華師大九年級(jí)下271證明的再認(rèn)識(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-30 00:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】直觀(guān)是重要的,但它有時(shí)也會(huì)騙。人,你還能找到這樣的例子嗎?每個(gè)命題都由條件和結(jié)論。是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).一般地,命題可以寫(xiě)成“如果……,那么……”正確的命題稱(chēng)為真命題,不正。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通?？梢耘e出一個(gè)例。種例子稱(chēng)為反例.相等,那么這兩條直線(xiàn)平行;幾何的三種語(yǔ)言?同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的。∠A+∠B+∠C=1800的幾種變形:. 推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和。結(jié)合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出“已知”和。分析題意,探索證明思路。依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條。理清晰地寫(xiě)出證明過(guò)程;檢查表達(dá)過(guò)程是否正確,完善.求證：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°尺規(guī)作圖作出來(lái)嗎？∵∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°如圖.∠1是△ABC的一個(gè)外角,∠1與圖。等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)?！逜D平分∠EAC(已知).
【正文】 度數(shù) . 解 :∵∠ 1是△ BDF的一個(gè)外角 (外角的意義 ), 分析 :設(shè)法利用 外角 把這五個(gè)角 “ 湊 ”到一個(gè)三角形中 ,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求解 . ∴ ∠ 1=∠ B+∠ D(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ 2=∠ C+∠ E(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). 又 ∵ ∠ A+∠ 1+∠ 2=180176。 (三角形內(nèi)角和定理 ). 又 ∵ ∠ 2是△ EHC的一個(gè)外角 (外角的意義 ), A B C D E F 1 H 2 ∴ ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E =180176。 (等式性質(zhì) ). 你認(rèn)識(shí)外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (1):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC∠ CED(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ DEC∠ A(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ BDC∠ A (不等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 你認(rèn)識(shí)外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC =∠ C+∠ CED(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ DEC=∠ A+ ∠ B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和 ). ∴ ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C (等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 回味無(wú)窮 理解幾何命題證明的 方法 ,步驟 ,格式 及 注意事項(xiàng) . 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 1800.△ ABC中 ,∠A+∠B+∠C= 1800. 推論 1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . 推論 2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . 關(guān)注 三角形的 外角 . 推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . 你準(zhǔn)備如何提高證明命題的能力呢 ? 小結(jié) 拓展 結(jié)束寄語(yǔ) ? 嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ? 由 “ 因 ” 導(dǎo) “ 果 ” ,言必有據(jù) .是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1