【導(dǎo)讀】OFDM即正交頻分復(fù)用技術(shù)，實(shí)際上是多載波調(diào)制中的一種。疊的多個子載波上同時傳輸。該技術(shù)的應(yīng)用大幅度提高無線通信系統(tǒng)的信道容量和傳輸速。重點(diǎn)放在OFDM接收系統(tǒng)設(shè)計與仿真，在這部分詳細(xì)介紹了系統(tǒng)各模塊的組成及設(shè)

　　

【正文】 arrier_data_matrix=reshape(plex_carrier_data_matrix39。,carrier_count,symbols_per_carrier)39。%symbols_per_carrier*carrier_count 矩陣 待發(fā)送的二進(jìn)制信息比特， 經(jīng) 過 16QAM 調(diào)制后的信號形式如圖 42 所示。也就是把信息比特變成星座圖上矢量點(diǎn)的形式。 4 3 2 1 0 1 2 3 4432101234 圖 42 發(fā)送 OFDM符號星座圖 %=================IFFT================================ IFFT_modulation=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length)。 IFFT_modulation(:,carriers ) = plex_carrier_data_matrix 。 IFFT_modulation (:, conjugate_carriers) = conj(plex_carrier_data_matrix)。 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 19 signal_after_IFFT=ifft(IFFT_modulation,IFFT_bin_length,2)。 time_wave_matrix =signal_after_IFFT。 %================添加循環(huán)前綴 ========================== XX=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length+GI)。 for k=1:symbols_per_carrier。 for i=1:IFFT_bin_length。 XX(k,i+GI)=signal_after_IFFT(k,i)。 end for i=1:GI。 XX(k,i)=signal_after_IFFT(k,i+IFFT_bin_lengthGI)。 end end cp_time_wave_matrix=XX。 經(jīng) FFT 變換并加循環(huán)前綴后， 信號的時域形式對比如圖 43 所示。即在 OFDM 信號的前邊插入一段特定長度的信號作為保護(hù)間隔。 0 100 200 300 400 500 600 700 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4幅度Amplitude時間 T i m e第一個未加循環(huán)前綴 CP 的 O F D M 時域信號0 100 200 300 400 500 600 700 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4幅度Amplitude時間 T i m e第一個加了循環(huán)前綴 CP 的 O F D M 時域信號 圖 43 加循環(huán)前綴 CP后的 OFDM時域信號 %=================生成發(fā)送信號，并串變換 ================= Tx_data_matrix=zeros(1,symbols_per_carrier*(IFFT_bin_length+GI))。 Tx_data_matrix=reshape(cp_time_wave_matrix39。,(symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI),1)39。%添加循環(huán)前綴的串行信號 A 點(diǎn)信號形式即 12 個 添加循環(huán)前綴之后 的 OFDM 符號， 經(jīng)并串變換 后 得到待發(fā)送的時域輸出波形，如圖 44 所示。其頻譜形式如圖 45 所示。 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 20 0 1000 2020 3000 4000 5000 6000 7000 0 . 5 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 5幅度Amplitude時間 T i m e含 12 個 O F D M 符號添加循環(huán)前綴后待發(fā)射的輸出時域波形 圖 44 12個添加循環(huán)前綴后的 OFDM符號組合一幀后的時域輸出波形 %=================待發(fā)送 OFDM 信號頻譜 ===================== symbols_per_average = ceil(symbols_per_carrier/5)。 avg_temp_time = (IFFT_bin_length+GI)*symbols_per_average。 averages = floor(temp_time1/avg_temp_time)。 average_fft(1:avg_temp_time) = 0。 for a = 0:(averages1) subset_ofdm=Tx_data_matrix(((a*avg_temp_time)+1):((a+1)*avg_temp_time))。 subset_ofdm_f = abs(fft(subset_ofdm))。 average_fft = average_fft + (subset_ofdm_f/averages)。 end average_fft_log = 20*log10(average_fft)。 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 21 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 4 0 3 0 2 0 1 001020幅度(dB)歸一化頻率 ( 0 . 5 = f s / 2 )O F D M 信號頻譜 圖 45 發(fā)送 OFDM信號的頻譜 信道模型 信道是信源和新宿之間信息傳遞的通路，通過傳輸媒介或傳輸介質(zhì)來實(shí)現(xiàn)。信道類型只要有兩種，即有線信道和無線信道。對于不同的傳輸媒體、工作頻率和傳輸環(huán)境，信道有不同的特性。一般來講，信號通過信道傳輸后，會遭到三大損 害：衰減、延遲失真和噪聲。噪聲是指信道上的非發(fā)送方的未曾期待的能量，一般為加性的失真。本文研究的通信系統(tǒng)中，信道噪聲就考慮為高斯白噪聲。 定義傳輸信號、白高斯噪聲和接收信號分別為是 s(t),n(t),r(t)。三者之間關(guān)系為 r(t)= s(t)+n(t) （ 41）在 MATLAB 仿真使用內(nèi)建函數(shù) randn。由此產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)矩陣，均值為 0，方差為 1。 AWGN 信道是所有信道模型中最簡單的一種，它可用下圖表示。其中信 噪 比 SNR（ dB）是信 道唯一參數(shù) [8] 。 