【正文】 了2，因此還要減去2。出示剛才做的幾道題目提問：剛才我們算的這幾題，都是怎樣讓計算變得簡便的?分別改變了哪個數(shù)?(學(xué)生口答，教師課件將改變的數(shù)圈出)提問：改變的都是什么樣的數(shù)?明確：都將一個加數(shù)看成和它接近的整百數(shù)，然后多加了就減去，少加了就補(bǔ)上。師：這幾道算式，分別應(yīng)該改變哪個數(shù)?口答：204+328436+97299+153拓展題提問：現(xiàn)在，你會簡便計算了嗎?要想運(yùn)算更簡便，關(guān)鍵是什么?那么，我們來幾個難點(diǎn)的挑戰(zhàn)，不要被打倒哦!①99+199+2，小組中說一說，再在班級交流。②36+28+44+72，怎么算更簡便?同桌之間說一說，再列式計算。③1+2+3+4+……+98+99+100好樣的，還想繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？一百個數(shù)呢？（同學(xué)們自己獨(dú)立完成）交流：指名說方法。師：當(dāng)之無愧的小數(shù)學(xué)家呀，想知道世界上最早用運(yùn)用簡便方法計算這題的人嗎？播放視頻：數(shù)學(xué)王子高斯的故事。師：看了高斯的故事，有什么想說的嗎？師：是的，只要是深刻而持久的思考就會有發(fā)現(xiàn)。四、總結(jié)師：最后回想一下，這節(jié)課你有哪些收獲？擴(kuò)展資料：《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計《加法交換律和結(jié)合律》的教學(xué)設(shè)計（新授課）【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書（北師大版）四年級上冊第三單元P47 【教材分析】本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和了解乘法交換律和結(jié)合律的知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算定律，懂得運(yùn)用運(yùn)算定律使計算變得更簡便；更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對加法交換律和結(jié)合律步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】“加法交換律和結(jié)合律”是在學(xué)生了解乘法交換律和結(jié)合律的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，使學(xué)生進(jìn)一步知道加法也有交換律和結(jié)合律，體會加法運(yùn)算定律?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：通過觀察、比較、分析、綜合、概括，使學(xué)生推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律，會用字母表示。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，會對一些算式進(jìn)行簡便計算，體會探索的方法。情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索概括出加法交換律和結(jié)合律，并初步理解運(yùn)用、進(jìn)行簡便計算。教學(xué)難點(diǎn)：加法交換律和結(jié)合律的探索推導(dǎo)過程與運(yùn)用。【教學(xué)方法】在對教材和學(xué)生進(jìn)行充分分析后，根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我采用了自主探索學(xué)習(xí)法、談話法教學(xué)方法。新課程要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多樣，本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)方式有：自主探索、操作練習(xí)。在例子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過自主驗證，來總結(jié)規(guī)律是本節(jié)課的特點(diǎn)，所以自主探索成了學(xué)生最為重要的學(xué)習(xí)方式；在探索過程中學(xué)生與學(xué)生間、老師與學(xué)生間的交流討論是學(xué)習(xí)效果的重要保證；在概括規(guī)律建立模型后，學(xué)生通過一系列的操作練習(xí)，讓所學(xué)得到鞏固加深?！窘獭W(xué)具準(zhǔn)備】 教具：多媒體課件。學(xué)具：練習(xí)本?！窘虒W(xué)流程】一、復(fù)習(xí)舊知，引人新知（預(yù)設(shè)35分鐘）1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《乘法結(jié)合律和交換律》，誰能用字母分別表示一下？ 預(yù)設(shè)：ab=ba,(ab)c=a(bc)[評價]看來同學(xué)們已經(jīng)記住了乘法結(jié)合律和交換律，希望你們也能運(yùn)用自如。