20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)23一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)面積問題同步練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-29 01:52本頁面
【導(dǎo)讀】依題意，得＝5400，整理，得x2＋65x－350＝0，8，x2＝2，所以長方形ABCD的面積等于x＝16，故選B.__答案不唯一，如(x＋1)2＝25__.潭]如圖2－3－6所示，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，解得x1＝10，x2＝15.當(dāng)x＝10時(shí)，AD＝30>25，所以x＝10應(yīng)舍去；答：可設(shè)計(jì)矩形花園的長為20m，寬為15m.要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？cm2”，他的說法對(duì)嗎？4×3＝12，4×7＝28，化簡，得x2－10x＋26＝0.所以此方程沒有實(shí)數(shù)根，依題意，得＝532，解得x1＝1，x2＝34.在如答圖所示的一種裁剪圖中，設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，由題意，此時(shí)長方體盒子的長為15cm，寬為10cm，高為5cm.∴秒后，P，Q間的距離等于42cm.意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)用解方程的方法說明理。你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，將花園部分涂上陰影
【正文】 BPQ的面積等于 △ ABC面積的一半？ 解： (1)設(shè) x 秒后 PQ＝ 4 2 cm， 則 BP＝ 6－ x， BQ＝ 2x， ∴ (6－ x)2＋ (2x)2＝ (4 2)2， 解得 x1＝ ， x2＝ 2(舍去 )， ∴ 秒后 ， P， Q間的距離等于 4 2 cm. (2)設(shè) y 秒鐘后 ， △ BPQ的面積等于 △ ABC面積的一半 ， 則 12(6－ y)2y＝ 12 3 6 12， 解得 y1＝ 6－ 3 22 ， y2＝ 6＋ 3 22 (舍去 )] ∴ 6－ 3 22 秒后 ， △ BPQ的面積等于 △ ABC面積的一半． 10． 在一塊長 16 m， 寬 12 m的矩形荒地上 ， 要建造一個(gè)花園 ， 要求花園面積是荒地面積的一半 ， 下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案 ， 如 圖 2－ 3－ 10所示． 圖 2－ 3－ 10 (1)同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的 ， 但對(duì)小芳的方案是否符合條件有不同意見 ， 你認(rèn)為小芳的 方案符合條件嗎？若不符合 ， 請(qǐng)用解方程的方法說明理由； (2)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)畫出你所設(shè)計(jì)的草圖 ， 將花園部分涂上陰影， 并加以說明． 解： (1)不符合條件 設(shè)小路寬度 均為 x m， 根據(jù)題意 ， 得 (16－ 2x)(12－ 2x)＝ 12 16 12， 解這個(gè)方程得 x1＝ 2， x2＝ 12， 但 x2＝ 12 不符合題意 ， 應(yīng)舍去 ， ∴ x＝ 2， ∴ 小芳的方案不符合條件 ， 小路的寬度應(yīng)均為 2 m. (2)答案不唯一 ， 例如： 第 10題答圖
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