北師九上32特殊的平行四邊形同步練習(完整版)
【正文】 通過證明得出。 MD、 ME。 ，直角，等腰直角 176。 求證： AE＝ AB。這是窗框是 形。 ,且 OA=OE. 又∵ AG⊥ BE，∴∠ 1+∠ 3＝ 90176。 圖 1 ⑵現(xiàn)在一張長為 ，寬為 2的紙片，如圖 2，請你將它分割成 6塊，再拼合成一個正方形。 ⑶若∠ BCD=90176。 老師說小明的解答不正確 ⑴你能找出小明錯誤的原因嗎？請你指 出來。 ⑵求菱形另一條對角線的長。 ，△ ABC 中， BD、 CE 是△ ABC 的兩條高，點 F、 M 分別是 DE、BC 的中點。順次連接對角線 的四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形。 4.（ 3 分）矩形的兩條對角線把這個矩形分成了四個 三角形。菱形的兩條對角線把這個菱形分成了四個 三角形。順次連接對角線 的四邊形的各邊中點所得的四邊形是正方形。 求證： FM⊥ DE。 ⑶求菱形的面積。 ⑵請你給出本題的證明過程。 ，則 ABCD 是 。（要求：先在圖 2 中畫出分割線，再畫出拼成的正方形草圖并標明相應數(shù)據(jù)） 圖 2 2.（ 3分）請你畫 出把下列矩形的面積兩等分的直線，并且根據(jù)你所畫的直線回答下列問題。＝∠ 2+∠ 3，即∠ 1＝∠ 2. ∴Rt△B OE≌Rt△ AOF,∴ OE=OF。根據(jù)的數(shù)學道理是： 。 FBD CAE 6.（ 2分）已知菱形 ABCD 中， E、 F 分別是 CB、 CD 上的點，且 BE=DF。 45176。∵ Rt△ CBD 中 M 為 BC 的中點，∴ MD＝ 12 BC，∵ Rt△ CBE 中 M 為 BC 的中點，∴ ME＝ 12 BC，∴ MD=ME，∵ F 是 DE 的中點，∴ FM⊥ DE。 ⑵∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴∠ FAC＝∠ ECA。 ⑵如圖所示。 ,即∠ E=∠ F ∴ Rt△A OF≌Rt△B OE,∴ OE=OF. （ 4）最省電線， 提示：設(shè)正方形邊長為 a ，則方案①需用線 3a ，方案②需用線 3a ，方案③需用線 22a ，則方案④需用線 334 ( 2) (1 3 )36a a a a? ? ? ? ? ?。 ⑵在 Rt△AB F與 Rt△CB E中， EBM ECBAB BCA CBE? ? ??????? ? ?? ∴ Rt△AB F≌ Rt△CB E(ASA),∴ EB=AF。 5.∵四邊形 ABCD 為矩形，∴ AD＝ BC， AB∥ CD，∴∠ BAE＝∠ DEA，∵ BF=BC，∴ AD=BF。 （三） 中考模擬題 1. ⑴平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 ⑵正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形。 4.⑴如圖所示，九個黑點就是所求的點 ⑵這樣的點共有九個 ⑶這些等腰三角形的頂角可能是 30176。 再證：△ CDF≌△ AMF 得 BA＝ MA，由直角三角形中斜邊中線等于斜邊的一半，可得 Rt△ MBP 中 AP=12 BM，即 AP=AB。∠ DEC＝ 90176。 CA DB EF 7.（ 6分）如圖，把邊長為 2的正方形剪成四個全等的直角三角形。 M
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