20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三32古典概型課時(shí)作業(yè)-資料下載頁
2024-11-28 14:56本頁面
【導(dǎo)讀】課時(shí)目標(biāo)進(jìn)一步理解古典概型的概念，學(xué)會(huì)判斷古典概型．并會(huì)運(yùn)用古典概型解決。有關(guān)的生活實(shí)際問題．。P在直線x＋y＝6上方的概率為(). 2．下列試驗(yàn)中，是古典概型的是(). A．放飛一只信鴿觀察它是否能夠飛回。B．從奇數(shù)中抽取小于10的正奇數(shù)。C．拋擲一枚骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)。D．某人開車路過十字路口，恰遇紅燈。3．袋中有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中任意摸出2個(gè)，則至少摸出1個(gè)黑球的概率是(). 4．有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08”。和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2021北京”或者“北京2021”，則他們就給。B．連續(xù)拋一枚骰子，直到上面出現(xiàn)6點(diǎn)。前往H，則他經(jīng)過市中心O的概率為(). B，C兩家企業(yè)來自天津市，D、E、F三家企業(yè)來自北京市，現(xiàn)有一個(gè)工程需要兩家企業(yè)。聯(lián)合建設(shè)，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同，則在中標(biāo)企業(yè)中，至少有1家來自北京市的。事件．其中這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的基本事件有2個(gè)：
【正文】 3)16種不同的方法． (1)兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于 3的取法有 4種： (0,3)、 (1,2)、 (2,1)、 (3,0)． 故 P(A)＝ 416＝ 14. (2)由 (1)知，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于 3的取法有 4種． 兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于 4的取法有 3種： (1,3)， (2,2)， (3,1)， 兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于 5的取法有 2種： (2,3)， (3,2)， P(B)＝ 416＋ 316＋ 216＝ 916. 12．解 設(shè)事件 A為 “ 方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0有實(shí)根 ” ． 當(dāng) a0， b0時(shí)，方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0有實(shí)根的充要條件為 a≥b. 基本事件共 12個(gè)： (1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,1)， (2,3)， (2,4)， (3,1)， (3,2)， (3,4)，(4,1)， (4,2)， (4,3)，其中第一個(gè)數(shù)表示 a的取值，第二個(gè)數(shù)表示 b的取值． 事件 A中包含 6個(gè)基本事件： (2,1)， (3,1)， (3,2)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， 事件 B發(fā)生的概率為 P(A)＝ 612＝ 12. 13．解 (1)利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取 2張卡片的所有可能結(jié)果 (如下圖所示 )． 由 上圖可以看出，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為 20，因?yàn)槊看味茧S機(jī)抽取，所以這 20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗(yàn)屬于古典概型． 用 A1表示事件 “ 連續(xù)抽取 2人一男一女 ” ， A2表示事件 “ 連續(xù)抽取 2人都是女生 ” ，則A1與 A2互斥，并且 A1∪ A2表示事件 “ 連續(xù)抽取 2張卡片，取出的 2人不全是男生 ” ，由列出的所有可能結(jié)果可以看出， A1的結(jié)果有 12 種， A2的結(jié)果有 2 種，由互斥事件的概率加法公式，可得 P(A1∪ A2)＝ P(A1)＋ P(A2)＝ 1220＋ 220＝ 710＝ ，即連續(xù)抽取 2張卡片，取出的 2人不全是男生的概率為 . (2)有放回地連續(xù)抽取 2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示抽取的結(jié)果，例如 “ 第一次取出 2號(hào)，第二次取出 4號(hào) ” 就用 (2,4)來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出 . 第二次抽取 第一次抽取 1 2 3 4 5 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為 25，并且這 25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗(yàn)屬于古典概型． 用 A表示事件 “ 獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演 ” ，由上表可以看出， A的結(jié)果共有 5種， 因此獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率 P(A)＝ 525＝ 15＝ .
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