20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四124誘導(dǎo)公式三word賽課教案-資料下載頁(yè)
2024-11-28 01:12本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握四組正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式，與三角恒等式的證明；通過由淺入深的例題，講練結(jié)合。－cos72º=－0奎屯王新敞新疆3090；
【正文】 os( β + γ ) cos? (C)sin(? +γ )cos(β )tanβ (D)cos(2β +γ )+ cos2? 4．已知：集合 ?????? ???? ZkkxxP ,3 )3(s i n| ?，集合?????? ????? ZkkyyQ ,3 )21(s i n| ?，則 P 與 Q的關(guān)系是 （ ）． （ A） P? Q (B)P? Q (C)P=Q (D)P∩ Q=φ 5．已知 ?????? s i n)2c os (,c os)2s i n( ????對(duì)任意角 ? 均成立．若 f (sinx)=cos2x，則f(cosx)等于（ ）． （ A） cos2x (B)cos2x 特點(diǎn)是誘導(dǎo)公式中角的結(jié)構(gòu)要由我們通過對(duì)已知式和欲求之式中角的觀察分析后自己構(gòu)造出來(lái)，在思維和技能上顯然都有較高的要求，給我們?nèi)碌母杏X，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生素質(zhì)有著很好的作用． 說(shuō)明：本題求 解中，通過對(duì)角 ??? 的終邊在 y 軸 (C) sin2x (D)sin2x 6．已知923)c os ( )c os (31 ??? ?? ? ??，則)5sin( )3cos( ?? ???? ?的值等于 ． 7．54c os53c os52c os5c os ???? ???= ． 8 ．化簡(jiǎn)：)360c os ()180c os ()360t a n( )900s i n()s i n( ????????? ???? ??? ??所得的結(jié)果是 ． 9．求證 ?????3c o t)360c o s ()540c o s ( 1)180s in ()s in (1?????????? ． 10．設(shè) f(x)= )(])12[(c os )(s i n)(c os 222 Znxn xnxn ??? ??? ? ??， 求 f ( 6? )的值． 答案與提示 1． D 2． B 3． C 4． C 5． A 6．177。 43 7． 0 8．－ 2cosα 9．提示：左邊利用誘導(dǎo)公式及平方關(guān)系，得??33sincos ，右邊利用倒數(shù)關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，得??33sincos ，所以左邊 =右邊． 10． 41 ． 的非負(fù)半軸上的分析而得的??? =)(22 Zkk ?? ??，還不能馬上將未知與已知溝通起來(lái)．然而，當(dāng)我們通過觀察，分析角 ?? 32 ?的結(jié)構(gòu)特征，并將它表示為 2（ ??? ）?? 后，再將??? =?? k22? 代入，那么未知和已知之間隨即架起了一座橋梁，它為利用誘導(dǎo)公式迅速求值掃 提示：分 n=2k， n=2k+1(k∈ z)兩 種情況討論，均求得 f(x)=sin2x．故 f(6?)=41． 四、小結(jié) 四組誘導(dǎo)公式的作用：任意一個(gè)角都可以表示為 )4(2 ???? ??? 其中k的形式。這樣由前面的公式就可以把任意角的三角函數(shù)求值問題轉(zhuǎn)化為 0 到4?之間角的三角函數(shù)求值問題。 五、課后作業(yè) ： 清了障礙．通過本題的求解訓(xùn)練，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力以及思維的靈活性和創(chuàng)造性必將大有裨益．
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