初中七年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)絕對(duì)值含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-25 16:04本頁(yè)面
【正文】 ，C，D四點(diǎn)距離之和最?。 ∫?yàn)閍＜b＜c＜d，所以A，B，C，D的排列應(yīng)如圖1－3所示： 所以當(dāng)X在B，C之間時(shí)，距離和最小，這個(gè)最小值為AD+BC，即(da)+(cb)． 例11 若2x+｜45x｜+｜13x｜+4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值． 分析與解 要使原式對(duì)任何數(shù)x恒為常數(shù)，則去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)合并時(shí)，必須使含x的項(xiàng)相加為零，即x的系數(shù)之和為零．故本題只有2x5x+3x=0一種情況．因此必須有｜45x｜=45x且｜13x｜=3x1． 故x應(yīng)滿足的條件是 此時(shí)原式=2x+(45x)(13x)+4=7． 練習(xí)二 1．x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列等式成立： (1)｜(x2)+(x4)｜=｜x2｜+｜x4｜； (2)｜(7x+6)(3x5)｜=(7x+6)(3x5)． 2．化簡(jiǎn)下列各式： (2)｜x+5｜+｜x7｜+｜x+10｜． 3．若a＋b＜0，化簡(jiǎn)｜a+b1｜｜3ab｜． 4．已知y=｜x+3｜+｜x2｜｜3x9｜，求y的最大值． 5．設(shè)T=｜xp｜+｜x15｜+｜xp15｜，其中0＜p＜15，對(duì)于滿足p≤x≤15的x來(lái)說(shuō)，T的最小值是多少？ 6．已知a＜b，求｜xa｜+｜xb｜的最小值． 7．不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，如果｜ab｜+｜bc｜=｜ac｜，那么B點(diǎn)應(yīng)為( )． (1)在A，C點(diǎn)的右邊； (2)在A，C點(diǎn)的左邊； (3)在A，C點(diǎn)之間； (4)以上三種情況都有可能．
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