20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四132余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)雙基達(dá)標(biāo)練-資料下載頁(yè)
2024-11-27 23:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】x＋π2(x∈R)是()．。x＋π2＝－sinx，∴此函數(shù)為奇函數(shù)．。解析T＝π|ω|＝π2.2x＋π4的圖象不相交的一條直線是()．。解析令2x＋π4＝kπ＋π2(k∈Z)得：x＝kπ2＋π8(k∈Z)，令k＝0，則x＝π8.解y＝tanx的遞增區(qū)間是??????y＝sinx的減區(qū)間是??????從而滿足要求的x的范圍是??????解析2cosx＋1≥0，cosx≥－12，結(jié)合圖象知x∈??????2kπ－23π，2kπ＋23π，k∈Z. ②y＝cos(－x)與y＝cos|x|的圖象相同；③y＝|sinx|與y＝sin(－x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；11．有兩個(gè)函數(shù)f＝asin??????kx＋π3，g＝bcos??????∴k＝2，a＝12，b＝－32.12．求函數(shù)y＝tan??????x2－π3的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心．?！嗪瘮?shù)的對(duì)稱中心是??????kπ＋2π3，0，k∈Z.
【正文】 π2＋ π3 ＝－ 3bcos ??? ???π－ π3 ＋ 1， 即????? － 32 a＝ 12b，12a＝32 b＋ 1，解得????? a＝ 12， b＝－ 32 . ∴ k＝ 2， a＝ 12， b＝－ 32 . 12． (創(chuàng)新拓展 )求函數(shù) y＝ tan??? ???x2－ π3 的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心． 解 ① 由 x2－ π3≠ kπ＋ π2， k∈ Z， 得 x≠ 2kπ＋ 5π3 ， k∈ Z. ∴ 函數(shù)的定義域?yàn)? ??????????x|x∈ R且 x≠ 2kπ＋ 5π3 ， k∈ Z . ② T＝ π12＝ 2π， ∴ 函數(shù)的周期為 2π. ③ 由 kπ－ π 2 x2－ π3kπ＋ π2， k∈ Z， 解得 2kπ－ π3x2kπ＋ 5π3 ， k∈ Z. ∴ 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ??? ???2kπ－ π3， 2kπ＋ 5π3 ， k∈ Z. ④ 由 x2－ π3＝ kπ2 ， k∈ Z，得 x＝ kπ＋ 2π3 ， k∈ Z. ∴ 函數(shù)的對(duì)稱中心是 ??? ???kπ＋ 2π3 ， 0 ， k∈ Z.
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