【正文】 。 圖為 47 和 48 為 SNR=20dB時 的情況 ， MATLAB 相應代碼如下： %====================FFT 變換 ========================== Y1=fft(Rx_data_plex_matrix,IFFT_bin_length,2)。 for i=1:symbols_per_carrier。 noise_scale_factor = sqrt(noise_sigma)。 定義傳輸信號、白高斯噪聲和接收信號分別為是 s(t),n(t),r(t)。 average_fft = average_fft + (subset_ofdm_f/averages)。%添加循環(huán)前綴的串行信號 A 點信號形式即 12 個 添加循環(huán)前綴之后 的 OFDM 符號， 經(jīng)并串變換 后 得到待發(fā)送的時域輸出波形，如圖 44 所示。 end for i=1:GI。 IFFT_modulation(:,carriers ) = plex_carrier_data_matrix 。 conjugate_carriers=IFFT_bin_lengthcarriers+2。 (2)選擇符號周期：考慮到保護間隔所帶來的信息傳輸速率的損失和系統(tǒng)的實 現(xiàn)復雜度以及系統(tǒng)的峰均功率比等因素，在實際系統(tǒng)中，一般選擇符號周期長度至少是保護間隔長度的 5 倍。在此環(huán)境下所解問題的 MATLAB 語言表述形式和其數(shù)學表達形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程。本系統(tǒng)中采用正交幅度調(diào)制 (QAM)，因此調(diào)制信號的幅度和相位都可以 發(fā)生變化，所以經(jīng)過 16QAM 調(diào)制的信號表示為： 2 2 i m in i c m in i c= a c o s( t) + b sin ( t)S E f E f??（ 32）其 中 i＝ 0， 1，?， 15， minE表示幅度最小的信號的能量， ia 和 ib 是一對獨立的整數(shù)，可以根據(jù)星座點的位置來確定。 基 4 頻率抽取 FFT 算法一共包括 Nlog4 級運算，其中每級包含 N/4 個基 4 的蝶形運算，要完成一個基 4 的蝶形運算只需要 8 個復數(shù)相加和 3 個復數(shù)相乘即可以實 現(xiàn)。而在傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)中，由于升余弦濾波也會帶來信息速率的損失，該損失與滾降系數(shù)有關。為了最大限度地消除碼間干擾（ ISI），需要在每個 OFDM 符號間插入保護間隔（ GI），在這段保護間隔間隔內(nèi)如果不插 入任何信號，即一段空閑的傳輸時段。例如 00 (0) * (0)c a j b?? ，實部 (0)a 和虛部 (0)b 分別為要傳輸?shù)牟⑿行盘?，將其合為?個復信號， N 個復信號再采用 快速傅里葉 反變換 （ IFFT） ，同時也實 現(xiàn)了正交載波的調(diào)制，大大加快了信號的處理調(diào)制速度和解調(diào)速河北大學 2020屆本科生畢業(yè)論文（設計） 12 度。另外為消除由于多徑效應帶來的碼間干擾 (ISI)，在實際 OFDM 系統(tǒng)中采用插入循環(huán)前綴（ CP）的方法，即將 OFDM 符號尾部的一部分復制后放到符號的前面， CP 使所傳輸?shù)姆柋憩F(xiàn)出周期性，當 CP 的持續(xù)時間比信號在信道中傳輸時延大時，碼間干擾僅僅會干擾到 OFDM 符號前面的 CP，在解調(diào)時去掉 CP 從而也就消除了 ISI，也避免了在接收端使用在傳輸高速數(shù)據(jù)時所需的復雜的信道均衡設備。而且這種一個子信道頻譜的最大值對應于其他子信道頻 譜的零點可以避免子信道間干 擾 (ICI)的出現(xiàn) [4]。而對于其他載波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別 (i— j)/T 可以產(chǎn)生整數(shù)倍個周期，所以其積分結(jié)果為零。我們可 以以周期為 T 的不歸零方波作為基帶碼型，經(jīng)調(diào)制解調(diào)后送入信道傳輸。然后，存在較高的峰值平均功率比 (PAPR)。當信道條件差的時候，采用抗干擾能力強的調(diào)制方式。 OFDM 系統(tǒng)的接收端利用正交性解調(diào)，相鄰子信道頻譜在一定程度上是可? ? ? )(1?S )(2?S )(?NS ??? ? )(?SS 2 f? g? 2 f? 