【正文】 補(bǔ)角角從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形幾何圖形點(diǎn)、線、面、體立體圖形平面圖形直線、射線、線段線段大小的比較兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間、線段最短二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：　　立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化，及一些重要的概念、性質(zhì)等是本章的重點(diǎn)?！　〗⒑桶l(fā)展空間觀念是空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一，能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的相互轉(zhuǎn)化是培養(yǎng)空間觀念的重要方面。另外，對圖形的表示方法，對幾何語言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用，都要有一個(gè)熟悉的過程。等等這些，對于今后的學(xué)習(xí)都很重要，同時(shí)也是本章的難點(diǎn)。三、知識(shí)要點(diǎn)：　　本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。 　?。和ㄟ^多姿多彩的圖形引入幾何圖形，使我們認(rèn)識(shí)立體圖形、平面圖形，通過三視圖我們可以把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理，也可以把立體圖形展開為平面圖形；幾何體也簡稱為體，包圍體的是面，面面相交為線，線線相交為點(diǎn)；點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。如廣場禮花在夜空中留下的圖形，你是否看到了點(diǎn)動(dòng)成線？在電視中看到收割機(jī)在麥田中收割小麥，你是否看到了線動(dòng)成面？　　、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：從圖形上看，直線、射線可以看做是線段向兩邊或一邊無限延伸得到的，或者也可以看做射線、線段是直線的一部分；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)；線段可以度量，直線、射線不能度量?！　?、線段性質(zhì)： 　　經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；或者說兩點(diǎn)確定一條直線； 　　兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短；簡單說：兩點(diǎn)之間，線段最短。 　?。喊岩粭l線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫線段中點(diǎn)，如圖：　　 　　若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則有（1）AC=BC=AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能說明點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。 　?。簝蓷l線段長度相等，這兩條線段稱為相等的線段，記作AB=CD，平面幾何中線段的計(jì)算結(jié)果仍為一條線段。即使不知線段具體的長度也可以作計(jì)算?！　±喝鐖D：AB+BC=AC，或說：ACAB=BC 　?。河泄捕它c(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形?！　。?176。=60′　 1′=60″ 　1周角=360176?！?平角=180176。 　1直角=90176。　?。海?）疊合法，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進(jìn)行比較；（2）度量法。 　?。簭囊粋€(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。如圖：OC平分∠AOB，則（1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB或（2）2∠AOC =2∠BOC =∠AOB?！　?　?。骸　∨e例說明：如圖，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB∠AOC=∠BOC　　 　　特殊情況，如果兩個(gè)角的和等于直角，就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)是另一個(gè)的余角；如果兩個(gè)角的和等于平角，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)是另一個(gè)的補(bǔ)角；等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。考點(diǎn)例析對于多姿多彩的圖形來說，從不同方向看立體圖形和立體圖形與平面圖形的關(guān)系，是中考考察的熱點(diǎn)；直線、射線、線段和角是基本的幾何圖形，中考對它們的考察多以填空、選擇題的形式，并且比較注重對基礎(chǔ)知識(shí)的考察，相對來說分值比例較小.考點(diǎn)一 考查圖形的認(rèn)識(shí)例1下列立體圖形中是圓柱的為（ ） A B C D例2圖1中物體的形狀類似于（ ）. （A）棱柱 （B）圓柱 （C）圓錐 （D）球 圖1析解：例例2主要考查對圖形的認(rèn)識(shí)，能辨別幾何體的是最基本的能力，（A）.例2答案（A）.考點(diǎn)二、考查圖形的展開與折疊、圖形的旋轉(zhuǎn)例3下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（ ）析解：本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力，通過自己對這四個(gè)圖形動(dòng)手操作，會(huì)發(fā)現(xiàn)（C）圖不能折合成一個(gè)正方體. 故應(yīng)選（C）.例4小麗制作了一個(gè)對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖2所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是（ ）． 圖2 A B C D析解：通過觀察或?qū)嶋H操作，會(huì)發(fā)現(xiàn)答案（A）是這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖.例5水平放置的正方體的六個(gè)面分別程前你祝似錦用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”,是一個(gè)正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面, “程”“?！薄ⅰ澳恪?、 “前”分別表示正方體的_________________.析解：本題也是主要考查動(dòng)手操作圖形的能力和空間想象能力. 弄清楚已知的面，親自折合成正方體. 不難得到其它的面：“?！?、“你”、 “前”分別表示正方體的后面、上面、左面.（1）（2）（4）（3）例6下列圖形： 分別是由 中的（ ）旋轉(zhuǎn)得到.A.（1）、（2）、（3）；B. （1）、（3）、（4）；C.（2）、（3）、（4）；D. （2）、（4）、（3）.析解：通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)答案應(yīng)為（D）.