20xx高中數(shù)學人教b版必修5章末質量評估3(編輯修改稿)
2025-01-03 01:55 本頁面
【文章內容簡介】 答案 C 11．在坐標平面上，不等式組????? y≥2| x|－ 1，y≤ x＋ 1 所表示的平面區(qū)域的面積為 ( ) A． 2 2 23 D． 2 解析 畫出不等式組????? y≥2| x|－ 1，y≤ x＋ 1 表示的平面區(qū)域如圖 易求出 A(－ 23， 13)， B(2,3)， ∴ 所求區(qū)域面積 S＝ 1222 ＋ 122 23＝ B. 答案 B 12．已知 x1， y1，且 14ln x， 14， ln y成等比數(shù)列，則 xy ( ) A．有最大值 e B．有最大值 e C．有最小值 e D．有最小值 e 解析 ∵ x1， y1， ∴ ln x0， ln y0. 由題意知， 14ln xln y＝ (14)2， 即 ln xln y＝ 14， ∴ ln x＋ ln y≥2 ln xln y＝ 1， 即 ln(xy)≥1 ， ∴ xy≥e( 當 x＝ y時取 “ ＝ ”) ． 答案 C 二、填空題 (每小題 5分，共 20分 ) 13．不等式 x－ 1x2－ x－ 300的解集是 ________． 解析 x－ 1x2－ x－ 300?(x－ 1)(x＋ 5)(x－ 6)0， 解集為 {x|－ 5x1或 x6} 答案 {x|－ 5x1或 x6} 14．已知函數(shù) f(x)＝????? x－ 1xx x ，x ， 求使不等式 f(x)83成立時 x的取值范圍為 ________． 解析 ① 當 x2時， f(x)＝ x， 此時 f(x)83恒成立， ∴ x2符合題意． ② 當 x≥2 時， f(x)＝ x－ 1x， 此時 f(x)83，即 x－ 1x83， x＋ x－3x 0， 3x(3x＋ 1)(x－ 3)0， 由穿根法求得 x－ 13或 0x3， 又 ∵ x≥2 ， ∴ 2≤ x3. ∴ x的取值范圍是 (－ ∞ ， 3)． 答案 (－ ∞ ， 3) 15．已知實數(shù) x， y 滿足不等式組????? x－ y＋ 2≥0 ，x＋ y－ 4≥0 ，2x－ y－ 5≤0 ，若目標函數(shù) z＝ y－ ax(a∈ R)取最大值時的唯一最優(yōu)解是 (1,3)，則實數(shù)
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