河北大學 2020屆本科生畢業(yè)論文（設計） 7 以重疊的。 FDM 的頻譜分析如下圖， 其中 ω g 是保護帶寬。用一組有相同頻率間 隔的正弦波作為子載波，相應的 頻率稱為子載頻。 tje0? tje 0?? 圖 21 單載波系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu) 多載波通信系統(tǒng) 多載波傳輸通過把數(shù)據(jù)流分解為若干個子比特流，這樣每個子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率，用這樣的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號再去調(diào)制相應的子載波，從而構(gòu)成多個低速率符號并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。 第四 部分 為全文的重點，先是對 MATLAB 軟件的一些相關知識進行介紹，再借此軟件通過 MATLAB 語言，設置相應的參數(shù)及待接收 解調(diào) 的 OFDM 符號，對 OFDM 接收系統(tǒng)進行計算機基帶仿真，并對結(jié)果進行分析。 可以先按照要求設定出經(jīng) OFDM調(diào)制過的信號，用高斯白噪聲來模擬信道噪聲，即用 AWGN信道作為信道模型，在接收系統(tǒng)部分完成串并變換、去 CP、 FFT、并串變換、信號的解調(diào)，這些部分的設計均可以在 MATLAB環(huán)境下簡單的仿真實現(xiàn)。 OFDM應用離散傅里葉變換（ DFT）和其逆變換（ IDFT）方法解決了產(chǎn)生多個互相正交的子載波和從子載波中恢復原信號的問題。擁有我國 自主知識產(chǎn)權(quán) 的 3G 標準 —— TDSCDMA 在 LTE 演進計劃中也提出了TDCDMOFDM 的方案 B3G/4G 是 ITU提出的目標，并希望在 2020 年予以實現(xiàn)。在眾多技術中，正交頻分復用 (OFDM)技術顯出了其優(yōu)越的性能。這樣，可提供 25Mbps 的無線 ATM 接口和 10Mbps 的以太網(wǎng)無線幀 結(jié)構(gòu)接口，并支持語音、數(shù)據(jù)、圖像業(yè)務。 本科生畢業(yè)論文（設計） 題目 ： 基于 MATLAB 的 OFDM 接收系統(tǒng) 設計與 仿真 學 院 電子信息工程學院 學科門類 工學 專 業(yè) 通信工程 學 號 姓 名 指導教師 2020 年 5 月 12 日 裝 訂 線 河北大學 2020屆本科生畢業(yè)論文（設計） 基于 MATLAB 的 OFDM 接收系統(tǒng) 設計與 仿真 摘 要 OFDM 即 正交頻分復用技術 ，實際上 是 多 載波 調(diào)制 中 的一種。這樣的速率完全能滿足室內(nèi)、室外各種應用場合。 OFDM 自身具有良好的有效對抗載波間干擾和碼間干擾的性能，因此很快成為一種無線通信領域里的高速傳輸技術，引起了廣泛關注。 B3G/4G的目標是在高速移動環(huán)境下支持高達 100Mb/S 的下行 數(shù)據(jù)傳輸速率 ，在室內(nèi)和靜止環(huán)境下支持高達 1Gb/S 的下行數(shù)據(jù)傳輸速率。這就解決了多載波傳輸系統(tǒng)發(fā)送和傳 輸 的難題。 編寫 MATLAB程序，實現(xiàn)通過 AWGN信道的 OFDM信號的解調(diào)，也即 完成了一個OFDM接收系統(tǒng)解調(diào)信號的功能 。主要為了通過改變 OFDM 符號的信噪比（ SNR），得到仿真的接收系統(tǒng)的不同的 誤比特率（ BER），并作出二者的關系圖。在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就可以導致整個鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時刻只會有少部分的子信道會受到深衰落的影響。為了限制各路子載波所占頻帶，在相加器前，每一路要先通過 一個帶通濾波器。 LPF 子 載 波調(diào)制 BPF LPF 子 載 波 調(diào)制 BPF LPF 子 載 波調(diào)制 BPF 相 加 器 主載波調(diào)制 河北大學 2020屆本科生畢業(yè)論文（設計） 6 圖 2－ 4 FDM頻譜分析圖 正交頻分復用 (OFDM) OFDM 是在 FDM 的原理的基礎上，子載波集采用兩兩正交的正弦或余弦函數(shù)集。下面 就 將 簡單分析 OFDM 的優(yōu)缺點并 詳細介紹 該技術 的原理 [3]。