北京市東城區(qū)普通高中示范校20xx屆高三3月聯(lián)考綜合練習(xí)二數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2024-11-29 02:59本頁面
【導(dǎo)讀】是“z為純虛數(shù)”的（）。3．在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(3,)3?且垂直于極軸的直線方程（）。4．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的t?則下列結(jié)論正確的是（）。上恰有一個(gè)零點(diǎn)D.()fx在(1,0)?無交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍。，則圓O的半徑為.中，D為BC中點(diǎn)，若120BAC???，若存在實(shí)數(shù)a使得一條曲線與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，線”．下面給出的三條曲線方程：①21yx???．其中直線l的“絕對曲線”有＿＿＿＿＿．。求函數(shù))(xf的值域；試估計(jì)這40名學(xué)生成績的眾數(shù)；從參加活動(dòng)的學(xué)生中任取5人，求這5人中恰有2人的成績在??中，底面ABCD為矩形，ABCDPD底面?PD，F(xiàn)G、分別為CDAP、的中點(diǎn)．。BPR平面PCB，若存在，求出AR的長；a時(shí)，)(xf在]4,1[上的最小值為316?求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；軌跡C相交于點(diǎn),DE，求EBAD?兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．。6420,,,是否具有性質(zhì)P，說明理由；具有性質(zhì)P．證明：數(shù)列821aaa,,,?
【正文】 1 1 2 2( , ), ( , ),A x y B x y則 4,4 2121 ???? xxkxx ， 1,24 21221 ???? yykyy ………………………… 7分 因?yàn)?12ll? ，所以 2l 的斜率為 1k? ．設(shè) ),(),( 4433 yxEyxD ，則同理可得 4,4 4343 ????? xxkxx ， 1,24 43243 ???? yykyy ………………………… 8分 )1)(1()1)(1()()(2143 ?????????????????????????yyyyFBAFEFFDFBAFEFFDFBFDFBAFEFFDEFAFFBEFFDAFEBAD 1)(1)( 21214343 ???????? yyyyyyyy ………………………………… 11分 16248)1(48448 2222 ?????????? kkkk …………………………… 13分 當(dāng)且僅當(dāng) 221k k?即 1k?? 時(shí)， ADEB? 取最小值 16． ………………………… 14分 20 ．已知數(shù)集 ? ? ),(, 30 2121 ?????? naaaaaaA nn ?? 具有性質(zhì) P ：對)(, njiji ???? 1 ， ij aa? 與 ij aa? 兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于 A ． (1) 分別判斷數(shù)集 ? ?310, 與數(shù)集 ? ?6420 , 是否具有性質(zhì) P ，說明理由； (2) 求證：nn anaaa 221 ???? ?； (3) 已知數(shù)集 ? ?821 aaaA , ?? 具有性質(zhì) P ．證明：數(shù)列 821 aaa , ? 是等差 數(shù)列． 解： (1) 由于 13? 和 13? 都不屬于集合 ? ?310, ，所以該集合不具有性質(zhì) P ；由于 02? 、 04? 、06? 、 24? 、 26? 、 46? 、 00? 、 22? 、 44? 、 66? 都屬于集合 ? ?6420 , ，所以該數(shù)集具有性質(zhì) P ． ………………………………………… 4 分 (2) ? ?naaaA , ?? 21? 具有性質(zhì) P ，所以 nn aa? 與 nn aa? 中至少有一個(gè)屬于 A 由 naaa ???? ?210 ，有 nnn aaa ?? ，故 Aaa nn ?? Aaa nn ???? 0 ，故 01?a naaaa ????? ?? 3210 nkn aaa ??? ，故 ),( nkAaa kn ?32??? 由 A 具有性質(zhì) P 知， ),( nkAaa kn ?32??? 又 121 aaaaaaaa nnnnnn ???????? ? ?? ， 1aaa nn ??? ， 21 aaa nn ?? ? ，…， 12 ??? nn aaa ， nn aaa ?? 1 從而 nnnnnnn aaaaaaaaaaa ???????????? ? ?? 21121 )()()()( 故 nn naaaa ???? )( ?212nn anaaa 221 ????? ? …………………… 8 分 (3) 由 (2)可知， ),( niaaa nini ?211 ??? ?? ),( 82189 ????? ? iaaa ii …………………………① 由 872 aaa ?? 知， 73 aa? ， 74 aa? ，…， 77 aa? 均不屬于 A 由 A 具有性質(zhì) P ， 37 aa? ， 47 aa? ， …， 77aa 均屬于 A 3837476777 aaaaaaaaaa ??????????? ? 638 aaa ??? 077 ??? aa ， 267 aaa ?? ， 357 aaa ?? ，…， 537 aaa ?? 即 ),( 72178 ???? ? iaaa ii …………………………② 由①②可知 ),)(( 82117898 ??????? ?? iaaaaaa iii ),( 821178 ?????? ? iaaaa ii 故 821 aaa , ? 構(gòu)成等差數(shù)列． ………………………………… 13 分
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