23直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)1-資料下載頁
2024-11-28 07:22本頁面
【導(dǎo)讀】直線和平面垂直的判定與性質(zhì)（一）。1．直線和平面垂直的定義及相關(guān)概念．。（二）能力訓(xùn)練點。1．要善于應(yīng)用平移手法將分散的條件集中到某一個圖形中進行研究，特別。是輔助線的添加．。2．講直線和平面垂直時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生把直線和平面關(guān)系轉(zhuǎn)化為直線和。直線的關(guān)系．如直線和平面垂直，只須這條直線垂直于這個平面內(nèi)的兩條相交直。（三）德育滲透點。的數(shù)學(xué)思想方法，在立體幾何的證明和解題中，是一種常用的思想方法．。掌握線線平行的性質(zhì)定理：。要條件，對于初學(xué)立體幾何的學(xué)生來講，是不好理解的，教師應(yīng)該用實例說明這。兩個條件缺一不可．。本課題共安排2課時，本節(jié)課為第一課時．。系．今天我們轉(zhuǎn)入學(xué)習直線和平面相交的一種特殊情形——直線和平面垂直，這個問題同樣。1．教師演示課本上的實例并指出書脊、各書頁與桌面。3．說明直線和平面垂直的畫法及表示．。（五）歸納小結(jié)，強化思想
【正文】 最初用在判定定理的證明上，但用得較多的則是，如果直線 l 垂直于平面α，那么 l就垂直于α內(nèi)的任何一條直線；對于判定定理，判定線、面垂直，實質(zhì)是轉(zhuǎn)化成線、線垂直，從中不難發(fā)現(xiàn)立體幾何問題解決的一般思路． 六、作業(yè) 作為一般要求，完成習題四 4． 提高要求，完成以下兩個補充練習： 1．如圖 170，在正方形 ABCD 中， E、 F分別是 BC、 CD 的中點， G是 EF的中點，現(xiàn)在沿 AE、 AF及 EF 把這個正方形折成一個空間圖形，使 B、 C、 D三點重合，重合后的點記為 H，那么，在這個空間圖形中必有 [ ] A、 AH⊥△ EFH 所在平面 B、 AD⊥△ EFH 所在平面 C、 HF⊥△ AEF 所在平面 D、 HD⊥△ AEF 所在平面 答案：選擇（ A） ∵ AH⊥ EH， AH⊥ FH， ∴ AH⊥平面 EFH． 講評作業(yè)時說明：應(yīng)用折疊不變性設(shè)計的本題，目的是用于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和 “ 轉(zhuǎn)化 ” 思想方法；折疊問題要注意應(yīng)用折疊前、后平面圖和立體圖中，各個元素間大小和位置關(guān)系不變的量． 2．如圖 171， MN 是異面直線 a、 b的公垂線，平面α平行于 a和 b， 求證： MN⊥平面α． 證明：過相交直線 a 和 MN 作平面β， 設(shè) α∩β =a′， ∵ a∥α． ∴ a∥ a′ ∵ MN 是 a、 b 的公垂線，∴ MN⊥ a，于是 MN⊥ a′． 同樣過相交直線 b和 MN 作平面γ， 設(shè) α∩γ ＝ b′，則可得 MN⊥ b′． ∵ a′、 b′是α 內(nèi)兩條相交直線，∴ MN⊥α．
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