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2024-10-07 10:14本頁面
【正文】 課題，使學生感受到自己生活的空間就是一個圖形的世界，能激發(fā)學生的好奇心和求知欲。探索新知：（一）圓是平面曲線圖形師：想一想：圓和我們以前學過的三角形、四邊形有什么不同？生思考師： 然后拿出準備的圓形紙片，順著一個方向摸一摸它的邊緣，驗證你的想法對不對？師：誰來說一說？如果舉手的同學不多，教師可說：先把你的想法和你組里的小伙伴說一說。生：封閉的、彎曲的 師：以前學過的三角形、四邊形都是直線圖形，圓是平面上的曲線圖形。板書：（平面曲線圖形）請你找一找，你周圍哪些物體上有圓？你家里那些物體上？ 生：硬幣的邊、圓桌的邊、鐘表、輪胎?? 網(wǎng)上搜索,了解更多身邊的圓：【設計意圖】從學過的三角形和四邊形入手，讓學生自主思考、探索圓與它們的異同點，引發(fā)學生在已有知識的基礎上去思考新問題，在新知識點“生成”的同時，鞏固了舊知識。認識圓的各部分名稱及特征：認識圓心與半徑： 師：下面請你完成下面的問題： 投影：探究一：你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？把畫好的圓剪下來，對折，打開；再換個方向?qū)φ?，再打開；反復對折幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師巡回指導，關注學生情況，必要時提示：把你的想法在小組里交流交流。（小組討論交流）（師：如果覺得自己剪的圓不標準，你可以用準備的圓紙片）【設計意圖】教師要舍得放手，給學生自主探索的時間與空間，讓他們嘗試自己解決問題，給他們相互交流學習的機會，培養(yǎng)學生解決問題的策略與合作能力。集體交流，成果共享：師：誰把你的做法和發(fā)現(xiàn)跟大家分享分享？生：我用??畫的圓，對折幾次后，圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕，這些折痕相交于一點。師：這一點在哪兒？（生：圓的中心）師：發(fā)現(xiàn)得真好！我們把折痕相交于圓中心的這一點，叫做圓心。（板書：圓心）一般用字母O表示（板書O）請你在圓片上標出圓心O。同桌互看，標得對不對？ 師投影：指一指，這個圓的圓心在哪兒？【設計意圖】通過靜態(tài)與動態(tài)的演示讓學生真正理解圓心、半徑的定義及其關系。再點擊：這一點也叫圓心嗎？（不叫）為什么？它在圓內(nèi)，我們叫它圓內(nèi)的點；師指圓外一點:這一點我們叫圓外的點。師指圓上一點:這一點我們叫它圓上的點。為什么？（因為這一點在圓上）【讓學生明確點與圓的三種關系：圓上的點、圓內(nèi)的點、圓外的點，為學習半徑做好了準備】連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。（板書：半徑）一般用字母r表示。（板書r）師：請你邊說邊畫出圓的一條半徑，同桌互看，完成探究二： 出示探究二： 用尺子畫出圓的半徑，想一想：可以畫幾條？量一量：你從中發(fā)現(xiàn)了什么？學生操作思考后，小組交流 師巡回指導，必要時提示小組交流。學生匯報： 師：誰來說一說？生：可以畫無數(shù)條半徑，所有的半徑長度都相等。師：發(fā)現(xiàn)得太有價值了！板書：無數(shù)條，都相等 師點擊驗證：和他發(fā)現(xiàn)一樣的，為自己的成功鼓鼓掌，沒有鼓掌的，不要緊，繼續(xù)努力，成功也會屬于你！看探究三：認識直徑： 探究三：用紅筆畫出圓的一條折痕，說一說每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（同桌交流）師：好！看這個問題的回答權哪位同學搶到？ 生：每條折痕都從圓心通過，兩端都在圓上。師：回答得真準確。我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。（板書：直徑）一般用字母d表示（板書：d）想一想：直徑應具備幾個條件？生答后師強調(diào)并板書：通過圓心兩端都在圓上 教師點擊：任意畫一條線段，讓學生判斷是不是直徑？ 【設計意圖】通過動畫演示直徑的畫法，更直觀理解直徑的定義，激起學習興趣，從思想上吸引學生積極參與學習活動探究四：想一想：在同一個圓里可以畫多少條直徑？請你畫出圓的幾條直徑，量一量：你能發(fā)現(xiàn)什么？學生自主活動師：誰來搶答這個問題？ 生：所有的直徑都相等師：回答得很好！板書：無數(shù)條，所有的直徑都相等師：下面我考同學們一個問題：你說老師寫的這兩句話對嗎？有沒有問題？如果學生沒有反應，教師可提示：同桌比一比你們所畫的的圓的半徑相等嗎?直徑相等嗎？師：這兩句話有問題，出在哪兒？你太厲害了，用什么話來表揚你呢？未來的數(shù)學家吧！這兩句話的存在是有條件的：必須在同一個圓中。（板書：在同一個圓中），以后隨著我們學習的深入，在等圓中也行。跟蹤練習：投影跟蹤練習一半徑和直徑的關系： 探究五：猜想與探究：在同一個圓中，半徑和直徑的長度有沒有關系呢？如果有，是什么關系？（根據(jù)剛才的畫一畫，量一量，先思考，再驗證，最后小組交流）通過學生的回答，得出：在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，用字母怎樣表示？d 2r 板書半徑是直徑的 ________ ?,用字母r ____ d（板書）嘗試應用：跟蹤練習二下面我們來做個小游戲：看誰的反應最快！投影跟蹤練習二（同學們的反應真不錯，好，我們繼續(xù)學習）（三）用圓規(guī)畫圓：同學們，把你課堂開始畫圓時用的工具舉起來，結合我們剛才的學習，想一想:你覺得用什么工具才能既準確又方便地畫一個圓呢？（用圓規(guī)）用茶杯蓋等實物畫圓有什么缺點？（圓的大小固定，很難找圓心）（1）師：圓規(guī)是畫圓的專用工具，下面請同學們用圓規(guī)試著畫一個圓，有什么困難可以找課本57頁幫忙。學生自主畫圓師：哪位同學用這個超級圓規(guī)到黑板上畫一個圓。邊畫邊講把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間 的距離作為半徑。教師提示并板書：定半徑（何為半徑？兩腳間的距離）把有針尖的一只腳固定在一個點上作為圓心。教師提示并板書：定圓心（圓心在哪兒？針尖固定的這一點，重心要放在圓心上）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。教師提示并板書：旋轉(zhuǎn)一周（2）跟蹤練習，形成技能： 投影跟蹤練習三：師：想一想：誰決定圓的大??？誰決定圓的位置？ 引導學生得出：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置（板書）考考你，你最棒：四、回歸生活，應用提高：說一說為什么車輪都要做成圓的？車軸應裝在什么位置？五、開發(fā)智力，拓展升華：在邊長為2厘米的正方形里畫出一個最大的圓，可以怎樣確定它的圓心和半徑？快試一試吧！六、課堂小結，反思提高：這節(jié)課你有什么收獲？學到了哪些新知識？你學到了哪些解決問題的方法？你還有哪些困惑和疑問？ 【設計意圖】：學生在暢談收獲、
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