假如ab，則，而，這也與矛盾所以a不能大于b因此a=b證三：假如a0由于00,根據(jù)冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得和，所以即ab假如b0,同上可證得ab因此a=b
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