人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)培優(yōu)和競(jìng)賽教程13經(jīng)驗(yàn)歸納法-資料下載頁(yè)
2024-11-29 05:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．通常我們把“從特殊到一般”的推理方法、研究問(wèn)題的方法叫做歸納法。①由(－1)2＝1，（－1）3＝－1，（－1）4＝1，??②由兩位數(shù)從10到99共90個(gè)，三位數(shù)從100到999共900個(gè)，四位數(shù)有9×103＝9000個(gè)，推斷出從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于n2等?？梢钥闯鼋?jīng)驗(yàn)歸納法是獲取新知識(shí)的重要手段，是知識(shí)攀緣前進(jìn)的階梯。足夠次數(shù)的試驗(yàn)。由于觀察產(chǎn)生的片面性，所猜想的結(jié)論，有可能是錯(cuò)誤的，所以肯定或否定猜想的結(jié)論，都必須進(jìn)行嚴(yán)格地證明。例1平面內(nèi)n條直線，每?jī)蓷l直線都相交，問(wèn)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？表示正整數(shù)從1到n的連乘積，讀作n的階乘。試比較3n與（n+1）！當(dāng)n＝4時(shí)，3n＝81,（n＋1）！例3求適合等式x1+x2+x3＋?直到發(fā)現(xiàn)規(guī)律為止。x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5的正整數(shù)解是x1=x2=x3=1,x4=2,x5=5. 7．a(chǎn)是正整數(shù)，試比較aa+1和(a+1)a的大小.11．已知兩個(gè)正整數(shù)的積等于11112222，它們分別是＿＿＿，＿＿＿。8，4×［（m－2）＋（n-2）+(p-2)］,2［（m-2）(n-2)+(m-2)］(p-2)+(n-2)(p-2)］,
【正文】 色的有＿＿＿＿個(gè)。 本題如果改為把長(zhǎng) m 等分 ,寬 n 等分 ,高 p 等分，（ m,n,p 都是大于 2 的自然數(shù)）那么這 mnp個(gè)正方體中，三面涂色的有＿＿＿個(gè)，兩面涂色的有＿＿＿個(gè)，一面涂色的有＿＿＿＿個(gè)，四面都不涂色的有＿＿＿＿＿個(gè)。 10．一個(gè)西瓜按橫，縱，垂直三個(gè)方向各切三刀，共分成＿＿＿塊，其中不帶皮的有＿＿塊。 11．已知兩個(gè)正整數(shù)的積等于 11112222，它們分別是＿＿＿，＿＿＿。 練習(xí) 3， 30， 3 102， 3 10n1 1. 10n1a1+10n2a2_＋?? +10an1+an 4. ① 333332, ????個(gè)n2333 ② ??????位923433， ??????位n23433 5.① 192 位，② 901 位（ 50 個(gè) 18，加上 1） 6. ∵ 12111? ＝ 111 － 121 ?? 2209 7. a=1,2 時(shí)， aa+1(a+1)a …… 8. 4,14,6； 4, 2m+2n8, (m2)(n2) 9. 8,24,24,8； 8， 4［（ m－ 2）＋（ n2） +(p2)］ ,2［（ m2） (n2)+(m2)］ (p2)+(n2)(p2)］ , (m2)(n2)(p2) 10. 64,8 11. 3334
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