北師九上32特殊的平行四邊形同步練習(xí)-資料下載頁
2024-11-29 13:45本頁面
【導(dǎo)讀】8cm，則這個菱形的周長為。菱形的兩條對角線把這個菱形分成了四個三角形。線長為b，它的邊長為。所剩余圖形的周長為。接對角線的四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形。10cm和15cm，其中一個內(nèi)角的角平分線分長邊為兩部份，BE于點F，交BD于?！虰C于點E，DF⊥AC于點F。40cm，它的一條對角線長10cm。⑵請你給出本題的證明過程。BOC、△COD、△OAD都是等腰三角形。⑶試寫出你找到的等腰三角形的頂角的度數(shù)。⑷若OA=OB，且OA⊥OB，則ABCD是。大會會標(biāo)如圖1所示。和為5，求中間小正方形的面積。拼合成一個正方形。（要求：先在圖2中畫出分割線，再畫出拼成的正方。直線回答下列問題。又∵AG⊥BE，∴∠1+∠3＝90°＝∠2+∠3，即∠1＝∠2.∴Rt△BOE≌Rt△AOF,∴OE=OF。問題得以解決，而證明過程中的關(guān)鍵是證出。
【正文】 ⑷正方形 ⑸正方形 ：取 AE的中點 M連接 OM，則 OM＝ 12 CE,再證△ OFM是等腰三角形，那得 OF＝ 12 CE 。 （二） 綜合創(chuàng)新應(yīng)用題 1.⑴設(shè)直角三角形的長邊為 a ，短邊為 b ，則 22135abab? ??? ???解之得 32ab?????，∴小正方形的面積為 2(3 2) 1??。 ⑵如圖所示。 2.⑴有無數(shù)條，它們必須都經(jīng)過對角線的交點。 ⑵正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形。 ⑶具有此性質(zhì)的四邊形就是中心對稱圖形的四邊形。（答成都是平行四邊形也可以） ：可以先用卷尺測量一下這個四邊形的兩組對邊是否相等，如果相等，那么 這個四邊形就是平行四邊形，再用卷尺測量這個四邊形的兩條對角線是否相等，如果相等那么這個平行四邊形就是矩形。 4.⑴三角形全等，∠ 1＝∠ 2 ⑵∵四邊形 ABCD 是正方形，∴∠ AOF＝∠ BOE＝ 90176。，且 OA＝ OB， 又∵∠ F+∠ FAO=90176。 ,∠ E+∠ FAO=90176。 ,即∠ E=∠ F ∴ Rt△A OF≌Rt△B OE,∴ OE=OF. （ 4）最省電線， 提示：設(shè)正方形邊長為 a ，則方案①需用線 3a ，方案②需用線 3a ，方案③需用線 22a ，則方案④需用線 334 ( 2) (1 3 )36a a a a? ? ? ? ? ?。 故方案④最省線。 （三） 中考模擬題 1. ⑴平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 ⑵矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 .提示：由 CM垂直平分 AC 得 AM＝ MC，所以 AD+DC＝ a 。故平行四邊形的周長為 2a . 3.⑴∵四邊形 ABCD 是正方形，∴ AB＝ BC，∠ ABF+∠ CBM＝ 90176。 ∵ CE⊥ BF，∴∠ ECB+∠ CBM=90176。， ∴∠ EBM=∠ ECB。 ⑵在 Rt△AB F與 Rt△CB E中， EBM ECBAB BCA CBE? ? ??????? ? ?? ∴ Rt△AB F≌ Rt△CB E(ASA),∴ EB=AF。 和 10 cm 提示：設(shè) DE 為 xcm ，則 AE 為 (9 )xcm? ，在 Rt△AB E中， AB2+AE2＝ BE2 2 2 23 (9 ) , 5x x x? ? ? ? ?，即 DE＝ 5cm. 過 F作 FM⊥ AD于 M，由勾股定理得 EF＝ 10 cm。 5.∵四邊形 ABCD 為矩形，∴ AD＝ BC， AB∥ CD，∴∠ BAE＝∠ DEA，∵ BF=BC，∴ AD=BF。 在 Rt△A DE 與 Rt△B FA中 D BFADEA BAEAD BF? ??????????∴△A DE≌ △B FA,∴ AE=AB. 6.⑴四邊形 ABCD 是菱形，∴ AB=AD，∠ B＝∠ D, 在△ ABE 與△ ADF 中 AB ADBDBE DF???? ??????∴ △ ABE≌△ ADF. ⑵∵△ ABE≌△ ADF，∴ AE=AF,∴∠ AEF=∠ AFE. 7.⑴ 21 ⑵ 12 ⑶兩個中任意畫一個。 1221 ⑷四個中任意畫一個 ⑸兩個中任畫一個 ⑹在上面所畫的圖中剩余的圖形中任畫三個以上。
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