20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下67用相似三角形解決問(wèn)題同步練習(xí)3-資料下載頁(yè)
2024-11-28 02:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是m，幻燈片上小樹(shù)的高度是10cm，準(zhǔn)星尖在缺口內(nèi)偏差BB'為1mm時(shí)，彈著點(diǎn)偏差CC'是多少？(BB'∥CC'，結(jié)果精確到1. 圖中b1、b1、l1、l2滿足怎樣的關(guān)系式？②號(hào)“E”的測(cè)試距離l2應(yīng)為多少？建筑物進(jìn)行測(cè)量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮?。舸藭r(shí)眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長(zhǎng)約為8cm，11．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B. 連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，分別連接ED、EC，如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存?！鄑=1或時(shí)，△BPQ與△ABC相似；∴∠NAC=∠PCM且∠ACQ=∠PMC=90°，∴DF為梯形PECQ的中位線，∴∠AED+∠ADE=135°，∠AED+∠CEB=135°在△ADE和△BCE中，∵點(diǎn)E是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，
【正文】 C． ∴ EF∥ BC， ∴∠ AEF=∠ B， ∠ AFE=∠ C， ∴∠ AEF=∠ AFE， ∴ AE=AF， ∴ AE=AF=DE=DF，即四邊形 AEDF為菱形． （ 2）解：如答圖 2所示，由（ 1）知 EF∥ BC， ∴△ AEF∽△ ABC， ∴ ，即 ，解得： EF=10﹣ t． S△ PEF= EF?DH= （ 10﹣ t） ?2t=﹣ t2+10t=﹣ （ t﹣ 2） 2+10 ∴ 當(dāng) t=2秒時(shí)， S△ PEF存在最大值，最大值為 10，此時(shí) BP=3t=6． （ 3）解：存在．理由 如下： ① 若點(diǎn) E為直角頂點(diǎn)，如答圖 3① 所示， 此時(shí) PE∥ AD， PE=DH=2t， BP=3t． ∵ PE∥ AD， ∴ ，即 ，此比例式不成立，故此種情形不存在； ② 若點(diǎn) F為直角頂點(diǎn)，如答圖 3② 所示， 此時(shí) PE∥ AD， PF=DH=2t， BP=3t， CP=10﹣ 3t． ∵ PF∥ AD， ∴ ，即 ，解得 t= ； ③ 若點(diǎn) P為直角頂點(diǎn)，如答圖 3③ 所示． 過(guò)點(diǎn) E作 EM⊥ BC于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) F作 FN⊥ BC于點(diǎn) N，則 EM=FN=DH=2t， EM∥ FN∥ AD． ∵ EM∥ AD， ∴ ，即 ，解得 BM= t， ∴ PM=BP﹣ BM=3t﹣ t= t． 在 Rt△ EMP中，由勾股定理得： PE2=EM2+PM2=（ 2t） 2+（ t） 2= t2． ∵ FN∥ AD， ∴ ，即 ，解得 CN= t， ∴ PN=BC﹣ BP﹣ CN=10﹣ 3t﹣ t=10﹣ t． 在 Rt△ FNP中，由勾股定理得： PF2=FN2+PN2=（ 2t） 2+（ 10﹣ t） 2= t2﹣ 85t+100． 在 Rt△ PEF中，由勾股定理得： EF2=PE2+PF2， 即：（ 10﹣ t） 2=（ t2） +（ t2﹣ 85t+100） 化簡(jiǎn)得： t2﹣ 35t=0， 解得： t= 或 t=0（舍去） ∴ t= ． 綜上 所述，當(dāng) t= 秒或 t= 秒時(shí)， △ PEF為直角三角形．
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