【正文】 書： 交換律 結合律乘法 ab=ba(ab)c=a(bc)2．那么加法中是否也有同樣的規(guī)律呢？ 預設：有。揭示課題：今天我們就一起來研究加法交換律和結合律。板書課題：加法交換律和結合律[設計意圖]從學生已知乘法結合律和交換律的知識出發(fā)，復習舊知導入新課，既喚起學生對已學知識的記憶，由此遷移類推到加法結合律的學習中，可容易想到加法也滿足交換律和結合律，又使學生感受數(shù)學知識彼此間的聯(lián)系。二、合作學習，探索新知（預計2025分鐘）（一）推導出加法交換律和結合律1．現(xiàn)在請同學們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法交換律。預設：3+2=2+3,5+8=8+5。??[提出質(zhì)疑]像這樣的例子我們舉得完嗎？ 預設：舉不完。[追問]我們可以用什么來表示呢？怎么表示？ 預設：用字母表示，a＋b=b+a 板書：加法 a＋b=b+a [設計意圖] 讓學生通過舉例，發(fā)現(xiàn)加法交換律的例子是舉不完的，使他們認識到用字母表示的必要性與方便性。使學生體會到符號的簡潔性，從而發(fā)展了學生的符號感。2．這里的字母a、b表示什么？ 預設：字母表示任意的數(shù)。3．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？預設：等號兩邊數(shù)字都一樣，兩邊的和一樣。不同的是數(shù)字的位置交換了。[小結] 是的，同學們都找出了等號兩邊的共同點與不同點，像這樣兩數(shù)相加，只交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。[設計意圖]由于“運算律”屬于理性的總結和概括，比較抽象，學生并不容易理解和掌握，因此多引導學生獨立觀察、分析、比較，有利于學生概括出相應的運算律。4．請同學們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法結合律。再想想可以用字母怎么表示？預設1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。??預設2：(a+b)+c=a+(b+c)。板書：(a+b)+c=a+(b+c)5．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？預設：等號兩邊數(shù)字都一樣且位置相同，兩邊的和也一樣。不同的是運算順序不同。[小結]同學們觀察都很仔細。像這樣三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結合律。[設計意圖]在探索完加法交換律后，讓學生舉例、推導、驗證出加法結合律。這種簡約的設計主要是基于在加法交換律的理解基礎上進行教學的。6．考考你們，仔細觀察這個等式（a+c）+b=a+(c+b)，還滿足加法結合律嗎？為什么？ 預設：滿足，因為等號兩邊字母都一樣且字母的位置不變，和也一樣，只是運算順序改變了。[評價]回答得真棒！看來你已經(jīng)理解加法結合律了。[設計意圖] 在發(fā)現(xiàn)學習了加法結合律后，安排了一個及時鞏固的環(huán)節(jié)，主要是通過這樣的環(huán)節(jié)，讓所學的規(guī)律得到進一步的檢驗和鞏固。（二）進一步理解加法交換律和結合律1．仔細觀察這道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它運用了哪些運算定律？預設：先運用了加法交換律得到a+b+c=b+a+c。再運用了加法結合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。[評價]掌聲送給他。2．看看哪些同學能學以致用，說一說這道題(8+37)+92=37+(8+92)運用了哪些運算定律？預設：先運用了加法交換律得到8+37+92=37+8+92。再運用了加法結合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。[設計意圖]通過這兩個例子加深鞏固加法交換律和結合律的理解與應用，知道在做題時加法交換律和結合律可以一起應用，做題時應懂得變通，合理運用加法運算定律。3．我們可以怎么計算“57+49”這題？ 預設1：列豎式計算。預設2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 ????加法交換律 =（50+40）+（7+9）????加法結合律 =90+16 =106 [提出質(zhì)疑]你為什么這么計算？預設：我運用了加法交換律和結合律，50+40=90，90是一個整十數(shù)，這樣計算方便。[追問]哪幾步運用了運算定律？在式子中指出來。[設計意圖]通過這題再次讓學生明白加法交換律和結合律，也是讓學生明白豎式計算時的算理為個位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相加，十位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相加。在計算過程中運用加法交換律和結合律湊整計算更方便。同時也為后面學習乘法分配率埋下伏筆。（三）運用加法交換律和結合律的益處同學們，接下來我們來一場比賽，看看誰做得又快又對。課件呈現(xiàn)活動要求：①以一大組為單位進行比賽；②等會課件呈現(xiàn)4道計算題，每組成員做對應題號的題目，并按運算順序計算； ③完成后請舉手，看哪組做得又快又對。課件呈現(xiàn)題目：①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后請舉手示意老師，分別答案是多少？ 預設：138,138,145,145。[評價]從剛剛比賽中老師發(fā)現(xiàn)第二、四大組總體要快一點，第一、三大組還有很多同學用豎式計算。[提出質(zhì)疑]這樣的比賽你們覺得公平嗎？為什么？預設：不公平。因為第②、④題都運用運算定律可以先湊整數(shù)，方便計算。[評價]沒錯，這樣的比賽不公平。看來我們運用運算定律計算，可以使計算更簡便。2．什么情況下可以簡便計算？預設：數(shù)字間有特征能湊整時，運用運算定律簡便計算。[小結]在計算前，我們先觀察一下式子能否湊整，再運用運算定律計算，這樣不但可以提高做題效率，而且可以提高正確率，真是一舉兩得。[設計意圖]通過游戲引導學生，可以充分調(diào)動學生的積極性。從活動中，學生可以親身感受到游戲的不公平性，學生會更積極去找出問題，并解決問題。這樣學生全身心投入，對知識的認知也強烈些。三、學以致用，深化新知（預計68分鐘）請打開書本P47頁，獨立完成第（3）題，并說一說運用了哪些運算定律？ 展示學生作業(yè)1：① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交換律 =700 加法結合律加法交換律和結合律 展示學生作業(yè)2：① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交換律和結合律加法交換律和結合律 加法交換律和結合律[評價]你們可以用不同的簡便方法，只要你根據(jù)自己的方法寫出對應所運用到的運算定律就是正確的。[設計意圖]通過書本上的3道習題鞏固學生這節(jié)課所學的新知，同時也檢驗學生對本堂課所學知識是否真得理解與掌握。四、總結評價，提升認識。（預計12分鐘）今天我們學習了什么？你有何收獲？[設計意圖]讓學生再次鞏固本堂課所學習的知識！【板書設計】加法交換律和結合律交換律 結合律乘法 ab=ba(ab)c=a(bc)舉例加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)