板書： 交換律 結(jié)合律乘法 ab=ba(ab)c=a(bc)2．那么加法中是否也有同樣的規(guī)律呢？ 預(yù)設(shè)：有。揭示課題：今天我們就一起來研究加法交換律和結(jié)合律。板書課題：加法交換律和結(jié)合律[設(shè)計意圖]從學(xué)生已知乘法結(jié)合律和交換律的知識出發(fā)，復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課，既喚起學(xué)生對已學(xué)知識的記憶，由此遷移類推到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)中，可容易想到加法也滿足交換律和結(jié)合律，又使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識彼此間的聯(lián)系。二、合作學(xué)習(xí)，探索新知（預(yù)計2025分鐘）（一）推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律1．現(xiàn)在請同學(xué)們拿出本子，舉2個例子說明運(yùn)用了加法交換律。預(yù)設(shè)：3+2=2+3,5+8=8+5。??[提出質(zhì)疑]像這樣的例子我們舉得完嗎？ 預(yù)設(shè)：舉不完。[追問]我們可以用什么來表示呢？怎么表示？ 預(yù)設(shè)：用字母表示，a＋b=b+a 板書：加法 a＋b=b+a [設(shè)計意圖] 讓學(xué)生通過舉例，發(fā)現(xiàn)加法交換律的例子是舉不完的，使他們認(rèn)識到用字母表示的必要性與方便性。使學(xué)生體會到符號的簡潔性，從而發(fā)展了學(xué)生的符號感。2．這里的字母a、b表示什么？ 預(yù)設(shè)：字母表示任意的數(shù)。3．請仔細(xì)觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？預(yù)設(shè)：等號兩邊數(shù)字都一樣，兩邊的和一樣。不同的是數(shù)字的位置交換了。[小結(jié)] 是的，同學(xué)們都找出了等號兩邊的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，像這樣兩數(shù)相加，只交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。[設(shè)計意圖]由于“運(yùn)算律”屬于理性的總結(jié)和概括，比較抽象，學(xué)生并不容易理解和掌握，因此多引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察、分析、比較，有利于學(xué)生概括出相應(yīng)的運(yùn)算律。4．請同學(xué)們拿出本子，舉2個例子說明運(yùn)用了加法結(jié)合律。再想想可以用字母怎么表示？預(yù)設(shè)1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。??預(yù)設(shè)2：(a+b)+c=a+(b+c)。板書：(a+b)+c=a+(b+c)5．請仔細(xì)觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？預(yù)設(shè)：等號兩邊數(shù)字都一樣且位置相同，兩邊的和也一樣。不同的是運(yùn)算順序不同。[小結(jié)]同學(xué)們觀察都很仔細(xì)。像這樣三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。[設(shè)計意圖]在探索完加法交換律后，讓學(xué)生舉例、推導(dǎo)、驗證出加法結(jié)合律。這種簡約的設(shè)計主要是基于在加法交換律的理解基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。6．考考你們，仔細(xì)觀察這個等式（a+c）+b=a+(c+b)，還滿足加法結(jié)合律嗎？為什么？ 預(yù)設(shè)：滿足，因為等號兩邊字母都一樣且字母的位置不變，和也一樣，只是運(yùn)算順序改變了。[評價]回答得真棒！看來你已經(jīng)理解加法結(jié)合律了。[設(shè)計意圖] 在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律后，安排了一個及時鞏固的環(huán)節(jié)，主要是通過這樣的環(huán)節(jié)，讓所學(xué)的規(guī)律得到進(jìn)一步的檢驗和鞏固。（二）進(jìn)一步理解加法交換律和結(jié)合律1．仔細(xì)觀察這道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？預(yù)設(shè)：先運(yùn)用了加法交換律得到a+b+c=b+a+c。再運(yùn)用了加法結(jié)合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。[評價]掌聲送給他。2．看看哪些同學(xué)能學(xué)以致用，說一說這道題(8+37)+92=37+(8+92)運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？