【正文】 平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究第二個(gè)問題“參加活動(dòng)的一共有多少人?”?你們會(huì)自己列式解決這個(gè)問題嗎?學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。下面，我們就來針對這兩個(gè)算式開展研究：(2817)2328(1723)(為了看得清楚，我們給2817添上括號)觀察或計(jì)算一下，這兩個(gè)算式有什么關(guān)系呢?(參與運(yùn)算的數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果一樣。(4525)13Ο45(2513)(3618)22Ο36(1822)學(xué)生回答，教師板書：(4525)13=45(2513)(3618)22=36(1822)看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)先交流一下。這樣的描述太長又難記，你們從第一個(gè)運(yùn)算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己嘗試寫一下。四、鞏固練習(xí)。以游戲的形式進(jìn)行，女生代表交換律，男生代表結(jié)合律。完成“想想做做”第3題第1行。戰(zhàn)國時(shí)代，宋國有一個(gè)養(yǎng)猴子的老人，他在家中的院子里養(yǎng)了許多猴子。這個(gè)老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。老人一看到這情形，連忙改口說：“那么我早上給你們四只，晚上再給你們?nèi)唬@樣該可以了吧?”猴子們聽了，以為早上桃子已經(jīng)由三個(gè)變成四個(gè)，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。完成“想想做做”第4題。表揚(yáng)女生快，知道為什么嗎?使學(xué)生初步感受應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便。師：你能很快地找出哪兩片樹葉上的數(shù)的和是100嗎?學(xué)生在書上連線，同桌相互校對。五、課堂總結(jié)。同時(shí)也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”理念。學(xué)生能較快的體會(huì)出這兩種加法的運(yùn)算律，但在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時(shí)，學(xué)生的語言表達(dá)能力較差，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行指導(dǎo)和幫助。學(xué)生的記憶方法過于單調(diào)，教師應(yīng)在開發(fā)學(xué)生思維上多下功夫。在練習(xí)“想想做做”第1題第4小題時(shí)，注意讓學(xué)生說清應(yīng)用的運(yùn)算律，這樣才能為以后教學(xué)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算作好鋪墊。整節(jié)課，由于新授部分花時(shí)較多，顯得稍有拖沓，導(dǎo)致了有些練習(xí)來不及處理。◇教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣?！蠼虒W(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。我們在平時(shí)也要學(xué)會(huì)觀察和思考生活中的一些習(xí)以為常的問題，并努力從中探索規(guī)律?！毙『飩兒懿粯芬?，“太少了，太少了！”吵著要媽媽多分一些?！毙『飩兣氖謿g呼。（適時(shí)板書）（二）廣泛舉例，驗(yàn)證猜想。僅憑一個(gè)例子就得出“兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變”的結(jié)論，似乎草率了一點(diǎn)。師：我們還得舉例驗(yàn)證。學(xué)生匯報(bào)，師板書。（同時(shí)將“？”改成“。用字母表示加法交換律。（學(xué)生可能使用文字，圖形，符號等方式）(2)用字母表示加法交換律：a+b=b+a追問：加法交換律中，什么變了，什么沒有變？原來，猴媽媽就是巧妙地運(yùn)用了加法交換律中的“變”與“不變”，輕松的解決了分桃的問題，其實(shí)同學(xué)們在以往的學(xué)習(xí)中也不知不覺的運(yùn)用過？（加法計(jì)算“驗(yàn)算”的時(shí)候）(3)出示教材56頁的例題情境圖。根據(jù)反思，拓展規(guī)律。但有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)?shù)淖儞Q、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論?！蹦敲?，其它三種運(yùn)算中呢？生可能會(huì)說出以下幾個(gè)想法？“猜想二：減法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置差不變？”“猜想三：乘法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置積不變？““猜想四：除法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置商不變？”“猜想五：幾個(gè)加數(shù)時(shí)，變換加數(shù)的位置和也不變？“舉例探究，驗(yàn)證猜想。這些是與眾不同的、！如果猜想成立，它將加大我們對“加法交換律”的認(rèn)識。匯報(bào)交流，驗(yàn)證猜想。(2)驗(yàn)證猜想三。這就是我們將來要學(xué)習(xí)的乘法交換律。簡潔交換律：axb=bXa?！辈孪氩怀闪?。而且在以往的學(xué)習(xí)過程中也已經(jīng)滲透，讓學(xué)生積累了一定的感性認(rèn)識。[目標(biāo)預(yù)設(shè)]使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的探索加法運(yùn)算律的過程，結(jié)合具體實(shí)例，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗(yàn)算.在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運(yùn)算律。以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū)?，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)策略，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，預(yù)設(shè)出合理的教學(xué)流程與思維坡度。并注重教師與學(xué)生對話，學(xué)生與學(xué)生對話，在對話中加強(qiáng)情感交流，使得課堂真正成為師生互動(dòng)、心靈對話的舞臺，從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的，積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。充分感知，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中觀察，比較、不斷地思考與建構(gòu)。幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，并總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法，并讓學(xué)生嘗試，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，完成新知識的學(xué)習(xí)。