20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一342習(xí)題課課后練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-28 22:24本頁面
【導(dǎo)讀】課時目標(biāo)、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義，理解它們的增長差異性..分別是f1＝x2，f2＝4x，f3＝log2x，f4＝2x，如果他們一直跑下去，最終。4．某城市客運公司確定客票價格的方法是：如果行程不超過100km，票價是/km，②f的衰減速度越來越快，g的衰減速度越來越慢；①y＝1100ex；②y＝100lnx；③y＝x100；④y＝100·2x.8．若鐳經(jīng)過100年后剩留原來質(zhì)量的%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后剩留量為y，說明該函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系；點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a(a>2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝x，當(dāng)AE為何值時，綠地面積y最大？被動關(guān)系，并用x、y分別表示問題中的變量；般都是基本初等函數(shù)；解析由題意知x的范圍為x>0，由y＝log2x，y＝x2，y＝2x的圖象可知，當(dāng)x>0時，解析對于指數(shù)函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，函數(shù)值隨x的增大而增長的速度快，又∵e>2，又y＝20－2x>0且2x>y＝20－2x，∴5<x<10.
【正文】 資為 x 萬元， A 產(chǎn)品的利潤為 f(x)萬元， B 產(chǎn)品的利潤為 g(x)萬元，由題設(shè) f(x)＝ k1x， g(x)＝ k2 x， 由圖知 f(1)＝ 14， ∴ k1＝ 14，又 g(4)＝ 52， ∴ k2＝ 54. 從而 f(x)＝ 14x(x≥0) ， g(x)＝ 54 x(x≥0) ． (2)設(shè) A產(chǎn)品投入 x萬元，則 B產(chǎn)品投入 10－ x萬元，設(shè)企業(yè)的利潤為 y萬元， y＝ f(x)＋ g(10－ x)＝ x4＋ 54 10－ x(0≤ x≤10) ， 令 10－ x＝ t， 則 y＝ 10－ t24 ＋54t＝－14(t－52)2＋ 6516(0≤ t≤ 10)， 當(dāng) t＝ 52， ymax≈4 ， 此時 x＝ 10－ 254 ＝ ,10－ x＝ . 所以投入 A產(chǎn)品 ，投入 B產(chǎn)品 ，能 使企業(yè)獲得最大利潤，且最大利潤約為 4萬元． 12．解 設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人口量為 M，則該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在一年的糧食總產(chǎn)量為 360M， 經(jīng)過 1年后，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)糧食總產(chǎn)量為 360M(1＋ 4%)，人口量為 M(1＋ %)，則人均占有糧食為 360M ＋M ＋ ；經(jīng)過 2年后，人均占有糧食為 360M ＋2M ＋ 2 ； … ；經(jīng)過 x年后，人均占有糧食為 y＝ 360M ＋xM ＋ x ，即所求函數(shù)解析式為 y＝ 360()x. 13．解 (1)S△ AEH＝ S△ CFG＝ 12x2， S△ BEF＝ S△ DGH＝ 12(a－ x)(2－ x)． ∴ y＝ S 矩形 ABCD－ 2S△ AEH－ 2S△ BEF＝ 2a－ x2－ (a－ x)(2－ x) ＝－ 2x2＋ (a＋ 2)x. 由????? x0a－ x02－ x≥0a2，得 0x≤2. ∴ y＝－ 2x2＋ (a＋ 2)x，定義域為 (0,2]． (2)當(dāng) a＋ 24 2，即 a6時 ， 則 x＝ a＋ 24 時， y取最大值 a＋28 ； 當(dāng) a＋ 24 ≥2 ，即 a≥6 時， y＝－ 2x2＋ (a＋ 2)x， 在 (0,2]上是增函數(shù)，則 x＝ 2時， ymax＝ 2a－ 4. 綜上所述：當(dāng) a6， AE＝ a＋ 24 時， 綠地面積取最大值 a＋28 ； 當(dāng) a≥6 ， AE＝ 2時，綠地面積取最大值 2a－ 4.
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