還有，無線數(shù)據(jù)業(yè)務一般都存在非對稱性，即下行鏈路中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量要遠遠大于上行鏈路中的數(shù)據(jù)傳輸量。多載波系統(tǒng)的輸出是多個子 載波 的疊 加，一次如果多個信號的相位一致時，所得到的疊加信號的瞬時功率就會遠遠高于信號的平均功率，導致 會產(chǎn)生很高 的峰均功率比，這就對發(fā)射機 及接收機 內(nèi)放大器的線性度提出了 更高的要求，因此可能帶來信號的畸變，使系統(tǒng)的性能惡化 [5]。 OFDM 調(diào)制器和 OFDM 解調(diào)器分別如下圖。這種正交性 當然 還可以從頻域角度來理解。 這就是早期 OFDM 的基本思想，只不過所需設備非常復雜，當 M 很大時，需要大量河北大學 2020屆本科生畢業(yè)論文（設計） 10 的正弦波發(fā)生器，濾波器，調(diào)制器和解調(diào)器等設備，因此系統(tǒng)非常昂貴，在當時并未得以普及，主要用于軍用的無線高頻通信系統(tǒng)。 河北大學 2020屆本科生畢業(yè)論文（設計） 11 輸出 數(shù)據(jù) 16QAM調(diào)制 輸入 數(shù)據(jù) 串 并 變 換 … … IFFT … … 加循環(huán)前綴 CP … … 并 串 變 換 高斯信道 串 并 變 換 … … 去循環(huán)前綴 CP … … FFT … … 并 串 變 換 16QAM 解調(diào) 3 OFDM 接收系統(tǒng)設計 OFDM 整體基帶系統(tǒng)框圖 在發(fā)射端，首先對 信息 比特流 進行 QAM 或 QPSK 調(diào)制， 也即 將信息比特 星座映射成信息符號， 然后依次經(jīng)過 串并變換 和 IFFT 變換，加上保護間隔 （ 即 “循環(huán)前綴 CP”） ， 再 將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為串行數(shù)據(jù)，形成 OFDM 碼元 。實際發(fā)送的是復數(shù)的實部， 所以在 IFFT 算法中會將處理后 的信號都映射 為實數(shù)，然后經(jīng)過射頻調(diào)制發(fā)出。然而在此情況下由于多徑傳輸?shù)挠绊?，會產(chǎn)生子載波間的干擾（ ICI），使得子載波間的正交性遭到破壞，不同的子載波間也會產(chǎn)生干擾，這種效應見圖 32。但插入循環(huán)前綴 CP 可以消除 ISI 和多徑 所造成的 ICI 的影響，所以這個代價是值得的。并且再點數(shù)N 確定后，蝶形單元中只要旋轉(zhuǎn)因子 pNpNpN WWW 32 , ，這些都只與 p 有關，只要給 p 逐一賦值就可以實現(xiàn)該蝶形運算。下圖是 16QAM 信號星座映射圖，圖中 16 個信號狀態(tài)排成 4*4 的方陣，每點表示一種狀態(tài)，每一狀態(tài)為一矢量（包括幅度和相位）。 MATLAB 的特點是編程效率高，用戶使用方便，擴充能力強，語句簡單，內(nèi)涵豐富，高效方便的矩陣和數(shù)組運算，方便的繪圖功能。 (3)確定子載波的數(shù)量：子載波的數(shù)量可以直接利用 3dB 帶寬除以子載波間隔（即去掉保護間隔之后的符號周期的倒數(shù)）得到。 baseband_out=round(rand(1,baseband_out_length))。 IFFT_modulation (:, conjugate_carriers) = conj(plex_carrier_data_matrix)。 XX(k,i)=signal_after_IFFT(k,i+IFFT_bin_lengthGI)。其頻譜形式如圖 45 所示。 end average_fft_log = 20*log10(average_fft)。三者之間關系為 r(t)= s(t)+n(t) （ 41）在 MATLAB 仿真使用內(nèi)建函數(shù) randn。%標準差 sigma noise=randn(1,length(Tx_data_matrix))*noise_scale_factor。 Rx_data_matrix(i,:)=Rx_data(1,(i1)*(IFFT_bin_length+GI)+1:i*(IFFT_bin_length+GI))。 Rx_carriers=Y1(:,carriers)。 Rx_decoded_binary_symbols=demoduqam16 (Rx_serial_plex_symbols)。,size(Rx_plex_carrier_matrix, 1)*size(Rx_plex_carrier_matrix,2),1)39。 還原出 16QAM