20xx高中人教b版數(shù)學(xué)必修四121三角函數(shù)的定義教學(xué)設(shè)計(jì)3-資料下載頁(yè)
2024-11-28 00:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】中已經(jīng)有所感受?，F(xiàn)在請(qǐng)你回憶初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義，并思考一個(gè)問(wèn)題：如果將。悉的起點(diǎn)，扎實(shí)的固著點(diǎn)。三角函數(shù)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生將之轉(zhuǎn)換為用終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)。再現(xiàn)銳角三角函數(shù)的定義：如圖1，在ABCRt?中，∠C是直角，那么B?終邊上取點(diǎn)A，使線段。而確定，這樣我們就給出三角。問(wèn)題2：上述定義是借助于三角形相似，利用角的終邊上的任意點(diǎn)與定點(diǎn)坐標(biāo)給出的，的終邊位于第三、四象限和x軸、y軸上時(shí)的三角函數(shù)。這樣將問(wèn)題具體化，學(xué)生容易著手解決。且這樣做盡可能避免出現(xiàn)學(xué)生用計(jì)算器算cosπ的現(xiàn)象?；瘜W(xué)生對(duì)任意角三角函數(shù)定義的理解，達(dá)到對(duì)概念的初步精致。
【正文】 但是可以讓學(xué)生有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)三角函數(shù)定義的一般化，引導(dǎo)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物，理解三角函數(shù)。） 小結(jié)：知識(shí)：（略）； 思想方法：（略）； 經(jīng)驗(yàn)：用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)三角函數(shù)，用單位圓的幾何特征研究三角函數(shù)。 拓展 1： 3個(gè)數(shù)可以形成 6個(gè)比值，為什么只對(duì)其中的三個(gè)比值進(jìn)行定義和研究，其他3個(gè)比值又能對(duì)應(yīng)什么函數(shù)呢？有興趣的同學(xué)可以自己查閱資料進(jìn)行研究。 拓展 2：通過(guò)求解例 2，你能發(fā)現(xiàn)還可以怎么定義任意角的三角函數(shù)呢？請(qǐng)閱讀教材的旁白。這是三角函數(shù)定義的等價(jià)定義。 五、以下特殊角的各三角函數(shù)值分別是什么？（填好，記牢） 角 ? 0 030 045 060 090 0150 0180 0270 0360 弧度 0 6? 4? 3? 2? 65? ? 23? ?2 ?sin ?cos 1 ?tan （ 設(shè)計(jì)意圖： 在后面的學(xué)習(xí)中特殊角的各三角函數(shù)值是常用的，這里趁熱打鐵，讓學(xué)生記住 ，一并復(fù)習(xí)了角度制與弧度制的轉(zhuǎn)化） 六、 當(dāng)堂檢測(cè) ： （略） 學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出答案，老師點(diǎn)評(píng) 七、整理鞏固：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容做個(gè)整理，知識(shí)上的整理，精題本整理等。 （ 設(shè)計(jì)意圖 ： 鞏固本節(jié)內(nèi)容，并檢測(cè)學(xué)生是否掌握，好準(zhǔn)備下節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生了解自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況 ）
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