【正文】 同一個信號中不同的頻率成分體現(xiàn)出不同的衰落特性，這是我們不希望看到的。 tje 0? tje 0?? tje1? tje 1?? tj Ne 1?? tj Ne 1??? 圖 22 多載波系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu) g(t) 信道 g*(t) g*(t) g(t) g(t) g(t) + 信道 g*(t) g*(t) 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 5 頻分復(fù)用與正交頻分復(fù)用 頻分復(fù)用 (FDM) 頻分復(fù)用是指將信道劃分成 N 個子信道，利用 N 個不同頻率的子載波并行的在子信道上傳輸 N 路數(shù)據(jù)。因此，各路信號先要用子載波進(jìn)行調(diào)制從而實現(xiàn)頻譜搬移。信號此時在頻帶上是互不重疊的，因此可以用相加器將 N 路信號和 在一起傳輸。分離后的信號進(jìn)行子載波解調(diào)，就可得到各路信息 。單個子載波信號為： ??? ??? ot he r sTttftf Nkk 0 0)2c os ()( ? （ 23） 由正交性可知 :???? ??? nm nmTdttftf Nmn 0)(*)( （ 24） 由式（ 24）可知，子載波信號是兩兩正交的。由圖 2－ 5 可以看出，由于采用的原理不一樣， FDM 中接收端需要頻率分割，因而需要 較寬的保護(hù)間隔。其次，頻譜利用率高。當(dāng)信道條件好的時候，采用頻譜利用率 高的調(diào)制方式。最后，實現(xiàn)簡單。由于子信道的頻譜互相覆蓋，這就對它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求，由于無線信道的時變性，在傳輸過程 中出現(xiàn)的無線信號頻譜偏移或發(fā)射機(jī)與接收機(jī)本地振蕩器之間存在的偏差， 這些不確定非人為因素都將會 使 OFDM 系統(tǒng)子載波之間的正交性受到破壞，產(chǎn)生子載波 間干擾(ICI)。 MCM 的基本思想就是將高速數(shù)據(jù)流串并變換為 N 路速率相對較低的子數(shù)據(jù)流，再用它們分別去調(diào)制 N 路子載波后進(jìn)行并行傳輸。 OFDM 基礎(chǔ)理論 OFDM 的早期思想還是源于 FDM— 頻分復(fù)用多載波調(diào)制，所以 OFDM 的基礎(chǔ)理論還是多載波調(diào)制（ MCM），只不過要實現(xiàn) OFDM，需要利用一組正交的信號作為子載波。用 M 路并行碼調(diào)制 M 個子載波來實現(xiàn)頻分復(fù)用。設(shè) 一個 OFDM 符號周期為 T， 子載波間隔為 T1 ， 子載波頻率為 Tiffi ?? 0， 其中1M0,1,??i ， if 為第 i 個子載波的頻率， 子載波頻差 均為 T1 的整數(shù)倍，則調(diào)制后一個OFDM 的復(fù)基帶信號為： ?? ????? 101M0i2iT )(SMitjiT itj iededt ?? Tt??0 （ 25） 在接收端采用相關(guān)積分器實現(xiàn)解調(diào)，在不考慮同步誤差及信道干擾估計的情況下，載波之間相互正交，在一個符號周期的內(nèi)有： ??? ???? ? nm nmdteeT T tjtj nm 01*10?? （ 26）則對第 j個在載波進(jìn)行解調(diào)，一個符號周期 T 內(nèi)進(jìn)行積分jT tT jijT T itjtT jjj ddteTdteeTd ??? ? ?? ? ???? 1M0i 02i1M0i2i2 d1d*1?0??? （ 27）根據(jù)上式可以看到，對第 j 個子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望符號 jd 。因此其頻譜可以看作是周期為 T 的矩形脈沖的頻譜與一組 位于各個子載波頻率上的δ函數(shù)的卷積。由于在對 OFDM 符號進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計算這些點上所對應(yīng)的每一子載波頻率的最大值，因此可以從多個相互重疊的子信道符號頻譜中提取出每個子信道符號，而不會受到其他子信道的干擾。再到后來人們發(fā)現(xiàn)快速算法 FFT，使得 OFDM 的多正交子載波調(diào)制變得相對容易很多，進(jìn)而 IFFT 和 FFT 逐漸成為了 OFDM 調(diào)制技術(shù)的核心算法。 隨著大規(guī)模集成數(shù)字電路和 DSP 技術(shù)的發(fā)展，在 OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)的實際應(yīng)用中可以采用快速算法 IFFT/FFT 實現(xiàn) IDFT/DFT 的理論計 算，這些都為 OFDM 技術(shù)的推廣創(chuàng)造了極為有利的條件。 