【導讀】最優(yōu)故障檢測，即尋找一個最佳方法來權衡故障靈敏度和模型不確定魯棒性。首先，對最優(yōu)故障檢測方法進行了深入的研究,確定了進行設計的前提條件。針對倒立擺系統(tǒng)建立其機理模型。進一步的，在得出開環(huán)系統(tǒng)模型之后，由于系統(tǒng)不穩(wěn)定。性，所以采用極點配置方法來進行閉環(huán)反饋控制。正確性和準確性，實現基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)的最優(yōu)故障檢測的目的。

　　

【正文】 ? 11223340 1 0 0= 0 0 1 0 = =0 0 0 1ASfSSffffFfffff???????????????????????????? ?? ??， 閉環(huán)模型 基于觀測狀態(tài)反饋控制器通過一個干擾補償被整合進 100LIP 控制系統(tǒng)中，其組成為觀測器和干擾補償的狀態(tài)反饋控制器。 觀測器 具體觀測器如下： )(00..?????????????????????????????????xCyLBdxEAxxud () 其中為 ?x 和 ?d 為 x 和 d 各自的導出量， 干擾補償的狀態(tài)反饋控制器 一個具有干擾補償的狀態(tài)反饋控制器如下： ?VdxKu ???? ?? () 其中觀測器的增益為 L ，反饋器的增益為 K 和前置濾波器的增益為 V 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 22 126 .9 9 8 3 0 .0 0 2 5 1 .9 5 4 4 0 .2 5 5 2 1 3 .7 5 2 3 1 3 .2 4 7 4 0 .4 0 2 7 0 .0 1 9 2 1 1 .9 9 8 13 .5 6 0 2 6 4 .3 4 9 0 1 5 8 .1 1 1 30 .4 5 9 6 0 .2 5 8 6 7 .7 1 6 4LLL???????????????? ]4 8 1 6 0 1 5 0 0 [ ??K ??V 完整系統(tǒng)動力表示為 ...1 1 1.2 2 200= 0 + 0 + 0 ( F )0 0 1 0 Fdfx d x f fdfdx A BK BK E x B Ee A L C E e d V L E L fL C e L Le?????? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? () = + + fy Cx F? () 極點配置 通過上述的方法，建立起的 故障檢測模型，是不穩(wěn)定的。所以采用極點配置法，得到穩(wěn)定的模型。 先前有 )()()()()(. tfEtdEtButAxtx fd ???? () )()()()()( tfFtdFtDutCxty fd ???? () 采用極點配置，令 )()( tkxtu ?? 則為 )()()()()(. tfEtdEtxBkAtx fd ???? () )()()()()( tfFtdFtxDkCty fd ???? () 從而可得 )()()())()(()(39。)(. tLytxLCAtytyLtxAtx ?????? ?? )()( tCxty ?? 其中 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 23 ??????????????????1 3 6 7 4 0 0 8 1 4 2 8 6 10000A ??????????????0003 0 0001 3 4 00000000B ?????????????1000010000100001C 且，設 ? ?Ts 2520xx10 ????? 采用極點配置法，可以得到目標 k 值， 值如下所列 ?????????????0000000000001. 99 3116 .3 13 92. 84 0631 .8 16 3k 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 24 第四章 仿真 SimulinMatlab/ 簡介 Matalb 簡介 Matlab 最初是由 MolerCleve. 用 Fortran 語言設計的，有關矩陣的算法來自Linpack 和 Eispack 課題的研究成果；現在的 Matlab 程序是 MathWorks 公司用 C語言開發(fā)的。 Matlab 作為美國 MathWorks 公司開發(fā)的用于概念設計，算法開發(fā)，建模仿真，實時實現的理想的集成環(huán)境。是目前最好的科學計算類軟件。 Matlalb 語言所具有的的特點： (1)語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數極其豐富 (2)運算符豐富 (3) Matlab 既具有結構化的控制語句 (如 for 循環(huán)、 while 循環(huán)、 break 語句和 if 語句 )，又有面向對象編程的 特性 (4)語法限制不嚴格，程序設計自由度大 程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行 (5)Matlab 的圖形功能強大 (6)功能強勁的工具箱是 Matlab 的另一重大特色。 Matlab 所具有的的功能： (1)數組與矩陣 (2)簡單繪圖 (3)三維繪圖 (4)Matlab函數 (4)插值及曲線似合 (5)求數值積分 (6)求數值導數 (7)解微分方程 (8)符號數學。 Simulink 簡介 Simulink 是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包，它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣頻率的系統(tǒng)。在Simulink 環(huán)境中，利用鼠標就可以在模型窗口中直觀地“畫”出系統(tǒng)模型，然后直接進行仿真。它為用戶提供了方框圖進行建模的圖形接口，采用這種結構畫模型就像你用手和紙來畫一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點。 