【正文】 際利率為x，250（1+x）=，x=2= 選擇設計最優(yōu)方案問題例10 有一個只允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人，一天，王老師到達道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能有3人通過道口，此時，王老師前面還有36人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間不計），通過道口后，還需7分鐘到達學校，⑴此時，若繞道而行，要15分鐘到達學校，從節(jié)省時間考慮，王老師應選擇繞道而行還是選擇通過擁擠的道口去學校？⑵若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，持續(xù)恢復正常（維持持續(xù)期間，每分鐘仍有3人通過道口），結果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持持續(xù)的時間是多少？分析：⑴是一個方案優(yōu)化問題，需要分別明確兩個方案（過道口和繞行）所用的時間；⑵相等關系是：擁擠情況下王老師通過道口所用時間等于維持持續(xù)的時間加上維持持續(xù)維持好之后前邊的人通過所用的時間，還要加上疏通后比原來提前的時間解：⑴按現(xiàn)在擁擠的情況，王老師要通過道口到達學校所需時間：36247。3+7=19分鐘15分鐘，所以從節(jié)省時間考慮，王老師應選擇繞道去學校。⑵設維持持續(xù)的時間為x分鐘，則這個時間內(nèi)通過道口的有3x人，王老師等人維持好持續(xù)后王老師前面還有（363x）要過道口，得，解得x=3，即維持持續(xù)的時間為3分鐘。習 題 精 選一、選擇題1．某數(shù)的2倍加上8，等于這個數(shù)的 加上7，這個數(shù)是（ ）.　　 A． B． C． D． 2．一個五位數(shù)，它的前三位數(shù)是a，后兩位數(shù)是b，如果把后兩位數(shù)b放在前三位數(shù)a的前面，組成一個新的五位數(shù)，則這個五位數(shù)為（ ）.　　 A． B． C． D． 3．一輪船在靜水中航行的速度為v，河水的流速為 ，順水速度是逆水速度的兩倍，則有（ ）.　　 A． B． C． D． 4．一項工程，甲單獨做需a天完成，乙單獨做需b天完成，兩人合做比甲單獨做提前完成的天數(shù)為（ ）　　 A． B． C． D． 5．甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是（ ）.　　 A．10歲 B．15歲 C．20歲 D．30歲6．某商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都是135元，若按成本計算，其中一件盈利25％，另一件虧本25％，則在這次買賣中他（ ）.　　 A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元7．某商場的電視機按原價的9折出售，要使銷售的總收入不變，那么銷售量需增加（ ）.　　 A． B． C． D． 8．已知甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，且甲數(shù)比乙數(shù)大8。則甲數(shù)等于（ ）.　　 A．16 B．24 C．32 D．449．甲以5千米/時的速度先出發(fā)16分鐘，乙以13千米/時的速度追甲，則乙追上甲所用時間為（ ）.　　 A．10小時 B． 小時 C． 小時 D．6小時10．某商品的價格前年為 年，去年上漲了10％，今年又下降了10％，則該商品今年的價格與前年的價格相比，結論是（ ）.A．價格相等 B．今年的價格比前年高C．今年的價格比前低 D．不確定11．幾個人搬一堆磚，若每人搬 塊，還剩14塊；若每人搬 塊，最后一人只搬6塊。計算搬磚人數(shù)及 的值可能是（ ）.A．17人， B．17人， C．11人， D．11人， 12．甲、乙兩人去商店買東西，他們所帶的錢數(shù)之比為 ，甲用去50元，乙用去60元。兩人余下的錢數(shù)之比為 ，則兩人原有錢數(shù)分別是（ ）.　　 A．甲98元，乙84元 B．甲105元，乙90元　　 C．甲140元，乙120元 D．甲147元，乙98元13. 某鄉(xiāng)1998年糧食人均占有量544千克，比1949年人均占有量的4倍還多32千克。如果設1949年人均占有量為 千克，下面所列方程錯誤的是（ ）.A． B． C． D． 14. 一架飛機在A、B兩城市間飛行，順風要 小時，逆風要6小時，風速為24千米/時，求A，B兩城市間距離 的方程是（ ）.A． B． C． D． 15. 某項工程，甲隊單獨做6小時完成，乙隊單獨做4小時完成，現(xiàn)兩隊合作1小時后，再由乙隊單獨完成，那么完成這個工程共需的小時數(shù)是（ ）.　 A． 小時 B． 小時 C． 小時 D． 小時二、填空題1．甲隊原有 人，乙隊原有 人，現(xiàn)從乙隊抽調(diào) 人去甲隊，則甲乙兩隊現(xiàn)有人數(shù)分別為_________，_________；2．乙知一列火車從A地開往B地速度為120公里/小時，火車行駛了 小時則所行路程為_________公里．3．某人以4千米/小時的速度由甲地到乙地，然后又以6千米/小時的速度從乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速度是_________．4．某人完成一項工作，當他的工作時間減少20％時，他的工作效率提高的百分數(shù)是__________．5．，利潤為20％，若要將利潤提高到25％，則售價提高_______元．6．學校為節(jié)約用水，每月水費按以下規(guī)定收?。