預(yù)設(shè)：先運(yùn)用了加法交換律得到8+37+92=37+8+92。再運(yùn)用了加法結(jié)合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。[設(shè)計意圖]通過這兩個例子加深鞏固加法交換律和結(jié)合律的理解與應(yīng)用，知道在做題時加法交換律和結(jié)合律可以一起應(yīng)用，做題時應(yīng)懂得變通，合理運(yùn)用加法運(yùn)算定律。3．我們可以怎么計算“57+49”這題？ 預(yù)設(shè)1：列豎式計算。預(yù)設(shè)2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 ????加法交換律 =（50+40）+（7+9）????加法結(jié)合律 =90+16 =106 [提出質(zhì)疑]你為什么這么計算？預(yù)設(shè)：我運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律，50+40=90，90是一個整十?dāng)?shù)，這樣計算方便。[追問]哪幾步運(yùn)用了運(yùn)算定律？在式子中指出來。[設(shè)計意圖]通過這題再次讓學(xué)生明白加法交換律和結(jié)合律，也是讓學(xué)生明白豎式計算時的算理為個位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相加，十位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相加。在計算過程中運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律湊整計算更方便。同時也為后面學(xué)習(xí)乘法分配率埋下伏筆。（三）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律的益處同學(xué)們，接下來我們來一場比賽，看看誰做得又快又對。課件呈現(xiàn)活動要求：①以一大組為單位進(jìn)行比賽；②等會課件呈現(xiàn)4道計算題，每組成員做對應(yīng)題號的題目，并按運(yùn)算順序計算； ③完成后請舉手，看哪組做得又快又對。課件呈現(xiàn)題目：①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后請舉手示意老師，分別答案是多少？ 預(yù)設(shè)：138,138,145,145。[評價]從剛剛比賽中老師發(fā)現(xiàn)第二、四大組總體要快一點(diǎn)，第一、三大組還有很多同學(xué)用豎式計算。[提出質(zhì)疑]這樣的比賽你們覺得公平嗎？為什么？預(yù)設(shè)：不公平。因為第②、④題都運(yùn)用運(yùn)算定律可以先湊整數(shù)，方便計算。[評價]沒錯，這樣的比賽不公平?？磥砦覀冞\(yùn)用運(yùn)算定律計算，可以使計算更簡便。2．什么情況下可以簡便計算？預(yù)設(shè)：數(shù)字間有特征能湊整時，運(yùn)用運(yùn)算定律簡便計算。[小結(jié)]在計算前，我們先觀察一下式子能否湊整，再運(yùn)用運(yùn)算定律計算，這樣不但可以提高做題效率，而且可以提高正確率，真是一舉兩得。[設(shè)計意圖]通過游戲引導(dǎo)學(xué)生，可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性。從活動中，學(xué)生可以親身感受到游戲的不公平性，學(xué)生會更積極去找出問題，并解決問題。這樣學(xué)生全身心投入，對知識的認(rèn)知也強(qiáng)烈些。三、學(xué)以致用，深化新知（預(yù)計68分鐘）請打開書本P47頁，獨(dú)立完成第（3）題，并說一說運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？ 展示學(xué)生作業(yè)1：① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交換律 =700 加法結(jié)合律加法交換律和結(jié)合律 展示學(xué)生作業(yè)2：① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交換律和結(jié)合律加法交換律和結(jié)合律 加法交換律和結(jié)合律[評價]你們可以用不同的簡便方法，只要你根據(jù)自己的方法寫出對應(yīng)所運(yùn)用到的運(yùn)算定律就是正確的。[設(shè)計意圖]通過書本上的3道習(xí)題鞏固學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的新知，同時也檢驗學(xué)生對本堂課所學(xué)知識是否真得理解與掌握。四、總結(jié)評價，提升認(rèn)識。（預(yù)計12分鐘）今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有何收獲？[設(shè)計意圖]讓學(xué)生再次鞏固本堂課所學(xué)習(xí)的知識！【板書設(shè)計】加法交換律和結(jié)合律交換律 結(jié)合律乘法 ab=ba(ab)c=a(bc)舉例加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)