20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修5章末質(zhì)量評(píng)估3-資料下載頁(yè)
2024-11-28 01:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】∴b<c，又a＝42＋2，∴c<a.a3＋b3＝(a＋b)＝(a＋b)[2＋34b2]>0，∴B錯(cuò)，解析∵x>1，y>1，∴l(xiāng)gx>0，lgy>0，∴4＝lgx＋lgy≥2lgx·lgy，8．在R上定義運(yùn)算?解析∵m，n的夾角為鈍角，·＝a2－4b2＋3ab＝·(a－b)<0. 10．下列不等式：①a2＋1>2a；②|x＋1x|≥2；③a＋bab≤2；④x2＋1x2＋1. a＋bab≥2，③不正確．。∴所求區(qū)域面積S＝12×2×2＋12×2×23＝B.由題意知，14lnx·lny＝2，∴l(xiāng)nx＋lny≥2lnxlny＝1，此時(shí)f<83，即x－1x<83，由穿根法求得x<－13或0<x<3，2x－y－5≤0，解析如圖所示，依題意直線x＋y－4＝0與x－y＋2＝0交于A(1,3)，此時(shí)取最大值，
【正文】 公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為 x 分鐘和 y 分鐘，總收益為 z元，由題意得 ????? x＋ y≤300 ，500x＋ 200y≤90 000 ，x≥0 ， y≥0.即????? x＋ y≤300 ，5x＋ 2y≤900 ，x≥0 ，y≥0. 目標(biāo)函數(shù)為 z＝ 3 000x＋ 2 000y， 作出可行域，如圖： 作直線 l： 3 000x＋ 2 000y＝ 0，即 3x＋ 2y＝ 0， 平移直線 l，由圖可知，當(dāng) l過(guò)點(diǎn) M時(shí)， z取得最大值， 解????? x＋ y＝ 3005x＋ 2y＝ 900， 得 ????? x＝ 100，y＝ 200， ∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (100,200)， ∴ zmax＝ 3 000x＋ 2 000y＝ 700 000(元 )． 答：該公司在甲電視臺(tái)做 100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做 200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是 70萬(wàn)元． 20．已知不等式 ax2－ 3x＋ 64的解集為 {x|x1或 xb}． (1)求 a， b； (2)解不等式 ax2－ (ac＋ b)x＋ bc0. 解 (1)因?yàn)椴坏仁?ax2－ 3x＋ 64的解集為 {x|x1或 xb}，所以 x1＝ 1與 x2＝ b是方程ax2－ 3x＋ 2＝ 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 b1. 由根與系數(shù)的關(guān)系，得????? 1＋ b＝ 3a，1 b＝ 2a. 解得????? a＝ 1，b＝ 2. 所以 a＝ 1， b＝ 2. (2)所以不等式 ax2－ (ac＋ b)x＋ bc0， 即 x2－ (2＋ c)x＋ 2c0，即 (x－ 2)(x－ c)0. ① 當(dāng) c2時(shí)，不等式 (x－ 2)(x－ c)0的解集為 {x|2xc}； ② 當(dāng) c2時(shí)，不等式 (x－ 2)(x－ c)0的解集為 {x|cx2}； ③ 當(dāng) c＝ 2時(shí)，不等式 (x－ 2)(x－ c)0的解集為 ?. 綜上，當(dāng) c2時(shí)，不等式 ax2－ (ac＋ b)x＋ bc0的解集為 {x|2xc}； 當(dāng) c2時(shí)，不等式 ax2－ (ac＋ b)x＋ bc0的解集為 {x|cx2}． 當(dāng) c＝ 2時(shí)，不等式 ax2－ (ac＋ b)x＋ bc0 的解集為 ?.
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