河盟怀^10噸，按每噸0．80元收費；如果超過10噸，則他三月份用了_______噸水，應交水費________元．7．某人以八折優(yōu)惠價買一套衣服節(jié)省15元錢，則此人買這套衣服用去________元錢．8．m個蘋果分給n個小朋友，若每人5個，則余1個；若每人6個，則缺3個，則mn=____．9．從1999年11月1日起，全國儲蓄存款需征收利息稅，利息稅的稅率是20％，張老師于1999年5月1日在銀行存入人民幣2萬元，定期一年，％，存款到期后，張老師凈得本息和共計______元．10．有一六位數(shù) ，若將6移到左邊為 ，則新數(shù)是原數(shù)的4倍，則原數(shù)為_____．11．若甲數(shù)為 ，它的2倍比乙數(shù)少9，則乙數(shù)可表示為__________；12．某商品原來的售價為 元，降價8%后的售價為_________元；13．一列慢車從甲站開往乙站，速度為56千米/時，同時一列快車從乙站開往甲站，速度為72千米/時， 小時后兩車相遇，則甲、乙兩站間的距離為_______千米；14. 一個矩形的周長是16厘米，長比寬多2厘米，那么長是_______。15. 某市初一數(shù)學競賽共有20道題，答對一題5分，不答或答錯一題不僅不給分，還要扣去3分，要想得到84分必須答對的題數(shù)是________。16. 四年前哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍，今年哥哥的年齡是弟弟的 倍，那么哥哥今年的年齡是______。三、解答題1．現(xiàn)有面值為2元和5元的人民幣共39張，幣值共計111元，問兩種人民幣各有多少張？2．小紅去商店買了5個練習本和3支鉛筆，共花去5元4角，知道一個練習本比一支鉛筆貴1角2分．問練習本、鉛筆價格各是多少？3．育紅小學現(xiàn)有學生320人，比1995年學生人數(shù)的 倍還少150人．問育紅小學1995年學生人數(shù)是多少？4．抗洪搶修施工隊甲處有31人，乙處有21人，由于任務的需要，現(xiàn)另調(diào)23人去支援，使在甲處施工的人數(shù)是在乙處施工人數(shù)的2倍，問應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？5．一輛汽車從A地到B地用去油箱里汽油的25%；從B地到C地用去余下汽油的15％，結果油箱里剩下8升汽油．問油箱里原來有汽油多少升？6．甲、乙二人從A城去B城，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米．甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，二人恰好同時到達B城，求A、B兩城之間的距離．7．甲乙兩地相距460千米．A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時行駛60千米，B車每小時行駛48千米．（l）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時兩車相遇？（2）兩車相向而行，A車提前半小時出發(fā)；B車開出后多少小時兩車相遇？（3）兩車同向同時開出，B車在前，出發(fā)后多少小時A車追上B車？（4）兩車背向而行，同時出發(fā)，行駛多少小時兩車相距960千米？（5）兩車相向而行，同時出發(fā)，相遇后兩車繼續(xù)前進，當A車到達乙地時，B車距甲地多遠？8．一架飛機在兩個城市之間飛行，無風時飛機每小時飛行552干米，在一次往返飛行中，飛機順風飛行用去 小時，逆風飛行用了6小時．求這次飛行的風速？9．A、B兩地相距496千米，甲車以每小時32千米的速度從A開往B，半小時后，乙車從B開往A，速度是甲的2倍，問乙車開出幾小時后兩車相遇？10．某工作，甲單獨做需用15小時完成，乙單獨做需要12小時完成，若甲先獨做1小時，乙又單獨做4小時，剩下的部分兩人合做，再用幾小時可以完成？，二車間原有372人，今由于工作需要，除要從三車間調(diào)4人到一車間外，還需從二車間調(diào)多少人去一車間，才能使一車間人數(shù)是二車間人數(shù)的一半？12. 甲、乙二人編織一種工藝品，甲每5分鐘編一件，乙每6分鐘編一件，在同一時間內(nèi)兩人共編121件。求（1）甲、乙二人在這一時間內(nèi)各編了多少件；（2）用的時間是多少？13．某商店將彩電按原價提高40％，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺彩電比原價多賺270元，那么每臺彩電原價多少元？14．一個四位數(shù)，左邊第一位數(shù)字是7，若把這個數(shù)字調(diào)到末尾，得到的新數(shù)比原四位數(shù)少864，求原四位數(shù)．15．一隊戰(zhàn)士用4千米/時的速度行軍，在隊尾的通訊員以6千米/時的速度跑至隊首傳令給隊長，然后立即按原速返回隊尾，求這列隊伍的隊長．16．從甲地到乙地，先下山后走平路。某人騎自行車從甲地以每小時12千米速度下山，又以每小時9千米速度通過平路，到乙地用了55分鐘，他回來時以每小時8千米的速度通過平路，又以每小時4千米的速度上山，求甲乙兩地的距離． 17．一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和為17。百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù)。18．一個三位數(shù)，個位數(shù)字是5，如果把5放到這個三位數(shù)的百位數(shù)上。原來百位上的數(shù)字移至十位，原來十位上的數(shù)字移至個位，那么得到的新數(shù)則比原數(shù)的3倍小95。求原三位數(shù)。 61