20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二113圓柱、圓錐、圓臺和球word學(xué)案-資料下載頁
2024-11-27 23:55本頁面
【導(dǎo)讀】圓柱、圓錐、圓臺和球。3．理解這幾種幾何體的軸截面的概念和它在解決幾何體時的重要作用，提高動手操作。________、________、________可以看作分別以矩形的一邊、直角三角形的一直角。邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形、直角梯形分別。旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體．。體的______；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做這個幾何體的________；不垂直于軸的邊旋。轉(zhuǎn)而成的曲面叫做這個幾何體的________，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做側(cè)面的。球面也可以看作空間中到一個定點的距離等于______的點的集合．。長度，我們把這個弧長叫做兩點的____________．。由柱、錐、臺、球等基本幾何體組合而成的幾何體叫做______．。例1下列命題中正確的是(). C．圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺。點評此類題應(yīng)以圓柱、圓錐、圓臺的定義為基礎(chǔ)進行判斷，同時要結(jié)合各種旋轉(zhuǎn)體的。視了以什么為旋轉(zhuǎn)軸的問題，旋轉(zhuǎn)軸不同則得到的旋轉(zhuǎn)體也是不同的．
【正文】 為 O，如圖所示， 則 ∠AO 1B＝ 40176。 ＋ 50176。 ＝ 90176。. ∵O 1O⊥ 圓 O1所在平面， ∴OO 1⊥O 1A， OO1⊥O 1B. ∵ 點 A， B在北緯 45176。 圈上， ∴∠OBO 1＝ ∠OAO 1＝ 45176。. ∴O 1A＝ O1B＝ OAcos 45176。 ＝ 22 R. 在 Rt△AO 1B中 ， ∵AO 1＝ BO1， ∴AB ＝ 2AO1， ∴△AOB 為等邊三角形， ∴∠AOB ＝ 60176。. ∴A ， B兩點間緯線圈的弧長為 l1＝ 90π180 22 R＝ 24 πR ， A， B兩點間球面距離為 l2＝ 60πR180 ＝ πR3 . 課時作業(yè) 1． B 4． A [設(shè)截面圓半徑為 r，由相似三角形的知識可知 r2＝ 12，所以 r＝ 1， 所以 S＝ πr 2＝ π.] 5． A 6． 3 17 3 8． ①②③ 9．解 (1)圓臺的軸截面是等腰梯形 ABCD(如圖 )． 由已知可得上底半徑 O1A＝ 2 cm，下底半徑 OB＝ 5 cm. 又因為腰長為 12 cm， 所以高為 AM＝ 122－ － 2 ＝ 3 15 (cm)． (2)設(shè)截得此圓臺的圓錐的母線長為 l， 則由 △SAO 1∽△SBO 可得 l－ 12l ＝ 25， ∴l(xiāng) ＝ 20 cm. 即截得此圓臺的圓錐的母線長為 20 cm. 10．解 根據(jù)圓柱和圓錐的圖形特征可作出它們的軸截面圖 (如圖所示 )，設(shè)圓柱的底面半徑為 r， 則由三角形相似的性質(zhì)可知 12－ x12 ＝r4， 解得： r＝ 4－ x3. (1)圓柱的軸截面面積為 S＝ 2rx ＝ 2 ??? ???4－ x3 x ＝－ 23x2＋ 8x， x∈(0,12) ； (2)∵S ＝－ 23x2＋ 8x， x∈(0,12) ， ∴S ＝－ 23(x2－ 12x)＝－ 23(x－ 6)2＋ 24， x∈(0,12) ， ∴ 當(dāng) x＝ 6時， S最大為 24.
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