當(dāng)接收機(jī)檢測到信號到達(dá)時，首先進(jìn)行同步和信道 估計， 當(dāng)完成 時間同步 、小數(shù)倍頻偏估計和糾正后，經(jīng)過 FFT 變換，進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計和糾正，此時得到的數(shù)據(jù)是 QAM或 QPSK 的已調(diào)數(shù)據(jù)。 周期為 T 的 OFDM 信 號在一個周期內(nèi)并行 傳輸 N個符 號為（ 00 01 0 1, Nc c c ?，… … ， ），其中 nic 為一般復(fù)數(shù)，對應(yīng)星座圖中的某一個矢量。在整個數(shù)字通信系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)在信道中以串行數(shù)據(jù)流的形式連續(xù)傳輸，在接收端需再經(jīng)過串并變換，以便進(jìn)行后續(xù)的去 CP 和 FFT 等數(shù)據(jù)處理的過程。 去循環(huán)前綴 CP 應(yīng)用 OFDM 的一個最主要原因就是它可以有效地對抗多徑時延擴(kuò)展，通過將輸入的高速數(shù)據(jù)流串并變換到 N 個并行的 子 信道中，使得每個用于去調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)符號周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號周期的 N 倍，因此時延擴(kuò)展和符號周期的比值也就降低了 N 倍。同樣第一個子載波也會給第二個子載波的 解調(diào)帶來干擾。 圖 33 加循環(huán)前綴 CP來消除由多徑造成的 ICI 加入保護(hù)間隔后會帶來功率和信息速率的損失，其中功率損失可以定義為)1(log10 10 ?? TTv ggu ar d （ 31）從該式中可以看到，當(dāng)保護(hù)間隔占到 20%時， 功率損失也不到 1dB，但是信息速率損失達(dá)到 20%。 FFT 在 OFDM 系統(tǒng)的實際 應(yīng)用中，需要采用快速傅里葉變換及反變換（ FFT/IFFT）來實現(xiàn)調(diào)制解調(diào)。 FFT 按分解方式的不同，又可以分為時域抽取 FFT 和頻域抽取 FFT，且兩種算法的運(yùn)算量和復(fù)雜度完全相同，基于以上討論，采用基 4 的按頻率抽取的 FFT 算法，下面簡單介紹該算法。本仿真使用的 512點的 FFT 可先分成兩個 256 點， 256（ 256= 4 ）點 FFT 和上述的基 4 的 16 點 FFT 的結(jié)構(gòu)相 似 [6] 。一個十六進(jìn)制的符號可以攜帶 4（ 16log2 ）個比特的信息，而一個二進(jìn)制的符號只能攜帶一個比特的信息。 圖 35 16QAM信號星座映射圖 由上圖很容易得到映射關(guān)系，即 00?3 01?1 11?1 10?3。其工具箱中包括：數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、通信、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制等應(yīng)用 工具程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的集成環(huán)境中。 仿真參數(shù)設(shè)置 OFDM 系統(tǒng)參數(shù)選擇 在 OFDM 系統(tǒng)中，需要確定符號周期、保護(hù)間隔、子載波數(shù)量等參數(shù)。 根據(jù)經(jīng)驗，一般選擇保護(hù)間隔的時間長度為時延擴(kuò)展均方根值的 2 到 4 倍。 參數(shù)設(shè)置 本文仿真時借鑒了 標(biāo)準(zhǔn)，并對其進(jìn)行了簡化，當(dāng) FFT 長度為 512 點時，每一個 OFDM 符號由一組長度為 200 的子載波組成，這里不做導(dǎo)頻方面的考慮，全部用來傳輸河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 17 數(shù)據(jù)，每個符號的持續(xù)時 間為 ST ，并有兩部分組成：數(shù)據(jù)部分持續(xù)時間為 UT 和保護(hù)時間間隔部分持續(xù)長度為 gT 。 carriers=(1:carrier_count)+(floor(IFFT_bin_length/4) loor(carrier_count/2))。%列向量 plex_carrier_data_matrix=reshape(plex_carrier_data_matrix39。 4 3 2 1 0 1 2 3 4432101234 圖 42 發(fā)送 OFDM符號星座圖 %=================IFFT================================ IFFT_modulation=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length)。 