20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二點(diǎn)到直線的距離版同步練習(xí)含答案-資料下載頁
2024-11-28 01:12本頁面
【導(dǎo)讀】yx上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（）。yx的交點(diǎn)，且與點(diǎn)（0，1）的距離等于。yx所截得的線段的中點(diǎn)在直。求入射線與反射線的方程；∴所求方程為3x－y－3＝0，3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0。
【正文】 1解：設(shè)所求兩條直線的方程分別為 )2( ?? xky 和 3??kxy ，即 02 ??? kykx 和 03???ykx ， 31 |23| 2 ???? kk，得 512,0??k，故所求直線為 0?y ， 3??y 和 024512 ??? yx ， 015512 ??? yx 。 1解： 設(shè) A 點(diǎn)關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn) A′（ x0， y0）由直線 AA′與已知直線垂直，且 AA′中點(diǎn)也在直線上，則有 y0－ 5x0+3 ＝－ 43 3 x0－ 32 － 4 y0+52 ＋ 4＝ 0 解得 x0＝ 3， y0＝－ 3 ，即 A′（ 3，－ 3）． 于是反射光線方程為 y+315+3 ＝ x－ 32－ 3 ， 即 18x＋ y－ 51＝ 0． 同理 B′（ 14，－ 1）， 入射光線方程為 6x＋ 17y－ 67＝ 0． （ 2） 線從 A 到 B 的長度，利用線段的垂直平分線性質(zhì)，即得 |AP|＋ |PB|＝ |A′ P|＋ |PB|＝ |A′ B|＝ (3－ 2)2+(－ 3－ 15)2 =5 13 ．
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