20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二117柱、錐、臺(tái)和球的體積word學(xué)案1-資料下載頁(yè)
2024-11-27 23:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．結(jié)合祖暅原理等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)發(fā)展上做出的杰出貢獻(xiàn)，的圓柱體的體積的計(jì)算公式是V圓柱＝__________.的底面半徑是r，高是h，則它的體積是V圓錐＝__________.例2三棱錐的頂點(diǎn)為P，已知三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，若PA＝2，PB＝3，點(diǎn)評(píng)三棱錐又稱四面體，由于它的每一個(gè)面均可作為棱錐的底面，因此，靈活性較大，V3＝VB1E1B—C1F1C，若V1∶V2∶V3＝1∶4∶1，則截面A1EFD1的面積為________．。如圖所示，O′、O分別是上、下底面的中心，連接OO′、O′B′、OB，在平面BCC′B′內(nèi)過(guò)B′作B′D⊥BC于D，在平面BOO′B′內(nèi)作B′E⊥OB于E.∵△A′B′C′是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，O′是中心，∴O′B′＝23×2×32＝233，同理OB＝433，則BE＝OB－O′B′＝233.∴B′E＝423，即棱臺(tái)高為423cm.由于棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形，∴BD＝12×(4－2)＝1.在Rt△B′DB中，BB′＝6，BD＝1，∴B′D＝5，即梯形的高為5cm.所以棱臺(tái)的表面積是cm2，
【正文】 錐組成，圓柱的底面半徑為 1，高為 2，體積為2π ，四棱錐的底面邊長(zhǎng)為 2，高為 3，所以體積為 13( 2)2 3＝ 2 33 ，所以該幾何體的體積為 2π ＋ 2 33 .] 6． 224π 解析 如圖為圓臺(tái)的軸截面，設(shè)圓臺(tái)上、下底半徑及圓臺(tái)的高分別為 x,4x,4x，則在三角形 ABC中， AC＝ 4x， BC＝ 4x－ x＝ 3x， AB＝ 10，由于 AB2＝ AC2＋ BC2， ∴16x 2＋ 9x2＝ 25x2＝ 100， ∴x ＝ 2， 從而可知圓臺(tái)的上、下底面半徑及高分別為 2,8,8. ∴ 圓臺(tái)的體積 V＝ 13(S′ ＋ S′S ＋ S)h ＝ 13(π2 2＋ π2 2π8 2＋ π8 2)8 ＝ 224π. 7． 4 13 解析 本題主要考查棱柱的概念和棱柱的體積公式．長(zhǎng)方體體積為 72，則 VAA1E— DD1F＝ 12， ∴S△AA 1E＝ 3， ∴AE ＝ 2. ∴A 1E＝ 13， ∴S 矩形 A1EFD1＝ 4 13. 8．解 (1)直觀圖如圖所示． (2)方法一 由三視圖可知該幾何體是長(zhǎng)方體被截去一個(gè)角，且該幾何體的體積是以A1A， A1D1， A1B1為棱的長(zhǎng)方體的體積的 34， 在直角梯形 AA1B1B中，作 BE⊥A 1B1， 則 AA1EB是正方形， ∴AA 1＝ BE＝ 1. 在 Rt△BEB 1中， BE＝ 1， EB1＝ 1， ∴BB 1＝ 2. ∴ 幾何體的表面積 S＝ S正方形 AA1D1D＋ 2S 梯形 AA1B1B＋ S 矩形 BB1C1C＋ S 正方形 ABCD＋ S 矩形 A1B1C1D1 ＝ 1＋ 2 12(1 ＋ 2)1 ＋ 1 2＋ 1＋ 12 ＝ 7＋ 2(m2)． ∴ 幾何體的體積 V＝ 34121 ＝ 32(m3)， ∴ 該幾何體的表面積為 (7＋ 2)m2，體積為 32 m3. 方法二 幾何體可以看作是以 AA1B1B為底面的直四棱柱，其表面積求法同方法一， V直四棱柱 D1C1CD－ A1B1BA＝ Sh ＝ 12(1 ＋ 2)11 ＝ 32(m3)． ∴ 幾何體的表面積為 (7＋ 2)m2，體積為 32m3. 9．解 (1) 由該幾何體的俯視圖、主視圖、左 視圖可知，該幾何體是四棱錐，且四棱錐的底面 ABCD是邊長(zhǎng)為 6和 8的矩形，高 PO＝ 4， O點(diǎn)是 AC與 BD 的交點(diǎn)． ∴ 該幾何體的體積 V＝ 13864 ＝ 64. (2)如圖所示，側(cè)面 PAB中， PE⊥AB ，則 PE＝ PO2＋ OE2＝ 42＋ 32＝ 5， ∴S △PAB ＝ 12ABPE ＝ 1285 ＝ 20， 側(cè)面 PBC中， PF⊥BC ， 則 PF＝ PO2＋ OF2＝ 42＋ 42＝ 4 2. ∴S △PBC ＝ 12BCPF ＝ 1264 2＝ 12 2， ∴ 該幾何體的側(cè)面積 S＝ 2(S△PAB ＋ S△PBC )＝ 40＋ 24 2.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1