總結(jié)歸納。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入出示高斯小學(xué)的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計(jì)算加法時(shí)是不是有什么運(yùn)算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個(gè)問題。（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式?17+28；說說各算式表示的意思。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。）這樣的例子寫的完嗎？（6）仔細(xì)觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？能找出它們共同的規(guī)律嗎？用自己的話說一說。（7）師：剛才老師用省略號把無數(shù)個(gè)這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個(gè)規(guī)律簡明的表示出來嗎？試試看。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗(yàn)證所得到的結(jié)論。（板書課題）其實(shí)加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學(xué)習(xí)什么知識時(shí)也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗(yàn)算的?鞏固練習(xí)，完成自主練習(xí)單（一）自主練習(xí)單（一）根據(jù)加法交換律填空?！都臃ń粨Q律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。二、探索加法交換律：（1）要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計(jì)算？指名回答，教師板書：28+17=45（人）（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點(diǎn)？不同在哪里？（引導(dǎo)學(xué)生說出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號）板書：28+17=17+28這是一個(gè)等式，讀一讀。（指名學(xué)生回答說，教師把學(xué)生說的等式有序地板書在黑板上）。誰愿意上黑板寫？（學(xué)生寫，教師了解學(xué)生寫的情況）。（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。]（3）同學(xué)們，想一想：過去我們學(xué)過的計(jì)算中，哪些地方應(yīng)用過加法交換律？下面一道題357+218，請同學(xué)們計(jì)算并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。同學(xué)們，剛才我們通過計(jì)算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律三、探索加法結(jié)合律同學(xué)們根據(jù)例題這幅圖再算一算“參加活動(dòng)的一共有多少人”會(huì)列式嗎？（1）指名回答，板書：28+17+23第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，表示參加跳繩的總?cè)藬?shù)：（28+17）+23，再求什么？結(jié)果是多少？（2）還是這個(gè)式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動(dòng)的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦？教師添上括號：28+（17+23），添上括號后表示先求什么，再求什么？結(jié)果是多少？（3）請同學(xué)們比較這兩道算式：它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（4）這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫成怎樣的等式？板書：（28+17）+23=28+（17+23）（5）算一算，下面的○里能填上等號嗎？（教師當(dāng)場板書）（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）歸納加法結(jié)合律：（1）觀察這三個(gè)等式， 每組的兩個(gè)算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。這就是加法結(jié)合律。（45+36）+64=45+（□+□）560+（140+70）=（560+□）+□全課總結(jié)：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，知道兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序和不變。反饋提問：為什么每組兩道題的得數(shù)相同？哪種方法簡便，為什么？小結(jié)：可見，合理地運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡便。五、拓展練習(xí)在□里填上合適的數(shù)□+147=□+a45+□+55=74+（□+□）18+（c+□）=（18+□）+a想一想：怎樣應(yīng)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡便。在探索規(guī)律的過程中發(fā)展學(xué)生的分析比較抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。簡介運(yùn)算律的含義：即運(yùn)算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生交流各自的解法，說說列式的理由。17+28女生跳繩人數(shù)+男生跳繩人數(shù)。由學(xué)生說出他們的發(fā)現(xiàn)：你還能舉出這樣的例子嗎。說明這樣的例子舉不勝舉，太多太多，為了簡明表示出這一規(guī)律，我們用一個(gè)字母式子表示為a+b=b+a，明確這里的a，b分別代表兩個(gè)數(shù)，等號表示”不變。（28+17）+23 28+（17+23）由學(xué)生分別算出結(jié)果，并比較異同，明確雖然順序不一樣，但結(jié)果相同，說明這也是一種規(guī)律，由各人再舉出例子試試，看這一規(guī)律是不是具有普遍性。明確兩規(guī)律的`名稱。做第2題，讓學(xué)生先填一填，再說出各是怎么想的完成第4題，說出每組題中哪種方法簡便，為什么完成第5題。教師總結(jié)及要求這節(jié)課我們學(xué)習(xí)加法運(yùn)算中的兩種運(yùn)算規(guī)律，要能準(zhǔn)確說出它們的字母表達(dá)式，并明白其含義。教學(xué)反思：通過學(xué)習(xí)這節(jié)課的教學(xué)，我有這樣的想法：四年級組的學(xué)生已具備一定的觀察，分析，思考的能力，教學(xué)過程中要注意充分利用，引領(lǐng)他們?nèi)ニ伎挤治雠囵B(yǎng)和提高這方面的能力?！都臃ń粨Q律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊P56—57例題及想想做做1～5題。在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中，初步發(fā)展