20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試考前適應(yīng)性試題三數(shù)學(xué)文word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 01:32本頁面
【導(dǎo)讀】、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。答題前，考生務(wù)必將自。、回答第Ⅰ卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。、回答第Ⅱ卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。時k的最小值，解得5k?7．如圖，在圓O中，若3AB?交BC于點，連接AD，則D為BC的中點，0ODBC??，畫出可行域如圖所示，連線的斜率不小于2，由圖形可知，直線3x?是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x?11．如圖，在底面為矩形的四棱錐EABCD?平面ABCD，F(xiàn)，G分別為棱DE，AB. ，且FG∥平面CE，四面體AFDG?在棱CD上取一點H，使得1HD?∥，則FH∥平面BCE，又FG∥平面BCE，F(xiàn)GFHF?可以補成一個長方體，且長，
【正文】 ?，當(dāng)? ?? ??，時，0fx? ?， 所以函數(shù)??fx的單調(diào)遞增區(qū)間是? ?0 a，單調(diào)遞減區(qū)間是? ???，． 綜上所述，當(dāng) 0a?時，函數(shù)??fx的單調(diào)遞減區(qū)間是? ?0，； 當(dāng) 0a?時，函數(shù)??的單調(diào)遞增區(qū)間是? ?0 a，單調(diào)遞減區(qū)間是? ???，． （ 2）依題意，要滿足對任意? ?1 0x ? ??，均存在? ?2 01x? ，使得? ? ? ?12f x g x?， 只需滿足? ? ? ?max maxf x g x． 因為? ? 2 22g x x x a? ? ?，? ?01x?，所以? ?maxg x a?， 由（ 1）知，當(dāng) 0a?時，函數(shù)??fx在區(qū)間?0??，上單調(diào)遞減，值域為 R，不符合題意； 當(dāng) 0a?時，? ? ? ?m a x0f x x g x? ? ? ?，符合題意； 當(dāng) 0a?時，函數(shù)??在區(qū)間?0 a，上單調(diào)遞增，在區(qū)間? ???，上單調(diào)遞減， 所以? ? ? ?m a x lnf x f a a a a? ? ? ?， 令 2 lna a a a?? ?，解得30ea?? 綜上， a的取值范圍是?3??，． 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22．（ 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 C的參數(shù)方程為cos2sinx tyt?????（ t為參數(shù)， 0a?），已知直線 l的方程為40xy? ? ?． （ 1）設(shè) P是曲線 C上的一個動點，當(dāng) 2a?時，求點 P到直線 l的距離的最小值； （ 2）若曲線 上的所有點均在直線 l的右下方，求 a 的取值范圍． 【答案】 （ 1） 2 2 2?；（ 2）? ?0 3，． 【解析】 （ 1）依題意，設(shè)? ?2cos 2sinP t t， 則點 P到直線 l的距離π2 2 c os 42 c os 2 sin 4 4 π2 2 2 c os 422tttdt???????? ????? ? ? ? ?????， 當(dāng)π 2 π π4tk? ? ?，即3π2 π 4??， k?Z時， min2 2 2d ??， 故點 P到直線 l的距離的最小值為 2 2 2?． （ 2）因為曲線 C上的所有點均在直線 l的右下方， 所以對 t??R，有 cos 2 sin 4 0a t t? ? ?恒成立， 即? ?2 4 cos 4at?? ? ?（其中2tan a??）恒成立， 所以2 44a ??， 又 0a?，所以 2 3a??． 故 a的取值范圍為? ?0 2 3，． 23．（ 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù)? ? 2 2f x x??，? ? 1g x x a x? ? ? ?， a?R． （ 1）若 4a?，求不等式? ? ? ?f x g x?的解集； （ 2）若對任意的 1x， 2x?R，不等式? ? ? ?12f x g x?恒成立，求實數(shù) a的取值范圍． 【答案】 （ 1）{ 1 1}x x x?? ?或；（ 2） 13a? ? ?． 【解析】 （ 1）當(dāng) 4a?時，2 2 4 1x x x? ? ? ? ?． ? ? 344 1 2 5 1 431xg x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ? ?????， ， ， ， ① 當(dāng) 4x?時，2 23x ? ??恒成立， ∴ 4x?； ② 當(dāng) 14x??時，2 2 2 5xx? ?? ?，即2 2 3 0? ?，即 1x?或 3x??． 綜合可知： x； ③ 當(dāng) 1x?時，2x ??，則 1x?或 1??，綜合可知： 1x??． 由 ①②③ 可知：{ 1 1}x x x?? ?或． （ 2）當(dāng) 1a?時，? ? 1 1 2 111a x ag x a x x aax????? ? ? ? ??????， ， ， ， ??gx的最大值為 1a?， 要使? ? ? ?12f x g x?恒成立，故只需 21a??， 則 3a?， ∴ 13a??； 當(dāng) 1a?時，? ? 112 1 1 1axg x x a a xa x a? ? ???? ? ? ? ????， ， ， ，??gx的最大值為 1a?， 要使? ? ? ?f x g x?恒成立，故只需 21a??， ∴ 1a??，從而 11a? ? ?． 綜上討論可知： ．
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