Simulink 包含有 Sinks (輸入方式 )、Source (輸入源 )、 Linear (線性環(huán)節(jié) )、 Nonlinear (非線性環(huán)節(jié) )、 sConnection (連南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 25 接與接口 )和 Extra (其他環(huán)節(jié) )子模型庫，而且每個子模型庫中包含有相應的功能模 塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自己的模塊。 用 Simulink 創(chuàng)建的模型可以具有遞階結構，因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結構創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級開始觀看模型，然后用鼠標雙擊其中的子系統(tǒng)模塊，來查看其下一級的內容，以此類推，從而可以看到整個模型的細節(jié)，幫助用戶理解模型的結構和各模塊之間的相互關系。在定義完一個模型后，用戶可以通過 Simulink 的菜單或 Matlab 的命令窗口鍵入命令來對它進行仿真。菜單方式對于交互工作非常方便，而命令行方式對于運行一大類仿真非常有用。采用 Scope 模塊和其他的畫圖模塊，在仿真進行的同時，就可觀看到仿真結果。除此之外，用戶還可以在改變參數后來迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結果還可以存放到 Matlab 的工作空間里 做事后處理。 模型分析工具包括線性化和平衡點分析工具、 Matlab 的許多工具及 Matlab的應用工具箱。由于 Matlab 和 Simulink 的集成在一起的，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自己的模型進行仿真、分析和修改。 倒立擺故障檢測系統(tǒng)仿真 倒立擺故障檢測系統(tǒng)相關數據 數據的正確性，直接關系到仿真結果的正確性。倒立擺故障檢測模型相關配套數據，如下： ??????????????????1 3 6 7 4 0 0 8 1 4 2 8 6 10000A ，??????????????0003 0 0001 3 4 00000000B ，?????????????1000010000100001C ， ? ?Ts 2520xx10 ????? 噪聲信 號 )(td 為 4*1 矩陣，設置為 ]0 0 [:Noisepower， :Sampletime ，]23341[:Seed ， Ttd ][)( ? 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 26 干擾信號 )(tf 為 4*1 矩陣，干擾信號為兩個：一個干擾信號為階躍信號，另一個干擾信號為正弦信號。 階躍干擾 信號設 置為 ： 20:Steptime ， 5:ueInitialval ， 1:Finaltime ，0:Sampletime ， Ttf ]5555[)( ? 。 正弦干擾信號設置為： 0:Bias ， :s e c )/(radF requ enc ey ， 0:Phase ，5:Amplitude ， 0:Sampletime ， Ttf ]5555[)( ? 。 ?????????????1000010000100001V Simulink 搭建模型 圖 搭建模型 仿真結果 仿真輸入噪聲信號波形如圖 所示： 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 27 圖 噪聲信號 在干擾為零的 情況下，系統(tǒng)存在噪聲，目標示波器產生如圖 波形。 圖 噪聲檢測信號 從圖 和圖 中可發(fā)現，本模型對噪聲信號是可以檢測的，但是這不是檢測的故障。 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 28 圖 是噪聲和階躍干擾信號的波形。圖 為檢測階躍干擾信號的波形。 圖 噪聲和階躍信號 圖 階躍干擾檢測信號 圖 是噪聲和正弦干擾信號的波形。圖 為檢測正弦干擾信號的波形。 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 29 圖 噪聲和正弦信號 圖 正弦干擾檢測信號 從圖 和圖 與圖 和圖 中，發(fā)現基于觀測器的倒立擺最優(yōu)故障檢測的模型設計是成功的，此設計模型能對噪聲和故障信號進行有效識別，并作南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 30 出正確檢測。檢測不僅具有正確性，而且對故障型號的追蹤也是十分有效的。從圖 和圖 的檢測結果，可以發(fā)現該系統(tǒng)在存在故障信號時，只對故障信號有反應。從圖中時間坐標上，可以得出這樣一個結論：該基于觀測器的倒立擺最優(yōu)故障檢測模型，具有高的靈敏度和準確度。 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 31 第五章 總結和展望 總結 本文完成了對倒立擺的故障檢測的建模與仿真研究，主要完成了以下 的一些工作： (1)建立數學模型，列出單級倒立擺模型的力學方程。 (2)將非線性的單級倒立擺線性化，使之在一定條件下轉化為線性系統(tǒng)。 (3)建立倒立擺的數學模型，得出線性方程和動態(tài)方程，然后在倒立擺的平衡點附近進行系統(tǒng)的定性分析。 (4)確定行之有效的單級倒立擺檢測模型。 (5)運用 SimulinkMa tlab/ 軟件對檢測模型進行仿真。 控制系統(tǒng)自動化程度的不斷提高必然給故障檢測問題帶來新的挑戰(zhàn)，依靠單一的故障檢測方法已經不可能實現故障的實時有效 檢測，因此，有必要結合多種故障檢測和檢測方法。 總結國內外各種各類參考文獻可得知，倒立擺故障檢測系統(tǒng)具有重要的研究地位，它不僅是進行算法研究的重要工具，而且也是理論實踐教學的重要工具，其涉及機械工程，系統(tǒng)辨識，系統(tǒng)仿真，智能控制，信號處理等諸多學科門類，研究的難度較為大，到現今為止，該方面的成果已逐步增多，但是，國內對其倒立擺故障檢測系統(tǒng)的研究：從硬件性平臺的設計與搭建，到模型系統(tǒng)的設定，再到系統(tǒng)軟件仿真和方法，對故障檢測方法的研究較少，本文致力于基于倒立擺最優(yōu)故障檢測設計。 展望 基于觀測器的倒立擺最優(yōu)故障檢測的此種檢測將把故障檢測研究帶入一個新時代。 實際控制系統(tǒng)中往往存在不確定性，以往的研究主要基于不確定性有一定先驗知識的基礎上展