北師九上31平行四邊形同步練習(xí)1(完整版)
【正文】 已知 ABC? 的周長(zhǎng)為 50cm，中位線 DE=8cm，中位線 BF＝ 10cm，則另一條中位線 DF 的長(zhǎng)是（ ） cm。 （ 1 分）如圖，已知 E 為 ABCD 內(nèi)任一點(diǎn)， ABCD 的面積為 40，那么EAB ECDSS?? 。 （ 2 分）等腰梯形 ABCD 的對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O，則圖中共有 對(duì)全等三角形，有 個(gè)等腰三角形。 已知：如圖， ABCD 中， E、 F 為對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，且 AE＝ CF。 求證： ⑴四邊形 AFDE 是平行四邊形；⑵ AFDE 周長(zhǎng)等于 AB+AC。 求證： EB＝ EC A DB CE 二、綜合創(chuàng)新應(yīng)用題 （ 3 分）如圖是一塊三角形的菜地，請(qǐng)你將這塊菜地平均分成面積相等的四部分。 三、中考模擬題（共 26 分） （ 3 分）如圖，在 ABCD 中，點(diǎn) E、 F 在對(duì)角線 AC 上，且 AE＝ CF，請(qǐng)你以點(diǎn) F 為一個(gè)端點(diǎn)和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一個(gè)新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等。 1 1 1 ()2 2 211 2022E A B E C DA B C DS S AB EM C D EN AB EM ENAB M N S? ? ? ? ?? ? ? 個(gè)。 2. 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ?CB＝ CD。 同理可證： // ,BE DF ?四邊形 GFHE 是平行四邊形， ?EF 與 GH 互相平分。 在 ABE? 與 CDE? 中 AB CDBAE CDEAE DE???? ? ?????， ,A B E D C E E B E C? ? ? ? ? ?。 1 ()2EF BC AD? ? ?即得證。 但由于 14AQN ABCDSS? ?，而 ADP ADNSS??? ，故④不正確。 在 ADE? 與 BCE? 中 AD BCABAE BE???? ?????? ∴ ADE? ≌ BCE? ∴ DE=OE。 6．結(jié)論可以是：四邊形 ABCD 是平行四邊形。 DE BF??。 (3,0) D(0,2 3) C (5,2 3) 提示：求出 OB＝ 3， OD=23， CD＝ AB＝ 5。 7 2 , 1 0 8A B C O C B B A D C D A? ? ? ? ? ? ? ? ?. 6.⑴ D、 E、 F 分別為 BC、 AC、 AB 中點(diǎn)， // , //DE AB DF AC? ,?四邊形AFDE 是平行四邊形。 在 DOH? 與 OBG? 中 DOH BOGHGOD OB? ? ???? ? ?????,O D H O B G O H O G? ? ? ? ? ?。 4. ,A F C E B E D F E M F N =CF。 EBD CA （ 1 分）如圖， BD 是 ABCD 的對(duì)角線，點(diǎn) E、 F 在 BD 上，要使四邊形 AECF是 平 行 四 邊 形 ， 還 需 要 增 加 的 一 個(gè) 條 件 是 。 xyOCA BD （ 6 分）已知：如圖 ABC? 的三邊長(zhǎng)分別為 a、 b、 c，它的三條中位線組成一個(gè)新的三角形，這個(gè)新三角形的三條中位線又組成了一個(gè)小三角形。 B CA （ 2
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