解答此類題的關(guān)鍵是：弄清各類幾何體的本質(zhì)特征，要在具體情景中，通過自己的觀察，加深“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的認(rèn)識(shí).考點(diǎn)三 考查從不同方向看立體圖形例7小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（ ）。析解：從正面觀察兩個(gè)物體，看到的是長方形和正方形. 故應(yīng)選（C）.例8我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，如圖，從左面看這個(gè)幾何體是（ ） A B C D析解：從圖的左面看這個(gè)幾何體，右側(cè)是三個(gè)豎排的正方形，左側(cè)是一個(gè)正方形. 故應(yīng)選（B）.從正面看從左面看從上面看例9某物體從不同方向看得到圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體形狀是（ ）A、長方體；B、圓錐體；C、立方體；D、圓柱體.析解：四個(gè)選項(xiàng)從不同方向看得到的圖形分別是：（A）是長方形、長方形、正方形或長方形；（B）是三角形、三角形、圓；（C）是正方形、正方形、正方形； （D）是長方形、長方形、圓. 故應(yīng)選（D）.考點(diǎn)四 考查直線、射線、線段例10植樹時(shí)，只要定出 個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線，根據(jù)是 . 析解：2個(gè)樹坑，根據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”.例11下面給出的四條線段中,最長的是（ ）dcba A. a；；；. 析解：用直尺測量或用圓規(guī)進(jìn)行比較，得到答案為（D）.例12下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（ ）=10厘米 =10厘米、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線析解：由于直線和射線都沒有長短，所以（A）、（B）兩個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；又因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，況且（C）答案的已知條件并沒有說明A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，所以（C）選項(xiàng)的說法也是錯(cuò)誤的；而過直線外一點(diǎn)可以畫許多條直線與已知直線相交，所以（D）答案是正確的。應(yīng)選（D）.考點(diǎn)五 考查角的度量、比較及其運(yùn)算例13已知∠α與∠β互余,且∠α=35176。18′,則∠β=_____176。_____′.析解：由∠α與∠β互余，且∠α=35176。18′，所以∠β的余角 = 90176。 35176。18′=54176。42′. 例14右圖是一塊手表，早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖9所示，那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是（ ） A．60176。 B．80176。 C．120176。 D．150176。析解：手表盤分成了12等份，每一份的度數(shù)為=30176。.如圖所示早上8時(shí)的時(shí)針與分針之間占據(jù)了4份，所以分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是30176。4 =120176。.故應(yīng)選（C）.例15如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合與O，則∠AOB+∠DOC =____.╰析解：由∠AOB =∠AOC +∠COB，則∠AOB+∠DOC=∠AOC +∠COB＋∠DOC = ∠AOC＋（∠COB＋∠DOC）=∠AOC＋∠DOB =90176。+90176。 = 180176。.本章精練一、選擇題（每題4分，共40分）（ ） A．圓形 B．長方形 C．扇形 D．半圓形2. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．線段AB和線段BA是同一條線段。 B．射線AB和射線BA是同一條射線 C．直線AB和直線BA是同一條直線。 D．線段AB是直線AB的一部分（ ） A B C D（ ） A . B . C. D.5. 如果點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．MN=AB B．NC=AB C．MC=AB D．AM=AB，能夠得到不同的線段條數(shù)共有（ ）A．四條 B．五條 C．六條 D．七條7. 2000年5月12日，能夠準(zhǔn)確表示汶川這個(gè)地點(diǎn)位置的是（ ）A．北緯31o B． C．金華的西北方向上 D．北緯31o，：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為（ ） A．85176。 B．75176。 C．70176。 D．60176。9. 從點(diǎn)A看B的方向是北偏東35176。，那么從B到A的方向是（ ）A．南偏東55176。 B．南偏西55176。 C．南偏東35176。 D．南偏西35176。10. 一個(gè)畫家有14個(gè)邊長為1cm的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積是（ ） A．19cm2 B．21cm2 C．33cm2 D．34cm2二、填空題（每題4分，共20分），柱體有： ，錐體有 （填序號(hào)）.，就能確定一行樹所在的位置，其根據(jù)是___________．13. ∠1和∠2互補(bǔ)，且∠2+∠3=180176。，則∠1=_______.14. 已知：∠A=60176。，那么∠A的補(bǔ)角是 ．，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB的度數(shù)為_______．三、解答題（共40分）16.（共10分）（1）175176。16′30″47176。30′247。6+4176。12′50″3；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10176。等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角.17.（共10分）已知：如圖所示，從點(diǎn)O引四條射線OA、OB、OC、OD，如果OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠BOC＝35176。，求∠AOB與∠COD的大??；（2）若∠BOC＝50176。，求∠AOB與∠COD的大??；ACODB（3）你發(fā)現(xiàn)∠AOB與∠COD的大小有什么關(guān)系？18.（共10分）如果一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍還多40176。，那么這個(gè)角的余角是多少度？19.（共10分）（1）如下圖，已知點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn) 分別是，的中點(diǎn)，求線段的的長度．（2）在（1）中，如果，其它條件不變，你能猜出的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，求的長度．”結(jié)果會(huì)有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．