圖 46 AWGN信道模型 %====================發(fā)送信號經(jīng)過高斯信道 ================== Tx_signal_power = var(Tx_data_matrix)。%發(fā)送信號功率 linear_SNR=10^(SNR/10)。%線性信噪比 ＋ ＊ ｈ（ｔ） ｎ（ ｔ） ｘ（ ｔ） ｙ（ ｔ） ?jue 可以等效為 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 22 noise_sigma=Tx_signal_power/linear_SNR。 noise_scale_factor = sqrt(noise_sigma)。%標(biāo)準(zhǔn)差 sigma noise=randn(1,length(Tx_data_matrix))*noise_scale_factor。 Rx_data=Tx_data_matrix+noise。%接收到的信號加噪聲 串并變換 /并串變換 在 MATLAB 中，串并變換、并串變換的語句為： paradata=reshape(serialdata,m,n)，其中 m， n 為新生成矩陣的行列數(shù)， serialdata 為原矩陣。這次設(shè)計的并行信道數(shù)為 512，每個載波所攜帶 OFDM 符號數(shù)為 12。 去循環(huán)前綴 CP 為 更好的消除碼間干擾，還可以在每個 OFDM 符號之間插入保護(hù)間隔（ guard interval），并且 使得該保護(hù)間隔長度 gT 一般要滿足大于無線信 道的最大時延擴(kuò)展，這樣當(dāng)前符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。為了滿足子載波間的正交性，避免產(chǎn)生 ICI，可以將符號尾部的信息循環(huán)置于符號前端保護(hù)間隔內(nèi)，作循環(huán)前綴，以保證符號的周期性。 MATLAB 相應(yīng)代碼如下： %============接收信號 串 /并變換 去除前綴與后綴 =========== Rx_data_matrix=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length+GI)。 for i=1:symbols_per_carrier。 Rx_data_matrix(i,:)=Rx_data(1,(i1)*(IFFT_bin_length+GI)+1:i*(IFFT_bin_length+GI))。%串并變換 end Rx_data_plex_matrix=Rx_data_matrix(:,GI+1:IFFT_bin_length+GI)。 B 點(diǎn)信號形式即系統(tǒng)接收部分去除循環(huán)前綴之后的信號，圖 47 中給出了去掉循環(huán)前綴前后信號的時域形式。即有用信號是去除循環(huán)前綴之 后的部分。 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 23 0 100 200 300 400 500 600 700 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4幅度Amplitude時間 T i m e第一個帶有循環(huán)前綴 CP 的接收 O F D M 時域信號0 100 200 300 400 500 600 700 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4幅度Amplitude時間 T i m e第一個去掉循環(huán)前綴 CP 的接收 O F D M 時域信號 圖 47 去循環(huán)前綴 CP后的 OFDM時域信號 快速傅里葉變換 FFT 在 OFDM 接收系統(tǒng)里，還要采用快捷的 FFT 來實(shí)現(xiàn)接收信號的解調(diào)。 C 點(diǎn)處的信號形式即信號經(jīng) OFDM 系統(tǒng)傳輸后經(jīng) FFT 解調(diào)接收到的信號的星座圖形式，圖 47 給出極坐標(biāo)情況下的信號形式，圖 48 給出直角坐標(biāo)下的信號形式。 還原出 16QAM 信息符號，再通過 16QAM解調(diào)，經(jīng)過星座圖反映射還原出實(shí)際的發(fā)送信息。 圖為 47 和 48 為 SNR=20dB時 的情況 ， MATLAB 相應(yīng)代碼如下： %====================FFT 變換 ========================== Y1=fft(Rx_data_plex_matrix,IFFT_bin_length,2)。 Rx_carriers=Y1(:,carriers)。 Rx_phase =angle(Rx_carriers)。%接收信號的相位 Rx_mag = abs(Rx_carriers)。%接收信號的幅度 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 24 1 2 3 4 5302106024090270120300150330180 0極坐標(biāo)坐標(biāo)下畫出接收信號的星座圖 圖 48 SNR=20dB時極坐標(biāo)坐標(biāo)下接收信號的星座圖 4 3 2 1 0 1 2 3 4432101234直角坐標(biāo)接收信號的星座圖 圖 49 SNR=20dB時直角坐標(biāo)接收信號的星座圖 16QAM 解調(diào) 在接收端將經(jīng)過 FFT 且并串變換后的同向和正交復(fù)矢量進(jìn)行反映射，還原出發(fā)送的原始信息比特，由于在無線信道中傳輸會受到各種噪聲的影響，所以經(jīng)過解調(diào)后的符號會發(fā)生錯誤，在 16QAM 解調(diào)過程中也會存在一定的誤比特率問題。說白了， 16QAM 解調(diào)就是一個對應(yīng)星座圖反映射出信息比特的過程。 MATLAB 相應(yīng)代碼如下： %====================16QAM 解調(diào) ============================ Rx_serial_plex_symbols =reshape(Rx_plex_carrier_matrix39。,size(Rx_plex_carrier_matrix, 1)*size(Rx_plex_carrier_matrix,2),1)39。 。 Rx_decoded_binary_symbols=demoduqam16 (Rx_serial_plex_symbols)。 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 25 仿真結(jié)果分析 傳輸系統(tǒng)的性能指標(biāo)是描述傳輸系統(tǒng)性能的參數(shù)，也是考核傳輸系統(tǒng)和設(shè)備好壞的主要依據(jù)，系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有下面幾個，仿真結(jié)果的分析也從下面幾個方面進(jìn)行 [3] 。 比特率 比特率就是二進(jìn)制數(shù)字碼流的信息傳輸速率，單位是 bit/s，表示每秒傳輸?shù)亩M(jìn)制比特數(shù)。在本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中