time_wave_matrix =signal_after_IFFT。 XX(k,i+GI)=signal_after_IFFT(k,i)。 經(jīng) FFT 變換并加循環(huán)前綴后， 信號的時域形式對比如圖 43 所示。,(symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI),1)39。 avg_temp_time = (IFFT_bin_length+GI)*symbols_per_average。 subset_ofdm_f = abs(fft(subset_ofdm))。信道類型只要有兩種，即有線信道和無線信道。本文研究的通信系統(tǒng)中，信道噪聲就考慮為高斯白噪聲。 AWGN 信道是所有信道模型中最簡單的一種，它可用下圖表示。%線性信噪比 ＋ ＊ ｈ（ｔ） ｎ（ ｔ） ｘ（ ｔ） ｙ（ ｔ） ?jue 可以等效為 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 22 noise_sigma=Tx_signal_power/linear_SNR。%接收到的信號加噪聲 串并變換 /并串變換 在 MATLAB 中，串并變換、并串變換的語句為： paradata=reshape(serialdata,m,n)，其中 m， n 為新生成矩陣的行列數(shù)， serialdata 為原矩陣。 MATLAB 相應(yīng)代碼如下： %============接收信號 串 /并變換 去除前綴與后綴 =========== Rx_data_matrix=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length+GI)。 B 點信號形式即系統(tǒng)接收部分去除循環(huán)前綴之后的信號，圖 47 中給出了去掉循環(huán)前綴前后信號的時域形式。 還原出 16QAM 信息符號，再通過 16QAM解調(diào)，經(jīng)過星座圖反映射還原出實際的發(fā)送信息。%接收信號的相位 Rx_mag = abs(Rx_carriers)。,size(Rx_plex_carrier_matrix, 1)*size(Rx_plex_carrier_matrix,2),1)39。 比特率 比特率就是二進(jìn)制數(shù)字碼流的信息傳輸速率，單位是 bit/s，表示每秒傳輸?shù)亩M(jìn)制比特數(shù)。 Rx_decoded_binary_symbols=demoduqam16 (Rx_serial_plex_symbols)。說白了， 16QAM 解調(diào)就是一個對應(yīng)星座圖反映射出信息比特的過程。 Rx_carriers=Y1(:,carriers)。 河北大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 23 0 100 200 300 400 500 600 700 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4幅度Amplitude時間 T i m e第一個帶有循環(huán)前綴 CP 的接收 O F D M 時域信號0 100 200 300 400 500 600 700 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4幅度Amplitude時間 T i m e第一個去掉循環(huán)前綴 CP 的接收 O F D M 時域信號 圖 47 去循環(huán)前綴 CP后的 OFDM時域信號 快速傅里葉變換 FFT 在 OFDM 接收系統(tǒng)里，還要采用快捷的 FFT 來實現(xiàn)接收信號的解調(diào)。 Rx_data_matrix(i,:)=Rx_data(1,(i1)*(IFFT_bin_length+GI)+1:i*(IFFT_bin_length+GI))。 去循環(huán)前綴 CP 為 更好的消除碼間干擾，還可以在每個 OFDM 符號之間插入保護(hù)間隔（ guard interval），并且 使得該保護(hù)間隔長度 gT 一般要滿足大于無線信 道的最大時延擴(kuò)展，這樣當(dāng)前符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。%標(biāo)準(zhǔn)差 sigma noise=randn(1,length(Tx_data_matrix))*noise_scale_factor。 圖 46 AWGN信道模型 %====================發(fā)送信號經(jīng)過高斯信道 ================== Tx_signal_power = var(Tx_data_matrix)。三者之間關(guān)系為 r(t)= s(t)+n(t) （ 41）在 MATLAB 仿真使用內(nèi)建函數(shù) randn。一般來講，信號通過信道傳輸后，會遭到三大損 害：衰減、延遲失真和噪聲。 end average_fft_log = 20*log10(ave